第6章电力系统三相短路电流的实用计算

第6章电力系统三相短路电流的实用计算

浙江工业大学信息学院王晶2abcdq0t=0浙江工业大学信息学院王晶3三相短路时定子电流周期分量起始值，起始次暂态电流

用于继电保护整定计算、校验断路器的开断容量浙江工业大学信息学院王晶4t=?Ipt三相短路后任意时刻定子电流周期分量的有效值

用于电气设备热稳定性的校验浙江工业大学信息学院王晶5

短路计算基本概念同步电机

恒电源实用计算简化起始次暂态电流第6章电力系统三相短路电流的实用计算6-0本章框架计算曲线短路电流周期分量I''Ipt浙江工业大学信息学院王晶6

目标：获取短路电流基频交流分量的初始值，以及冲击电流的大小6-1起始次暂态电流和冲击电流的实用计算第6章

一概念

二起始次暂态电流的计算

三异步电动机的影响

四冲击电流的计算

五例题6-1起始次暂态电流和冲击电流的实用计算浙江工业大学信息学院王晶7一概念

起始次暂态电流即短路电流基频交流分量的初始值，I''6.1节一概念浙江工业大学信息学院王晶86.1节二起始次暂态电流的计算a把系统中所有元件都用其次暂态参数表示b按计算稳态电流的方式计算起始次暂态电流二起始次暂态电流的计算

浙江工业大学信息学院王晶9同步发电机次暂态电抗x''d次暂态电势短路前后不突变6.1节二起始次暂态电流的计算

(续1)浙江工业大学信息学院王晶106.1节二起始次暂态电流的计算

(续2)

实用计算中浙江工业大学信息学院王晶11

忽略负荷，电源的次暂态电势取为额定电压，即短路点远离电源时，将发电机端电压母线看作恒定电压源，电压值取为额定电压。6.1节二起始次暂态电流的计算

(续3)浙江工业大学信息学院王晶12标幺值计算采用近似方法，变压器的变比为平均额定电压之比变压器、电抗器、输电线路次暂态电抗＝稳态电抗忽略线路对地电容忽略变压器的励磁回路高压电网计算中，还可以忽略线路电阻6.1节二起始次暂态电流的计算

(续4)浙江工业大学信息学院王晶13负荷短路后电网中的负荷可近似用恒定阻抗表示。短路时的负荷可以近似用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支路来表示。6.1节二起始次暂态电流的计算

(续5)准确计算难！忽略浙江工业大学信息学院王晶146.1节GkTLX''kXTXLXk二起始次暂态电流计算步骤(续6)fM浙江工业大学信息学院王晶15

当短路点附近有大容量的电动机负荷时，需要计及电动机对短路电流的影响注意6.1节二起始次暂态电流计算步骤(续7)浙江工业大学信息学院王晶16三异步电动机的影响1异步电机次暂态电抗x"=0.2异步电机起动电流的标幺值(以额定电流为基准)，4~76.1节三异步电动机的影响浙江工业大学信息学院王晶172次暂态电势正常运行时异步电动机的端电压正常运行时电流6.1节三异步电动机的影响(续1)V[0]

GfMI[0]

2次暂态电势x''浙江工业大学信息学院王晶18

在系统发生短路后，当电动机端的残余电压小于电动机的次暂态电势E''0时，电动机会暂时地作为电源向系统供给一部分短路电流。6.1节

异步电动机的次暂态电势要低于正常情况下的端电压。可见2次暂态电势(续1)GfM浙江工业大学信息学院王晶19

电流的周期分量和非周期分量都将迅速衰减，衰减的时间常数约为百分之几秒。iapi''i6.1节2次暂态电势(续2)t>0.01s后，可认为异步电动机的短路电流已经降为零。注意GfM浙江工业大学信息学院王晶2020MW10.2kVcosj=0.8，滞后GfM例6-1下图中，一台发电机向一台同步电动机供电。若在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点的短路电流以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。(取，)6.1节10.5kV30MVAx"Gd=0.20XL=0.130MVAx"Md=0.20例6-1浙江工业大学信息学院王晶21解：j0.2fj0.1j0.2(1)等效电路6.1节例6-1

(续1)GfM浙江工业大学信息学院王晶22j0.2fj0.1j0.2(2)根据短路前的等值电路和运行情况计算和正常情况下电路中的工作电流为：6.1节20MW10.2kVcosj=0.8，滞后例6-1

(续2)浙江工业大学信息学院王晶23j0.2fj0.1j0.26.1节发电机的次暂态电势为：电动机的次暂态电势为：x"dS例6-1

(续3)令：浙江工业大学信息学院王晶24发电机支路中的电流为：(3)根据短路后等值电路算出各处电流j0.2fj0.1j0.26.1节例6-1

(续4)浙江工业大学信息学院王晶25j0.2fj0.1j0.26.1节电动机支路中的电流为：例6-1

(续5)浙江工业大学信息学院王晶26j0.2fj0.1j0.26.1节故障点的短路电流为：例6-1

(续5)-完-

大容量同步电动机在故障点附近时，对短路电流的影响较大。可见浙江工业大学信息学院王晶27冲击系数在实用计算中，电动机提供的冲击电流可以表示为四冲击电流的计算负荷提供的起始次暂态电流(周期分量)的有效值6.1节四冲击电流的计算同步电机提供的冲击电流为浙江工业大学信息学院王晶286.1节四冲击电流的计算(续1)浙江工业大学信息学院王晶29计及负荷影响时短路点的冲击电流为6.1节四冲击电流的计算(续2)f浙江工业大学信息学院王晶30例6-2试计算下图电力系统在f点发生三相短路时的冲击电流。其中线路电抗为0.4W/km。6.1节6MVA30MVA10.5kV115kV6.3kV6.3kVGa=bcf60MVAx''d=0.1231.5MVAVs%=10.55MVAx''d=0.220MVAVs%=10.57.5MVAVs%=10.560km20km10km18MVA例6-2浙江工业大学信息学院王晶31x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''56.1节例6-2

(续1)Ga=bcf解:1）先将全部负荷计入，以额定标幺电抗为0.35、电势为0.8的电源表示。有等效电路如下：浙江工业大学信息学院王晶32调相机：负荷LD-1：负荷LD-2：负荷LD-3：(2)选取SB=100MVA和VB=VAV，算出等值网络中的各电抗的标幺值如下:发电机：6.1节例6-2

(续2)浙江工业大学信息学院王晶33变压器T-1：变压器T-2：变压器T-3：线路L-1：线路L-2：线路L-3：6.1节例6-2

(续3)浙江工业大学信息学院王晶34取发电机的次暂态电势E''1=1.08调相机按短路前额定满载运行，可得6.1节例6-2

(续4)x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''5浙江工业大学信息学院王晶35x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''5(3)进行网络化简ax12E''66.1节例6-2

(续5)浙江工业大学信息学院王晶36x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''5ax12E''66.1节例6-2

(续6)x13E''7x5fx8x11E''5浙江工业大学信息学院王晶37ax5x12x13fx8x11E''6E''7E''56.1节例6-2

(续7)x5fx14E''8E''5浙江工业大学信息学院王晶38(4)起始次暂态电流的计算E''5x5fx14E''86.1节例6-2

(续8)浙江工业大学信息学院王晶39

验算节点b和c的残余电压线路L-l的电流为(5)冲击电流计算a点的残余电压为线路L-2的电流为6.1节例6-2

(续9)ax5x12x13fx8x11E''6E''7E''5x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''5浙江工业大学信息学院王晶40b点残余电压为c点残余电压为>E''3>E''46.1节例6-2

(续10)ax5x12x13fx8x11E''6E''7E''5x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''5负荷LD-1和LD-2不会变成电源而供给短路电流短路电流均由发电机和调相机供给浙江工业大学信息学院王晶41电网侧的短路电流的冲击系数短路处电压级的基准电流为短路处的冲击电流为负荷LD-3供给的短路电流冲击系数等于1。6.1节例6-2

(续11)-完-浙江工业大学信息学院王晶42例6-3试对例6-2进行近似计算。解：考虑到负荷LD-l和LD-2离短路点较远，将它们略去不计；同步发电机和调相机的次暂态电势都取作E''=1；6.1节x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''5例6-3浙江工业大学信息学院王晶436.1节x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x5E''5短路点的输入电抗(负荷LD-3除外)为E''5x5fXffE''例6-3

(续1)浙江工业大学信息学院王晶446.1节x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x5E''5E''5x5fXffE''短路处的冲击电流为由电网侧供给的短路电流为例6-3

(续2)浙江工业大学信息学院王晶456.1节

精确计算得到的短路冲击电流为13.97kA，而近似计算得到的电流为13.20kA，这个数值较前面算得的约小6%。在实际计算中采用这种简化是容许的。比较例6-3

(续3)-完-浙江工业大学信息学院王晶46本节结束点此进入下一节作业浙江工业大学信息学院王晶476.2节Ipt?一计算曲线的概念浙江工业大学信息学院王晶486-2短路电流计算曲线及其应用第6章

一计算曲线的概念

二计算曲线的目的

三计算曲线的制作条件

四转移电抗

五计算曲线的应用6-2短路电流计算曲线及其应用浙江工业大学信息学院王晶49

归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。一计算曲线的概念计算曲线是根据我国常用的各种容量同步发电机参数，用概率统计的方法计算得到的。计算电抗：6.2节ong浙江工业大学信息学院王晶50

短路电流周期分量的标幺值可表示为计算电抗和时间的函数，即计算曲线：反映这一函数关系的一族曲线就称为计算曲线。6.2节一计算曲线的概念(续1)应用事先制作的计算曲线来进行三相短路电流周期分量的计算的方法为计算曲线法。浙江工业大学信息学院王晶51在工程计算中，常利用计算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期分量。二计算曲线的目的对短路点的总电流和在短路点邻近支路的电流分布计算，计算曲线具有足够的准确度。6.2节二计算曲线的目的浙江工业大学信息学院王晶52fSLDSN20世纪80年代初期，根据我国电力系统实际情况绘制了计算曲线。选用了下图所示的典型接线。短路前发电机额定满载运行，50%的负荷接于发电厂的高压母线，其余的负荷功率经输电线送到短路点以外。三计算曲线的制作条件6.2节三计算曲线的制作条件浙江工业大学信息学院王晶53负荷用恒定阻抗表示其中，取V=1和fSLDSN6.2节三计算曲线的制作条件(续1)浙江工业大学信息学院王晶54容量从12MW到200MW的18种不同型号的汽轮发电机

对于给定的计算电抗值xjs和时间t，分别算出每种电机的周期电流值，取其算术平均值作为在该给定xjs和t值下汽轮发电机/水轮发电机的短路周期电流容量从12.5MW至225MW的17种不同型号的水轮发电机机组数字表的形式列于附录IV中6.2节三计算曲线的制作条件(续2)浙江工业大学信息学院王晶55当xjs≥3.45时，可以近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，直接按下式计算即可计算曲线只作到xjs=3.45为止6.2节三计算曲线的制作条件(续3)kX1X4nX3？X2浙江工业大学信息学院王晶56四转移阻抗6.2节k可见1定义-+-+-+-+Z1kZ2kZnk四转移阻抗

各电源送到短路点的电流由各电源电势节点和短路点之间的阻抗决定，这个阻抗称为该电源对短路点间的转移阻抗。浙江工业大学信息学院王晶576.2节

如果只在第i个电源节点加电势

，其它电势为零，则与从第k个节点流出网络的电流Ik之比值，即为节点i与节点k之间的转移阻抗Zik

。-+-+-+-+k2求解Z1kZ2kZnkZik二转移阻抗(续1)2求解浙江工业大学信息学院王晶586.2节a网络化简法b单位电流法c例题2求解(续1)浙江工业大学信息学院王晶596.2节a网络化简法2求解(续2)

星网变换X1X2X3X41234nX13X14X23X241234nX12X34消除网络中非电源的节点网络化简法浙江工业大学信息学院王晶606.2节X1X2X3X41234nX13X14X23X241234nX12X34网络节点i和节点j之间的电抗网络节点k与待消节点n之间的电抗网形网络的顶点数星网变换公式：网络化简法(续2)浙江工业大学信息学院王晶61z13132z23z12z1132z3z26.2节网络化简法(续3)浙江工业大学信息学院王晶62z13132z23z12z1132z3z26.2节网络化简法(续4)浙江工业大学信息学院王晶636.2节X13X1kX23X12kX1X2X3X4nkX2kX3k网络化简法(续5)例如浙江工业大学信息学院王晶646.2节b单位电流法kX1X2X3X4-+-+-+XkkX1X2X3X4-+-+-+Xk+-2求解(续2)单位电流法浙江工业大学信息学院王晶656.2节kX1X2X3X4Xk+-ab各电源点对短路点的转移阻抗为：单位电流法(续1)浙江工业大学信息学院王晶66例6-4某系统等值电路如下，所有电抗和电势均为归算至统一基准值的标幺值。（1）试分别用网络化简法及单位电流法求各电源对短路点的转移电抗。（2）若在k点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。6.2节X2=0.83X6=0.0075X1=0.83X4=1.4X5=1.4k+-+--+X3=1.53例6-4浙江工业大学信息学院王晶676.2节X2=0.83X6=0.0075X1=0.83X4=1.4X5=1.4k+-+--+X3=1.53解：1求转移阻抗(1)网络化简法X9X7X8例6-4(续1)浙江工业大学信息学院王晶686.2节X2=0.83X6=0.0075X1=0.83k+-+--+X9X7X8X10X11例6-4(续2)浙江工业大学信息学院王晶696.2节X1=0.83k+-+--+X8X10X11X3kX2k因此有转移电抗：X1k=X1=0.83例6-4(续3)浙江工业大学信息学院王晶706.2节(2)单位电流法X2=0.83X6=0.0075X1=0.83X4=1.4X5=1.4k+-+--+X3=1.53X1k+-+--+X8X10X11例6-4(续4)浙江工业大学信息学院王晶716.2节(2)单位电流法X1k+-+--+X8X10X11+-aX1k=X1=0.83因此有转移电抗：例6-4(续5)浙江工业大学信息学院王晶726.2节X1kk+-+--+X3kX2k2求短路电流-完-例6-4(续6)浙江工业大学信息学院王晶73五计算曲线的应用6.2节→发电机电抗用，略去网络各元件的电阻、输电线路电容和变压器励磁支路→无限大功率电源的内电抗等于零1)网络等值简化→选择基准功率SB和基准电压VB=Vav→略去负荷五计算曲线的应用浙江工业大学信息学院王晶74→网络转化为以短路点为中心和以电源点为顶点的星形电路；2)网络变换→将网络中电源合并为若干组，每组用一个等值发电机代替；→无限大功率电源另成一组；→得到电源对短路点的转移电抗1234fxf3xf4xf1xf26.2节五计算曲线的应用(续1)？？浙江工业大学信息学院王晶75依据：估计它们的短路电流变化规律是否相同或相近与短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并远离短路点的同类型发电厂可以合并直接接于短路点的发电机(或发电厂)应予以单独考虑网络中功率为无限大的电源应该单独计算，因为它提供的短路电流周期分量是不衰减的合并电源的规律6.2节五计算曲线的应用(续2)合并电源的规律浙江工业大学信息学院王晶76f1f2f3G-1T-1G-2G-3T-2LD-1LD-2LD-3R-1R-2R-36.2节五计算曲线的应用(续3)浙江工业大学信息学院王晶77fG-1G-2发电厂C发电厂B发电厂D6.2节五计算曲线的应用(续4)浙江工业大学信息学院王晶783)计算电抗归算到各发电机侧：6.2节第i台等值发电机的额定容量五计算曲线的应用(续5)浙江工业大学信息学院王晶79

，，

…，4)查计算曲线求短路电流周期分量时刻tIpt1*，Ipt2*，…，Iptn*6.2节五计算曲线的应用(续6)Ipt1*+Ipt2*+…+Iptn*？浙江工业大学信息学院王晶80

对无限大功率电源供给的短路周期电流是不衰减的，并由下式确定6.2节注意五计算曲线的应用(续7)浙江工业大学信息学院王晶81第i台等值发电机提供的短路电流为：5)短路电流周期分量的有名值6.2节归算到短路处电压级的第i台等值发电机的额定电流短路处电压级的平均额定电压五计算曲线的应用(续8)浙江工业大学信息学院王晶82无限大功率电源提供的短路电流为：短路点周期电流的有名值为：6.2节五计算曲线的应用(续9)基准功率SB在短路处电压级的基准电流浙江工业大学信息学院王晶83例6-5在下图所示的电力系统中，发电厂A和B都是火电厂，试计算f点发生短路时0.5s和2s的短路周期电流。分以下两种情况考虑：(1)发电机G-1，G-2及发电厂B各用一台等值机代表；(2)发电机G-2和发电厂B合并为一台等值机。6.2节6.3kVG-1发电厂BL发电厂AG-2T-1T-2115kVf31.25MVA

x''d=0.13235.3MVAx=0.320MVAVs%=10.52×100km每回0.4W/km例6-5浙江工业大学信息学院王晶846.3kVG-1发电厂BL发电厂AG-2T-1T-2115kVf6.3kVx1x3x6x2x4x5115kVf6.2节解：(1)制订等值网络及进行参数计算(一)发电机G-1，G-2及发电厂B各用一台等值机代表。例6-5(续1)浙江工业大学信息学院王晶856.3kVG-1发电厂BL发电厂AG-2T-1T-2115kVf6.2节例6-5(续2)发电机G-1和G-2：选取SB=100MVA，VB=Vav。计算各元件参数的标幺值。31.25MVA

x''d=0.13变压器T-1和T-2：20MVAVs%=10.5浙江工业大学信息学院王晶866.3kVG-1发电厂BL发电厂AG-2T-1T-2115kVf6.2节例6-5(续3)发电厂B：线路L：235.3MVAx=0.32×100km每回0.4W/km浙江工业大学信息学院王晶87x1x4f1x2+x52x3+x63(2)计算各电源对短路点的转移电抗和计算电抗a)计算转移电抗xf26.2节6.3kVx1x3x6x2x4x5115kVfxf3x23x1f13xf2xf3x232例6-5(续4)浙江工业大学信息学院王晶88xf1=0.4160.4160.525f10.94120.2783xf26.2节xf3x23xf1f13xf2xf3x232例6-5(续5)浙江工业大学信息学院王晶89b)各电源的计算电抗如下：(3)查汽轮发电机短路电流计算曲线图，得6.2节例6-5(续6)计算曲线图计算曲线图计算曲线图xf1f13xf2xf32浙江工业大学信息学院王晶90(4)计算短路电流的有名值6.2节例6-5(续7)xf1f13xf2xf3x232浙江工业大学信息学院王晶91x1x3+x6x4x2+x5f123xf1fxf2//312//3x1(x3+x6)//(x2+x5)x4f12//3(二)发电机G-2和发电厂B合并为一台等值机(1)制订等值网络及进行参数计算(2)计算各电源对短路点的转移电抗和计算电抗6.2节例6-5(续8)浙江工业大学信息学院王晶92a)发电机G-2和发电厂B合并后对f点的转移阻抗为：发电机G-1对短路点的转移电抗为：

xf1=0.416xf1fxf2//312//3x1(x3+x6)//(x2+x5)x4f12//36.2节例6-5(续9)浙江工业大学信息学院王晶93b)各电源的计算电抗如下：(3)查汽轮发电机短路电流计算曲线图，得6.2节例6-5(续10)计算曲线图计算曲线图浙江工业大学信息学院王晶94(4)计算短路电流的有名值将发电机G-2同发电厂B合并为一台等值机是适宜的。6.2节可见-完-例6-5(续11)xf1fxf2//312//3浙江工业大学信息学院王晶95

短路计算基本概念同步电机

恒电源实用计算不对称分析三相短路不对称短路

对称分量法理想化简化应用浙江工业大学信息学院王晶96不对称短路：（1）u、i不对称（2）不是正弦