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材料力学建模第一组：ALLSTAR!!!⑤④2013.05.20以某同学的衣架为研究对象。

测量得衣架的长度L=25cm，衣架横截面的直径d=3mm，衣架的材料为304不锈钢，其弹性模量E=200Gpa。我们的实验过程及原理：我们找出四个一升的饮料瓶子，里面装满自来水，充当载荷。本实验分三次完成：①首先测量衣架的长度以及横截面的直径；②用两瓶水，分别在衣架的两端加上一瓶水，然后观察衣架的的弯曲程度，并进行测量其挠度；③用四瓶水，分别在两端加上两瓶水，然后观察衣架的弯曲程度，并进行测量其挠度。以下是我们做的一些简单实验以下是我们进行的简单测量衣架长度的测量加上载荷后衣架的挠度测量下面我们用四个容量为一升的饮料瓶子装满自来水对衣架施加载荷进行试验及其分析。

※受力分析：水的密度ρ=1kg/L我们选用的瓶子为1L容量那么G=ρVg=9.8N。受力分析如图所示：

①在0≤x≤L/2FS=-9.8NM=FS·x=-9.8x

②

L/2<X≤LFS=9.8NM=FS·﹙L-x﹚=-9.8﹙L-x）

剪力图及弯矩图如下：剪力图：弯矩图：我是剪力图哦。。。呃。。我是弯矩图∑Fy=0：F=2G=19.6N

Mmax=-1.225N/m

查表挠度ω==0.008m即跨度中点挠度为8mm以下是我们对此进行的计算：经分析中点所在界面为危险界面。下面分析中心挠度：同理当F=4G=39.2时挠度为16mm两个不同载荷挠度的实际测量：载荷为2G时的变化载荷为4G时的变化实验测量如上图照片，

理论值基本同实际。以下是正应力的计算：F=2G时，在危险截面边缘经计算：接近或已达到不锈钢的屈服极限同理：F=4G时正如上图所示，衣架发生了明显的塑性变形!!!

本组的创新点：在没有试验器材的情况下充分发挥我组的各个成员的想象力完成了任务；②该例子非常接近生活，是我们大家每天都要碰到的力学实例。对本组在建模过程中表现的自我评价

分

。

85

小组成员在报告形成过程中的贡献：名称组长小组成员姓名王志昌尹晓东薛雷超邢明魏春娥贡献PPT的制作，试验用品的提供，搜集相关信息，配合其他成员拍摄照片以及力学模型的提出。计算试验结果，力学模型的提出，配合其他成员拍摄照片，PPT的完善工作。拍摄照片，力学模型的提出，在网上搜集一些相关

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