第1章模拟式仪表

自动化仪表模拟式控制器本章内容第一节控制器的运算规律和构成方式第二节基型控制器第三节特种控制器和附加单元模拟式控制器本章内容模拟式控制器第一节控制器的运算规律和构成方式P、PI、PD、PID特点及控制器的构成第二节基型控制器控制器功能，各组成部分电路分析。第三节特种控制器和附加单元PI抗积分饱和，偏差报警，输出限幅。第一节控制器的运算规律和构成方式一.概述二.PID控制器的运算规律三.PID控制器的构成控制器将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例(P)、积分(I)

、微分(D)运算，并输出统一标准信号,去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。图1-1单回路控制系统方框图控制器对象变送器给定值偏差测量值被控变量扰动xsεxi∆y模拟调节器（控制算法由电路实现）数字控制器（含CPU，控制算法由程序实现）控制器的运算规律和组成方式控制器的运算规律是指控制器的输出信号和输入偏差之间随时间变化的规律。∆yε一、概述∆ε＝ε∆ε

对输入偏差而言，由于其初值为零，因此决定控制系统的性能品质因素:被控对象的特性控制器的特性1、运算规律：输出信号∆y随输入信号ε的变化规律。2、运算规律种类P、PI、PD、PID四种。∆y∆y3、控制器的作用方式一、概述控制器的运算规律和组成方式一、概述基本运算规律有比例（P）、积分（I）和微分（D）三种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合而成。∆y∆y习惯上称ε>0为正偏差；ε<0为负偏差

ε>0时>0称控制器为正作用；

ε<0时>0为反作用图1-2液位控制系统框图电开阀，控制器的作用方式；电关阀，控制器的作用方式。例：给定控制器电动调节阀上水箱液位变送器XRXi扰动ε给定单元流量调节器调节阀锅炉温度变送器XRXi扰动图1-3温度控制系统框图电开阀，调节冷水水量来控制水箱温度，调节器的作用方式；调节管道蒸汽流量来控制锅炉温度，调节器的作用方式。例：二、PID控制器的运算规律

PID运算规律的表示形式1.理想PID控制器微分方程表示法传递函数表示法比例增益积分时间微分时间2.实际PID控制器F－控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为－考虑相互干扰系数后的实际比例增益KPFTIFKIDFTKD－考虑相互干扰系数后的实际积分时间－考虑相互干扰系数后的实际微分时间－微分增益－积分增益α是比例系数.大小于控制器的构成有关该试表明,当控制器无积分作用或无微分作用时F=1.当KI,KD均很大时,该式就近似等于理想PID运算表达式.说明:

前面两式是控制器为正作用时的输出变化量和传递函数。若Kp前有负号，则为反作用。为讨论方便起见，讨论各种运算规律时，设控制器处于正作用工况。具有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出信号

与输入偏差（当给定值不变时，偏差就是被控变量测量值的变化量）之间成比例关系。

P运算规律∆yε或在实际调节器中常用比例度（或称比例带）δ来表示比例作用的强弱。δ与Kp成反比。δ越小，Kp越大，比例作用就越强。比例度图1-2P控制器的阶跃响应特性P控制特性tε0t0y∆KPε输出幅值的大小取决于Kp(或δ)值特点:(1).控制器作用及时迅速.(2).会使系统有余差产生.余差产生的原因:

当被控参数受干扰影响而偏离给定值后,不能再回到原数值上,因为如果被控参数值与给定值之间的偏差为零,控制器输出不会发生变化,系统就无法保持平衡.减小余差方法:Kp增加δ减小.但增加Kp系统稳定性变差图1-2P控制器的阶跃响应特性P控制特性tε0t0y∆KPεP控制的特点：反应快，控制及时，但系统有余差。比例度与系统稳定性的关系:δ越小，系统控制越强，但并不是δ越小越好。δ减小将使系统稳定性变差，容易产生振荡。P控制器一般用于干扰较小，允许有余差的系统中。课堂练习：教材P391-5作业：1-4，1-6

PI运算规律具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对PID控制器而言，当微分时间TD＝0时，控制器呈PI控制特性。理想PI控制器的特性或积分作用能消除余差。只要有偏差存在，积分作用的输出就会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下来。积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成PI控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降。图1-3理想PI控制器的阶跃响应特性阶跃响应特性tε0t0∆yKPε∆y=∆yIP∆yPTI可表示为比例作用输出与积分作用输出之和。其中在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制器的输出随时间变化的表达式为：比例作用输出积分作用输出当积分作用输出与比例作用输出相等时，即可得也就是说，积分作用的输出值变化到等于比例作用的输出值所经历的时间就是积分时间。积分时间TI的意义TI愈短，积分速度愈快，积分作用就愈强。积分时间TI的测定实际PI控制器的特性实际PI控制器的传递函数为：在阶跃偏差信号作用下，实际PI控制器的输出为：阶跃响应特性tε0t0∆yKPεKPεKI图1-4实际PI控制器的阶跃响应特性积分增益KI在阶跃偏差信号作用下，实际PI输出变化的最终值（假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅值）与初始值（即比例输出值）之比：当积分增益KI为无穷大时，可以证明实际PI控制器的输出就相当于理想输出。实际上，PI控制器的KI一般都比较大，可以认为实际PI控制器的特性是接近于理想PI控制器特性的。控制点偏差和控制精度当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间存在的偏差通常称为控制点偏差。当控制器的输出变化为满刻度时，控制点的偏差达最大，其值可以表示为：控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制精度（∆）。考虑到控制器输入信号（偏差）和输出信号的变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为：控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能力。KI（或K

）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强。

PD运算规律理想PD控制器的特性或具有比例微分控制规律的控制器称为PD控制器。对PID控制器而言，当积分时间TI→∞时，控制器呈PD控制特性。

微分作用是根据偏差变化速度进行控制的，有超前控制之称。

在温度、成分等控制系统中，往往引入微分作用，以改善控制过程的动态特性。不过，在偏差恒定不变时，微分作用输出为零，故微分作用也不能单独使用。图1-5理想PD控制器的斜坡响应特性斜坡响应特性tε0t0∆yTD可表示为比例作用输出与微分作用输出之和。其中当偏差为等速上升的斜坡信号时，理想PD控制器为：比例作用输出微分作用输出ε=at∆y=KpTDaD∆y=KptPa达到相同的输出值时，微分作用比单纯比例作用提前的时间就是微分时间TD。实际PD控制器的特性实际PD控制器的传递函数为：在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出为：阶跃响应特性tε0t0∆y图1-4实际PD控制器的阶跃响应特性微分增益KDKD愈大，微分作用愈趋于理想。微分时间TD的测定在阶跃偏差信号作用下，实际PD输出变化的初始值与最终值（即比例输出值）之比：在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出从最大值下降了微分输出幅度的63.2%所经历的时间，就是微分时间常数TD/KD。此时间常数再乘上微分增益KD就是微分时间TD。实际PD控制器的输出同样可看作是∆yP∆yD与之和。P、PI、PD控制规律的特点调节规律特点在控制系统中的作用P控制作用及时迅速，只要有偏差就有输出。快速消除偏差，但有余差，Kp大，余差小。PII作用动作缓慢，但可消除静差。PI作用有P作用迅速和I作用消除静差的特点。I作用影响系统稳定性。注：实际积分不能消除静差，但可使余差大大减小。I作用可大大减小系统余差，故用于系统静差要求较高的系统中。PDD作用快，输出与偏差的变化速度成正比，可使动态最大偏差大大减小，故有超前作用。D作用可改善系统动态特性，使最大动态偏差大大减小。

PID运算规律同时采用比例、积分、微分调节方法。通过适当调整比例常数、积分时间、微分时间等三个参数的大小，确定各种调节作用的强弱。采用比例积分微分（PID）调节，既能快速进行控制，又能消除余差，对反应较慢的系统也能进行有效的控制，因而具有较好的控制性能。PID控制方法是目前参数连续控制系统中普遍采用的控制方法。

PID运算规律理想和实际PID控制器的传递函数分别为：当偏差为阶跃信号时，实际PID控制器的输出为：阶跃响应特性如1-7图:PID---AE曲线PI-----OCDE曲线PD----OADF曲线PI和PD迭加构成PID曲线.几种调节方法的比较P调节PI调节PD调节PID调节三、PID控制器的构成控制器对输入信号与给定信号的偏差进行PID运算，因此应包括偏差检测和PID运算两部分电路。偏差检测电路PID运算电路测量值偏差I0，U0给定值图1-8控制器构成示意图偏差检测电路通常称为输入电路。偏差信号一般采用电压形式，所以输入信号和给定信号在输入电路内都是以电压形式进行比较。输入电路同时还必须具备内外给定电路的切换开关，正、反作用切换开关和偏差指示（或输入、给定分别指示）等部分。PID运算电路是实现控制器运算规律的关键部分。其主要构成方式有：1.由放大器和PID反馈电路构成2.由PD和PI电路串联构成3.由P.I.D电路并联构成4.由P.I.D电路串.并联构成1、由放大器和PID反馈电路构成放大器由晶体管(或集成运算放大器)组成的直流放大器，PID反馈电路由RC微分、积分环节串联组成的复合电路。特点：电路结构简单、互相干扰系数大。放大器K0PID反馈电路输出I0,U0偏差εUf，ε2、

由PD和PI电路串联构成特点：给定值不经过微分，故在改变定值时，控制器输出不会发生大幅度的变化，从而避免了给定值扰动。偏差εPDPI输出I0,U0此种电路稍加改动即可变为测量微分先行的控制器。测量值PDPI输出I0,U0给定值3、由P.I.D电路并联构成偏差εPDI输出I0,U04、由P.I.D电路串.并联构成偏差εPID输出I0,U0P课堂练习：1-8基型控制器对来自变送器的1～5V直流电压信号与给定值相比较后所产生的偏差进行

PID

运算，并输出4～20mA的控制信号。基型控制器有两个品种：全刻度指示控制器和偏差指示控制器。模拟控制器——指针式表头全刻度指示：输入信号和设定值分别由不同的指针在0～100％范围指示偏差值指示：仅利用一个指针来指示偏差信号±30％基型控制器一、概述数字控制器——通过LED或者液晶屏显示基型控制器对来自变送器的1～5V直流电压信号与给定值相比较后所产生的偏差进行

PID

运算，并输出4～20mA的控制信号。组成：由控制单元和指示单元组成。在基型控制器基础上增设附加电路可构成各种特种控制器，如抗积分饱和控制器、前馈控制器、输出跟踪控制器等，也可附加某些单元具有报警、限幅等功能。基型控制器一、概述测量信号指示线路测量信号指示线路输入电路PD电路PI电路输出电路硬手操电路软手操电路250Ω测量指示给定指示指示单元控制单元1～5V4～20mA1～5V内外UiUo1Uo2Uo3Is输出指示Us4～20mAIo图1-10基型控制器方框图

输出显示显示调节器输出信号的大小，习惯上输出显示表也称作阀位表。内、外给定的选择给定信号可以由调节器内部产生，也可以由其它仪表外部提供

内给定的调整若设定值为内给定，用户可以调整调节器上的内给定拨盘来改变设定值正、反作用的选择何谓正作用？何谓反作用？为了构成一个负反馈控制系统，必须正确的确定调节器的正、反作用，否则整个控制系统就无法正常运行。调节器的正、反作用，是通过正、反作用开关来选择的。

手/自动双向切换何谓手动？何谓自动？为什么要进行手自动切换？

手动操作可以调整手操拨盘或者手操扳键来改变调节器的输出

无扰动切换手自动切换时都希望不给控制系统带来扰动，即调节器的输出信号不发生突变（即必须要求无扰动切换）讨论讨论电压电路指示：输入电压，输出电流，内外给定电压均有显示仪表指示。控制方式：自动、软手动和硬手动。自动对偏差进行PID运算输出控制电流给执行器。软手动输出电流与给定参考电压成积分关系。硬手动输出电流取决于手动拨盘电压。DTL-3110型调节器正面图1—自动-软手动-硬手动切换开关；2—双针垂直指示器；3—内给定设定轮；4—输出指示器；5—硬手动操作杆；6—软手动操作板键；7—外给定指示灯；8—阀位指示器；9—输出记录指示；10—位号牌；11—输入检测插孔；12—手动输出插孔DDZ－Ⅲ电动控制器1-双针垂直指示器2-外给定指示灯3-内给定设定轮4-自动—软手动—硬手动切换开关5-硬手动操作杆6-输出指示器7-软手动操作板键全刻度指示控制器：

一台DDZ-Ⅲ型温度比例控制器，测量的全量程为0~1000℃，当指示值变化100℃，控制器比例度为80％，求相应的控制器输出将变化多少？

例题解：根据比例度的定义代入相关数据，得可解得输出变化值运算放大器的基本知识＋－＋运算放大器的引出端UTUF输入端(+、-)：+端为同相输入端

-端为反相输入端

UT为同相端对地的电压

UF

为反相端对地的电压Ud电压差Ud从同相端到反相端Uo输出端：Uo为输出端对地的电压(输出电压)U+U－电源端（U+、U-

）

分析线路时往往把运算放大器看成是双端输入、单端输出的三端器件。运算放大器的基本性能Uc为共模输入电压Ud为差模输入电压任何一个运算放大器，其允许承受的Uc和Ud都有一定的限制，制造厂规定了运算放大器的最大差模输入电压(又称差模输入范围)和最大共模输入电压(又称共模输入范围)。运算放大器的输出电压和电流也都有一定的限制，最大输出电压一般比电源电压低1～2V,最大输出电流一般为5mA或10mA，在仪表电路中需要输出大电流时，往往采用三极管进行电流放大。如果对两个输入端信号进行改写：理想运算放大器的基本性能+－+－KoRoRiUFUTIbFIbTUdUo输入电阻：Ri

Ri＝∞输出电阻：Ro

Ro＝0开环增益：Ko

Ko＝∞失调、漂移为零重要结论（理想运放在正常使用过程中满足）：差模输入为0：UT＝UF（Ud＝0）输入端电流为0：IbF＝0，IbT＝0运算放大器的单电源供电运算放大器需要电源，通常有2种供电方式：单电源供电和双电源供电＋－＋UoUTUFE=Ep+Eo＋－＋UoUTUFEp

En出于仪表总体设计的需要、便于仪表的安装以及变送器采用二线制等原因，在仪表线路中，一般都采用单电源供电，即由一组+24V电源供电。运算放大器的使用条件运算放大器不论采用单电源供电还是双电源供电，都必须满足以下条件：＋－＋UoUTUFU－U＋0V24V19V2V－12V12V7V－10V0V24V23V1V－12V12V11V－11V共模输入电压范围输出电压范围III型仪表中运放的供电DDZ-III型等系列仪表的信号范围为1～5V，在24V单电源供电时，显然不能满足共模输入范围的要求。＋－＋UoUTUFE=Ep+EoEp

En为此，在仪表的电路中，采用电平移动的方法，即另加电平移动电源UB

，以便使UT和UF

进入共模输入范围以内。另加电平移动电源UB之后，运算放大器电路在单电源供电时以UB为基准的运算关系，跟双电供电时以地（0V）为基准的运算关系，在形式上完全相同。在DDZ-III型仪表及其它系列仪表中，所有接收仪表的输入电路均采用这种形式的电路。图1-11输入电路原理图

输入电路是由IC1等组成的偏差差动电平移动电路。二、输入电路

作用：偏差检测、电平移动UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1输入电路采用偏差差动输入方式，为了消除集中供电引入的误差。电平移动的目的是使运放工作在允许的共模输入电压范围内,保证运算放大器的正常工作图1-12集中供电引入的误差二线制变送器IC1为何采用偏差差动输入方式？取则有：电路分析：图1-13引入导线电阻压降后的输入电路原理图UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1UCM1UCM2UBFT为何要进行电平移动运放能正常工作运放不能正常工作运放共模容许输入电压范围在2V以上。目的使输入电压在运放共模容许输入电压范围内。输出信号Uo1仅与测量信号Ui和给定信号Us的差值成正比，比例系数为-2，而与导线上的压Ucm1和Ucm2无关。IC1的输入端的电压UT，UF是在运算放大器共模输入电压的允许范围（2～22V）之内，所以电路能正常工作。把以零伏为基准的，变化范围为１～５V的输入信号，转换成以10V为基准的，变化范围为０～＋8V的偏差输出信号Uo1结论：三、PD电路

组成：无源比例微分网络＋比例运算放大器1、作用：将输入电路输出的电压信号ΔUo1

进行PD运算图1-14PD电路在微分作用的情况下输入、输出关系S置“通”对于比例放大器有：在微分不加入的情况下IC2R1RDUT1/n(n-1)/nUo1＝／n通过向充电，稳态时UCD

＝(n-1)

Uo1

/n当微分接入时UT仍为Uo1

/n在切换瞬间UT保持不变，对输出没影响UTUo1Uo1R1CD输入、输出关系S置“断”图1-17ＰＩ电路的等效电路图四、PI电路1、功能：对△U02进行PI运算，输出对UB的信号。+2、理想PI运算关系3、实际PI运算关系4、实际PI电路阶跃响应曲线图1-18实际PI电路阶跃响应曲线由公式慢积分为快积分时间10倍积分饱和1）概念：具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的长时间作用下，其输出达到输出范围上限值或下限值之后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常状态，这种现象称为积分饱和。思考：输入端长期接受正偏差是否会出现积分饱和？2）积分饱和的影响

3）解决办法：在输出达到限值时，去掉积分作用，或者在输出端另加一与偏差相反的信号，使积分作用输出不再继续增加。

tt等待时间U02U03如何消除积分饱和？五、PID电路传递函数图1-19

控制器PID电路传递函数方框图-2五、PID电路传递函数图1-19

控制器PID电路传递函数方框图-2图1-20输出电路

六、输出电路功能：电平移动与V/I变换。把以UB为基准的1~5v直流电压信号转换成4~20mA的电流信号线路分析七、手动操作电路作用：实现手动操作，有软手操和硬手操两种操作方式图1-21手动操作电路软手操电路两个作用：使电容CI两端电压恒等于U02使IC3处于保持工作状态软手操电路功能：控制器的输出电压与输入参考电压的信号成积分关系。软手操电路输出电压的变化量为：软手操电路输出电压满量程变化所需的时间：改变RM的大小，可进行快慢两种速度的软手操快速软手动操作：S41或S43→UR,RM=RM1=30KW,则慢速软手动操作：

S42或S44→UR,RM=RM1+RM2=500KW,则2、硬手操电路（1）功能：控制器的输出压与手动输入电压信号成比例关系。图1-23硬手操作电路两个作用：使电容CI两端电压恒等于U02组成比例电路硬手动操作电路Uo2CIRI自S1UHRHUBCMRFIC3’Uo3S1、S2→

“硬手操”时，IC3反相输入端通过电阻RH接至WH的滑头，将RF并在CM上，将C1、R1的公共端接到电平UB上，使Uo2存贮在CI.UH一般为变化缓慢的直流信号，RF、RH并联后可忽略CM因为RH=RF。所以，硬手动操作电路实际上是一个比例增益为1的比例运算电路。即Uo3=-UH。自动与手动操作的相互切换无平衡：指在自动和平衡相互切换时，无需事先调平衡。无扰动：指在切换瞬间控制器的输出不发生变化，对生产过程无扰动。八、指示电路基型控制器八、指示电路功能：全量程地指示测量值、给定值或偏差值。放大器为闭环增益为1的差动放大器。1、测量1.2基型控制器Vi置于“校验”位置，3V电压加于输入端，表头指示在