微波技术基础课件-第4次课

微波技术基础徐锐敏教授电子科技大学电子工程学院地点：清水河校区科研楼C309

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均直、无耗、无线长波导正规模2.1同轴线同轴线中的场解同轴线（coaxialline）是由两根同轴的圆柱导体构成的导行系统，其间可填充介质材料，以便支撑内导体。第2章典型导波系统的场分析波导理论在圆柱坐标系下，标位Φ满足二维拉普拉斯方程：同轴线因结构具有圆对称性，故位函数Φ不随坐标变化上式简化为

同轴线的边界条件可表为因此，可求得场的横向分布矢量函数为：

沿±z方向传播波（无耗时）的电磁场可写为式中：同轴线场结构和表面电流分布由场分量表达式和以下原则：（1）实线代表电力线，虚线代表磁力线，方向依从E→H→S（代表能流或坡印廷矢量）的右螺旋关系。（2）E

垂直导体表面。E可出于并止于导体，也可以自行闭合。H

平行导体表面。H不能出于和止于导体，只能自行闭合。（3）场分量表达式中的为时间相差，对于行波来说，表示沿z相差十分之一波导波长。由同轴线场结构和表面电流分布HΦHΦ同轴线场结构和表面电流分布磁力线电力线同轴线场结构和表面电流分布同轴线场结构和表面电流分布磁力线同轴线上的电压波、电流波及特性阻抗同轴线传输TEM波时具有单值电压、电流特性：单值电压波表达式，在内导体上任一点A与外导体上任一点B之间的电压为同轴线的传输特性单值电流波表达式（环绕导体的线积分则应为导体上的总电流）同轴线的传输特性式中定义同轴线的特性阻抗为将以上相关的公式代入，整理后，可得：为同轴线单位长的静电电容代入同轴线的传输特性得：特性阻抗不仅取决于填充的媒质参数，也取决于同轴线的结构尺寸。同轴线的传输功率、能量与衰减

同轴线的传输功率为同轴线的传输特性同轴线中的电场表达式为可以看出，最大电场应在内导体表面处

当（击穿场强）时，此时的功率为同轴线的击穿功率：同轴线的传输特性同轴线单位长度内电能和磁能的时间平均值：导体衰减常数为：介质衰减常数为：

同轴线的传输特性还有λg呢？矩形波导是横截面为矩形的金属柱面波导，设宽边为a，窄边为b，如图所示：矩形波导不能传播TEM波，但可单独传播TE或TM波。它们主要用于厘米波段，也用于毫米波段，下面分情况讨论。2.2矩形波导TE波场分量采用纵向场法求解，Z向磁场满足下式：

使用分离变量法，设：代入上式可得：这两项必须分别为常数2.2矩形波导令上式左边两项分别等于和，得：其解分别为：故纵向磁场可表示为：画红线的部分均为待定系数，它们取决于激励条件和边界条件。2.2矩形波导矩形波导TE波的边界条件为由、可得：纵向磁场的表达式可化简为：2.2矩形波导再由、可知：因此:注意：m、n不能同时为零，因为m、n同时为零时，的解为常数，其它场分量为零，此解无意义。

2.2矩形波导最终纵向磁场可表示为：其中，取决激励条件。因此，模的截止波数可解出：可见，截止波数也m、n和波导横向尺寸有关。2.2矩形波导模的传播常数也可表示出来：由横纵场关系h1＝h2＝1，不难求出模的全部场分量为：2.2矩形波导式中2.2矩形波导纵向场法小结纵向场法是求解规则波导问题的主要方法。→波导理论方法⑴对于导波系统的横切面形状，选择具体的柱面坐标系，如直角坐标系、圆柱坐标系等。纵向场分量满足二维亥姆霍兹方程TE模TM模 采用分离变量法求出通解。再有边境条件 TE模 或TM模

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