实验误差与数据处理-本校2版-duan 改1

大学物理实验主讲段智英——实验理论部分实验要求：

1.提前预习，写出预习报告（实验报告的前四项），没有预习报告不允许作实验；2.按时上课，有事请假，旷课该实验记零分；3.独立完成实验的全过程，实验报告、实验数据雷同者双方均记零分。4.实验完成，整理好仪器，当堂交报告后，方可离开实验室。实验名称___________________一、实验目的二、实验仪器三、实验原理（包括计算公式、电路图、光路图和装置简图等）四、实验步骤（包括实验数据记录——须精心设计表格）五、数据处理1.必须记录原始数据2.实验中记录的数据必须为有效数字3.数据的运算必须按照有效数字的基本运算规律六、实验结果（按照不确定度的方法计算）七、问题讨论（包括结果分析、回答思考题）实验报告五、数据处理1.必须记录原始数据2.实验中记录的数据必须为有效数字3.数据的运算必须按照有效数字的基本运算规律六、实验结果（按照不确定度的方法计算）七、问题讨论（包括结果分析、回答思考题）实验报告五、数据处理1.必须记录原始数据2.实验中记录的数据必须为有效数字3.数据的运算必须按照有效数字的基本运算规律实验报告一、有效数字（实验中记录的数据）1.定义：由测量得到的数位可靠数字和最后一位可疑数字统称为有效数字用米尺测得：3.63cm估读值—可疑数字最小刻度以下的估读位——可疑位

012345cm有效数字的位数愈多，测量的精确度愈高2.有效位数的舍入规则4舍6入5凑偶

12.405→12.40，1.535→1.54特别注意：有效数字的位数和小数的位数的概念不可等同！一、有效数字（实验中记录的数据）（1）加减法有效数字相加减时，结果的小数点位数与参与运算的数的最少的小数位数相同。

掌握计算结果：103.622.33.有效数字的基本运算规律一、有效数字（实验中记录的数据）（2）乘除法

有效数字相乘（或相除），结果的有效位数与参与运算的各有效数字中有效位数最少者相同

13.6×1.68

1

613621.7

6

掌握3.有效数字的基本运算规律结果取22（3）函数运算：乘方、开方、三角函数、自然对数等函数的有效位数与自变量的有效位数相同。（角度为60进制，20°6′应视为20°06′，有四位有效数字。Sin

20°06′=0.3436）（4）混合运算：按各步骤对应的运算方法逐步进行。

掌握3.有效数字的基本运算规律五、数据处理1.必须记录原始数据2.实验中记录的数据必须为有效数字3.数据的运算必须按照有效数字的基本运算规律六、实验结果（按照不确定度的方法计算）七、问题讨论（包括结果分析、回答思考题）实验报告二、测量结果的表述u：不确定度Ur:相对不确定度表明被测量的最佳值为，但不是真值表明被测量的真值包含在

(

)范围内的概率为0.683三.两类不确定度1）．A类不确定度uA2）．B类不确定度uB的估算多次测量单次测量uA是各测量值的算术平均值的标准偏差，四、直接测量量的不确定度1）．对某量进行n次重复测量用A类不确定度uA2）．单次测量用B类不确定度uB的估算不确定度传递公式的两种形式（P12：(1-13)(1-14)）适用于加减关系的函数式适用于乘除关系的函数式五、间接测量的不确定度（

实验结果的不确定度）实验为了简化，常常直接给出结果的不确定度传递公式（如实验2-6，P61-64）并不需要推导。但如果实验没有要求用传递方法计算结果的不确定度时，还用A类不确定度简单计算即可（如实验2-3，P54-56）

。

六、测量值与不确定度规范表述p13（2）不确定度和相对不确定度按“只进不舍”取舍。（1）不确定度只保留一位有效数字，但当第一位有效数字为1或2时可取两位有效数字。（3）测量值按“4舍6入5凑偶”取舍。测量值的末位与不确定度的末位取齐。二者中精度较低的决定测量结果的末位。（即结果的小数位数和二者中小数位数少的相同，切记不可随便在数的末尾加0）。相对不确定度一律用两位有效数的百分数表示。测量值不确定度u(y)修正u(y)正确表示13.4260.03150.0413.430.0413.4230.1320.1413.420.1413.40.00540.00613.40.11342.7213.52.2102(1.340.22)103结果正确表示举例实验成绩好坏的关键结果表示时，先修正不确定度，后比较测量值和不确定度，结果的小数位数和二者中小数位数少的相同。五、数据处理1.必须记录原始数据2.实验中记录的数据必须为有效数字3.数据的运算必须按照有效数字的基本运算规律六、实验结果（按照不确定度的方法计算）七、问题讨论（包括结果分析、回答思考题）实验报告七、实验举例例1

用天平称一物体的质量m进行了5次，数据如下：测量次数12345mi（g）187.92187.24187.55187.19187.31数据处理：算术平均值：A类不确定度：相对不确定度：0.48-0.200.11-0.15-0.134(g)五、实验举例例用天平称一物体的质量m进行了5次，数据如下：测量