《小数、分数、百分数和比》

小数、分数、百分数和比第六单元：整理和复习第一课时1.分数的意义和分数单位单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分数----分数各部分的名称:分数单位----把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数2.分数的分类真分数----假分数----分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数<1假分数≥13.分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.9111011815715494711121113<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<4.分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59

表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959把1米平均分成9份,5份是(),5份是()米.59595.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()

如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大3倍扩大5倍6.约分：利用分数的基本性质进行约分。约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.注意：一般约到最简分数为止。百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）（百分数是一种特殊的分数。）（百分号用“%”表示。）成数折扣百分数小数

把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

如:记作:0.1记作:0.081108100小数1.小数的意义

如:记作:0.1记作:0.08

110

把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.8100小数的认识2.小数的读法和写法

读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.

写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

如45.469读作:四十五点四六九3.小数的性质

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.54.小数点数位移动引起小数大小的变化

小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.5.小数的分类

(1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数

混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)6.循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.5555……7.23838……

依次不断重复出现的数字叫做循环节.

循环小数的简便记法（循环点打在循环节的首位和未位）0.5555……

记作:0.57.23838……记作:7.238...7.数的改写和省略

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:()7645万23.58万24万345.63亿

4.634.630小数实际是十进制分数；分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量。不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。小数、百分数是特殊的分数。小数、分数、百分数之间可以互化。小数、分数、百分数之间的关系关系分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1互化百分数和分数有什么联系和区别？联系：都可以表示一个量是另一个量的几分之几。区别：分数还可以表示具体的量。

百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位，表示具体的量。千克表示：（）0.25米表示：（）

2004年全国总用水量5548亿米3，其中生活用水占11.7%，工业用水占22.2%，农业用水占64.6%，生态用水占1.5%。与2003年比较，全国总用水量增加227亿米3，生活和工业用水比重逐渐减少，农业用水比重逐渐增大。比

两个数相除又叫做这两个数的比。“：”是比号，比号前面的项叫比的前项，比号后面的项叫比的后项，前项除以后项所得的商叫比值。

a÷b=a:b（b≠0)

前项比号后项8:4=8÷4=2（比值）

比分数、比、除法之间的关系

a÷b=a:b=（b≠0)

说一说：1、商不变的规律。2、比的基本性质。3、分数的基本性质。

商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(零除外),比值不变。关系一、填空2、十位的计数单位是（），百位的计数单位是（），

十分位的计数单位是（），百分位的计数单位是（）。3、6月份比5月份节约用水15%。这里的15%表示（）。=

=

4、六（1）班昨天的出勤率是96%，昨天到校48人，（）人有事请假，全班共有（）人，该班的近视率是4%，患近视的有（）人。5、在最大的数是（），最小的数是（），相等的两个数是（）和（）。6、甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是（）。二、判断（1）一本书已看了一半，就是看了这本书的50%页。（）（2）比的前项和后项都乘以一个数，比值不变。（）（3）把1米长的钢管锯成4段，每段是米，即0.25米。（）（4）甲数是乙数的25%，乙数就比甲数多了75%。（）。三、从甲地到乙地，小王用0.7小时，小李用45分钟，小张用3/5小时，三个人谁的速度快些？四、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件，制造一个零件，甲要5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多20%，丙制造一个零件所用的时间比甲少20%。完成任务时，甲、乙、丙各制造了多少个零件？