2016学年第一学期期中考试九年级数学试卷

（考试时间：100分 满分：150分题—二三四五总分得一、选择题：（6题，每题4分，满分24分下列各组图形中一定是相似形的（A）两个直角三角形 （B）两个等边三角形（C）两个菱形 （D）两个矩形1如果向量a与单位向量e方向相同，长度

，那么向量a用单位向量e2 1 1 （A）a e （B）a2e；（C）a2

e；（D）a2e2在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，那么下列式中一定正确的（A）casinA；（B）c

asin

（C）c=btanA；（D）c

a．cos已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、90°，那么另一 （D）不能确定已知ABC中，DE分别是边BC、AC上的点，下列各式中，不能DEAB的 学 ……………密○…………………封○…………………○如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°， DC=6，AD=2，BC=4，如果在边DC上找一点P使得△PAD和△PBC相似，那么这样的点P存在的个数（A）1个 （B）2个（C）3个 （D）4个二、填空题：（12题，每4分，满分48分a2，那么

a 计算：3ab2ab 在△ABC中，DE//BC，分别交边AB、边AC于D、E，如果AD=EC=2，BD=4，那么AE= ▲．如果两个相似三角形的相似比 2∶3，那么它们的面积比 在比例尺为1∶500000的地图上，某两地图距为2厘米，那么这两地的实离是 千米在RtABC中，∠A=90，AC=6，cotB1，那么AB 在△ABC中，∠C＝90AB=12G到斜边中点的距离是▲如图2，已知的身高是1.6米，他在路灯下的影长为2米，距路灯灯杆的底部3米，那么路灯灯泡距地面的高度是 如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BD=1，CD=2，那么 如图4，在平面直角坐标系内有一点P（3,4）OP与x的余弦值_▲如图5，在矩形ABCD中，已知AB=24，如果将矩形沿直l线翻折后，点A落CD的中点E处，直线l分别与边AB、ADM、N，如果AN=13，那AM的长为▲.ADDADyPyPOxC

图 图 三、解答题：（7题，满分78分19．(本题满分10分cos60sin22cos45tan20．(本题满分10分 图已知：如图6，已知两个不平行的向量a、b1

221．（本题满分10（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分已知：如图7四边形ABCD中AB=3BC=4AD∥BCADB=90cosA13 E联结BE，求∠EBC的正切值E 22．（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分EF 8AB4DE5BC6 8果

2AD4CF9BE323．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分AB2AEAC果

，

yD1A 1C24．（本题满yD1A 1C已知在平面直角坐标系xOy中（如图10），A（-40B（-20C（6，0）、点D（0，2），联AD、BD、CD．求证求证当∠ECD=45°时，求点E的坐标25．（满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2（3）小题各5分411，在梯ABCD

5FE，与BD