2023年集合知识点

集合的概念．教学目的:理解集合、子集的概念，能运用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规解决方法.教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表达方法，集合语言、集合思想的运用.:(一）重要知识:1.集合、子集、空集的概念；2.集合中元素的3个性质,集合的3种表达方法;3．若有限集有个元素，则的子集有个,真子集有,非空子集有个,非空真子集有个.集合的运算教学目的:理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能运用数轴或文氏图进行集合的运算,进一步掌握集合问题的常规解决方法.教学重点：交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用.（一）重要知识:1．交集、并集、全集、补集的概念；2.，；３．，.(二)重要方法:1．求交集、并集、补集，要充足发挥数轴或文氏图的作用;2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题;3．集合的化简是实行运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．考点要点总结与归纳:集合的概念：可以确切指定的一些对象的全体。集合中元素的性质：拟定性,互异性，无序性。集合的表达方法:列举法，描述法，图示法。子集的概念:A中的任何一个元素都属于Ｂ。记作:相等集合:且真子集：且B中至少有一个元素不属于A。记作:AB交集：并集:9.补集:应当注意的问题：集合中的元素是拟定的,各不相同。集合与元素的属于关系与集合之间的包含关系,两者不能混淆。集合例题讲解:例1.(复旦附中２023高一月考)已知集合,，若，则=__＿____＿__＿_＿．例２．（控江中学期末题).设集合,,A.M＝NB.MNC.ＮMＤ.MN＝例3．(华师大二附期中考试题)如图所示，,，是的三个子集,则阴影部分所表达的集合是(

）

(Ａ）

(Ｂ)（C）

（Ｄ）例４．(上海中学高分精讲精练)设全集,若,，，则下列结论对的的是(

）(Ａ)且（Ｂ）且(C）且（D）且例5（上外附中期末题)设全集为Ｕ，集合Ａ、B是U的子集,定义集合A、B的运算：A*Ｂ＝{x|x∈A，或x∈B,且xA∩B}，则(A＊B)＊A等于(）A．A ﻩﻩB．Bﻩﻩ Ｃ． D．例6.(四大名校考点要点范例解析)已知集合,且都是集合的子集,假如把叫做集合的“长度”，那么的“长度”的最小值是___＿__＿_____________.例7.(市北中学月考试题)已知集合,，且,求实数的取值范围．例8.（上海中学高三摸底考试）已知集合，且Ａ是Ｂ的真子集,求实数k的取值范围。例9．（上海市重点中学试题集锦）集合A=｛x｜ｘ２-ａx＋a2-19＝０｝，B＝｛x｜x2-5x＋6＝0｝，Ｃ＝{x｜x２＋2x－８=0},若A∩B，Ａ∩C=，求ａ的值．例10.(交大附中高三模拟考试）设集合，集合．（1）求使的实数的取值范围;（2)是否存在实数,使成立？若存在，求出实数的取值范围;若不存在，请说明理由．作业1.（上海中学期末题)集合,集合,满足，则实数的范围是＿_＿___．2.（控江中学期末模拟题）若集合、、，满足，,则与之间的关系为(

）(A）

（B)(C)

(Ｄ)3.给定集合A、B，定义A※Ｂ=｛ｘ｜x=m-n，m∈A，n∈B｝.若A={4,5,6},B={1，2，3},则集合A※B中的所有元素之和为ﻩ（）A．１5ﻩB．14ﻩC.29ﻩD．-１４4.已知集合A＝{a，a+b，a＋2b},B＝{a，ax,ax2}.若A＝B，求实数ｘ的值.5．(华师大二附期中测试题)设全集合，,,求,,,高一数学第一章集合数学测试题一、选择题（每小题5分,计5×1２=6０分）1．下列集合中,结果是空集的为（）(A)

(Ｂ)

(C)

(D)２.设集合,，则(

）（Ａ)

（B)

（C）

（D）3．下列表达①②③④中,对的的个数为()(A）1

（B）２

（C）3

(D)44.满足的集合的个数为(）(Ａ）６

（B)７

（C）

8(D）95.若集合、、，满足,，则与之间的关系为（

)(A）

(B）（C)

（D)6．下列集合中，表达方程组的解集的是（

）（Ａ)

（B）

(C)

(Ｄ)7．设,,若,则实数的取值范围是（

)(A）

（B)

（C）

(D)８．已知全集合，，,那么是（）(A）

（B）

(C)

(Ｄ)9.已知集合,则等于（)（Ａ)

(B)

(C)

(D）10．已知集合，,那么(

）（A)

(B）

（C)

(D）１１.如图所示,，，是的三个子集，则阴影部分所表达的集合是(

)

（A）

（B)(C）

（Ｄ）1２．设全集,若，,，则下列结论对的的是(

）（Ａ)且（B)且（Ｃ）且(D)且二、填空题(每小题4分，计4×4=16分)13.已知集合,，则集合————1４．用描述法表达平面内不在第一与第三象限的点的集合为——----－---－-