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文档简介

指数与指数幂的运算

(一)教学目的:1.根式的概念

2.n次方根的性质.教学重点:1.根式的概念

2.n次方根的性质的理解.教学难点:当n是偶数时,问:你们知道考古学家是怎样来判断生物的发展与进化的吗?问:考古学家是怎样来判断生物体所处的年代的?你们知道吗?当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?(一)探求n次方根的概念1.32=9,那么,在这个等式中3对于9来说,扮演着什么角色?9对于3来说又扮演什么角色呢?2.53=125,那么125对于5来说,扮演着什么角色?5对于125来说又扮演什么角色?3.如果x2=a,那么x对于a来说扮演着什么角色呢?4.如果x3=a,那么x对于a来说扮演着什么角色呢?5.如果x4=a,x5=a,又有什么样的结论呢?小结:一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根.定义:一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N+(二)课堂练习:(1)25的平方根是(2)27的三次方根是(3)-32的五次方根是(4)16的四次方根是(5)a6的三次方根是(6)0的七次方根是方法引导:在n次方根的概念中,关键是数a的n次方根x满足xn=a,因此求一个数a的n次方根,就是求出哪个数的n次方等于a.±53-2±2a20三.n次方根的性质:(1)当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数.这时a的n次方根用符号表示.(2)当n是偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数.这时,正数a的正的n次方根用符号表示.负的n次方根用符号表示.两个方根可以合并写成(a>0)注意:①负数没有偶次方根;②0的任何次方根都是0,记作③当a≥0,,故类似的写法是错误的.四.根式的概念:式子叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数式子叫做根式,其中5叫做根指数,6叫做被开方数五.n次方根的运算性质:求下列各式的值:(1);(2);(3);(4)小结:(1).例如(2)当n为偶数时,六.例题讲解:例1.求下列各式的值:例2.化简下列各式:(1)(2)

(3)(4)课堂练习

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