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基本不等式求最值问题四川省广元市朝天中学蒲翼环节一、问题引入问题：（数学必修5第100页习题3.4A组第1题改编）（1）把4写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？（2）把4写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？数学式子表示：环节二：考点梳理a,b∈R,a2+b2≥2ab1.基本不等式:2.变形及推广:

(当且仅当a=b时取”=“号)(当且仅当a=b时取“=”号)当a1,a2,…,an是正数时(当且仅当a=b=c时取“=”号)（5）3.最值结论：解：当且仅当环节三：典例示范一正,二定,三相等③必须有变量值能使等号成立.①各项必须为正;②含变数的各项和或积必须为定值;Notice：基本不等式求最值的条件:例1:试求（x>0）的最小值。一正二定三相等思考NEXTBACK环节四：自主探究大家来挑错，下面三道题的解答可能有错，如果错了,那么错在哪里？一不正，需变号二不定，要变形三不等，用单调（2）求函数y=(x≥0)的最小值(3).求函数的最小值.当且仅当时取等号此时x无解NEXT正解:一不正，需变号Back当且仅当时“=”号成立正解:二不定，要变形Back正解：利用函数(t>0)的单调性.单调递减单调递增三不等，用单调Back环节五：自我发展1-3-24练习环节六：拓展迁移举一反三：变式：

若例2的条件中右边的1变成2或3或4等等，又应该如何做？48环节七：感悟提高1：知识与方法：

知识：基本不等式及其求最值的条件。

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