高中数学 3.2.1直线的点斜式方程 新人教A必修2_第1页
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文档简介

3．2.1直线的点斜式方程.

学习目标

预习导学

典例精析

栏目链接.1．了解直线可以由直线上的一点坐标与斜率确定．2．会由直线的一点坐标与斜率求直线的方程，掌握直线点斜式方程的形式．3．了解斜截式方程y＝kx＋b是点斜式方程的特殊形式．4．会根据直线的点斜式方程求直线的截距．.

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栏目链接典例精析.题型一求直线点斜式方程

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栏目链接例1你能写出下列直线的点斜式方程吗？(1)经过点A(2，5)，斜率是4；(2)经过点B(2，3)，倾斜角是45°；(3)经过点C(－1，－1)，与x轴平行；(4)经过点D(1，1)，与x轴垂直．解析：(1)y－5＝4(x－2)；(2)∵k＝tan45°＝1，∴y－3＝x－2；(3)y＝－1；(4)x＝1..

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栏目链接点评：(1)利用直线的点斜式求直线方程须满足两个条件：即一点P(x0，y0)和斜率k.(2)过点P(x0，y0)的直线有无数条，但可以分成两类：①斜率存在的直线，可写成点斜式y－y0＝k(x－x0)；②斜率不存在的直线，不能写成点斜式，方程为x＝x0..

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栏目链接.题型二求直线的斜截式方程

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栏目链接►跟踪训练2．写出斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m为何值时，直线通过点(1，1)?解析：由直线方程的斜截式，得直线方程为y＝2x＋m.∵直线通过点(1，1)，将x＝1，y＝1代入方程y＝2x＋m得1＝2×1＋m，∴m＝－1..题型三利用平行线与垂直条件求直线方程

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栏目链接例3(1)求经过点(1，1)，且与直线y＝2x＋7平行的直线方程；(2)求经过点(0，2)，且与x轴平行的直线方程；(3)求经过点(－1，1)，且与直线y＝－2x＋7垂直的直线方程；(4)求经过点(－2，－2)，且与x轴垂直的直线方程．解析：(1)由y＝2x＋7得k1＝2，由两直线平行知k2＝k1＝2，∴所求直线方程为y－1＝2(x－1)．(2)∵所求直线与x轴平行，∴斜率为0.又过(0，2)点，∴所求直线方程为y＝2..

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栏目链接►跟踪训练3．已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为y＝4x－2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程．解析：由题意，直线l的斜率为k＝－2，且在y轴上的截距为－2，故l的方程为y＝－2x－2..题型四两直线位置关系的综合应用

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栏目链接点评：两条直线的斜率均存在时，若l1∥l2，则k1＝k2且b1≠b2，若l1⊥l2则k1k2＝－1.要注意当两条直线斜率均不存

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