CH15-7地电子自旋4个量子数(第6次)

2.定态薛定谔方程四.一维谐振子1.势能函数m—振子质量，

—固有频率，x

—位移x’x’’Ex’x’’2/5/20231第9章稳恒磁场15章量子物理基础3.能量量子化普朗克量子化假设

En=nhv

E0=0说明量子力学结果

En=(n+1/2)hvE0=hv/2

零点能2/5/20232第9章稳恒磁场15章量子物理基础定态薛定谔方程：五.隧道效应（势垒贯穿）势垒Ⅲ区Ⅰ区Ⅱ区0aU0ⅠⅡⅢⅢ区U(x)=0

x≥aⅠ区U(x)=0x≤

0Ⅱ区U(x)=U00≤

x≤

aE2/5/20233第9章稳恒磁场15章量子物理基础得到4个方程，求出常数A1、B1、A2

、B2

和

A3

间关系，从而得到反射系数

和透射系数波函数在x=0

，x=a处连续Ⅲ区

Ⅰ区

Ⅱ区

x=0处：x=a处：0aU0ⅠⅡⅢE三个区域的波函数分别为B3=02/5/20234第9章稳恒磁场15章量子物理基础0aU0ⅠⅡⅢ入射粒子一部分透射到达III

区，另一部分被势垒反射回I

区讨论(1)E>U0,

R≠0,即使粒子总能量大于势垒高度，入射粒子并非全部透射进入III

区,仍有一定概率被反射回I

区。(2)E<U0

,

T≠0,虽然粒子总能量小于势垒高度，入射粒子仍可能穿过势垒进入III

区—

隧道效应E2/5/20235第9章稳恒磁场15章量子物理基础(3)透射系数T

随势垒宽度a、粒子质量m

和能量差变化，随着势垒的加宽、加高透射系数减小。粒子类型粒子能量势垒高度势垒宽度透射系数电子1eV2eV1eV2eV1eV2eV2×10-10m5×10-10m0.0242×10-10m0.51质子3×10-382/5/20236第9章稳恒磁场15章量子物理基础六.氢原子球坐标的定态薛定谔方程2/5/20237第9章稳恒磁场15章量子物理基础1.能量量子化能量主量子数

n=1，2，3，……电子云基态电子在这些地方出现的概率最大电子云密度概率密度ψnlm2（r,θ,）非轨道运动2/5/20238第9章稳恒磁场15章量子物理基础2.角动量量子化角量子数

l=0，1，2，……,n-13.角动量空间量子化电子绕核转动的角动量L的大小角动量

L的在外磁场方向Z的投影磁量子数

ml=0,±1,±2,……,±l

2/5/20239第9章稳恒磁场15章量子物理基础磁量子数ml=0,±1,±2L

在Z方向的投影zL

的大小例如

l=2

电子角动量的大小及空间取向？z2/5/202310第9章稳恒磁场15章量子物理基础(1)实验现象v0v0+△vv0-△vez轴（外磁场方向）投影μB—玻尔磁子光源磁矩(2)解释NS摄谱仪4.塞曼效应z2/5/202311第9章稳恒磁场15章量子物理基础

其中

ml=0,±1,±2,…,±

l←能级简并l=1l=0ml10-1△E0v0v0v0+△vv0-△v无磁场有磁场00能级分裂磁场作用下的原子附加能量2/5/202312第9章稳恒磁场15章量子物理基础zSNSNF一.斯特恩—革拉赫实验§15.7

电子自旋四个量子数2/5/202313第9章稳恒磁场15章量子物理基础F

取分立的值分立的沉积线μZ

取分立的值μ

空间量子化空间量子化角动量SNF2/5/202314第9章稳恒磁场15章量子物理基础原子沉积线条数是两条。其轨道磁矩在外磁场的投影Z

取（2l+1

）个值，实验观察到的磁矩Z是不是由轨道磁矩产生的。SNF?2/5/202315第9章稳恒磁场15章量子物理基础

电子自旋角动量大小

S

在外磁场方向的投影s—自旋量子数电子自旋角动量在外磁场中的取向自旋磁量子数ms

取值个数为二.电子自旋

(1925年乌伦贝克等)ms=±1/22s+1=2则

s=

1/2，2/5/202316第9章稳恒磁场15章量子物理基础三.四个量子数（表征电子的运动状态）1.主量子数

n

(1,2,3,……)2.角量子数l

(0，1，2，…….,n-1)

3.磁量子数ml

(0，±1，±2，…….,±

l)4.自旋磁量子数ms

(1/2,-1/2)

大体上决定了电子能量决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决定电子轨道角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向2/5/202317第9章稳恒磁场15章量子物理基础n123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ2818一.泡利不相容原理

(1925年)在一个原子中,不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态，即它们不能具有一组完全相同的量子数（n，l

，ml，ms）。容纳电子的最大数目§15.8

原子的电子壳层结构2/5/202318第9章稳恒磁场15章量子物理基础原子处于正常状态时，每个电子都趋向占据可能的最低能级二.能量最小原理

能级高低主量子数n决定角量子数

l影响2/5/202319第9章稳恒磁场15章量子物理基础1s2s2p3s3p3d4s1氢2氦HHe123锂4铍LiBe22125硼6碳10氖BCNe22222212613铝14硅18氩Al