微课程课件《高、体积和底面积之间的那点事》

欢迎来到“超级课堂”，今天分享的内容是：高、体积和底面积之间的那点事（圆柱、圆锥版）今天的开讲嘉宾会是谁呢？谜底马上揭晓！嗨，朋友！我是今天的开讲嘉宾外星小子哆布哆，得知你已经知道了圆柱和圆锥体积之间的关系，现在我要出道题考考你，准备接受我的挑战吧！一个圆柱和一个圆锥等高等体积，它们的底面积之和是72平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米。圆锥的底面积是（）平方厘米。请按暂停键，独立思考，然后在练习本上做一下。嗨，做出来了吗？正确答案是18平方厘米。这题可咋整啊？直接不会做！我猜，现在的你大概是

这个样子吧？

哦，当然，拥有绝世解题神功的你也许轻轻松松就做对了。即使这样，我想谦虚好学的你一定不会介意再来看看我哆布哆的高见！

童鞋们，看过来！！！一个圆柱和一个圆锥等高等体积，它们的底面积之和是72平方厘米，那么,圆柱的底面积是（）平方厘米。圆锥的底面积是（）平方厘米。原题在等高等体积的情况下，圆锥的底面积是圆柱的3倍，将圆柱的底面积看做1份，圆锥的底面积就是3份，它们的底面积之和就是4份，也就是题目中的72平方厘米。知道了这一点，先求出1份表示多少，其他问题就迎刃而解了。分析1份：72÷4=18（平方厘米）圆柱的底面积：18×1=18（平方厘米）圆锥的底面积：18×3=54（平方厘米）解答哆布哆：怎么样，这个方法高明吧？我：好是好，只是有一事不明。哆布哆：请讲！

我：

在等高等体积的情况下，

为什么圆锥的底面积是圆柱的3倍呢？哆布哆：请先独立思考。我：Oh,mygod!好吧！独立思考中……圆柱和圆锥的底面积、高、体积三个量中，如果有两个量是相同的，那么剩下的那个量之间存在3倍的关系。也就是大的是小的的3倍。

让我哆布哆来揭示其中的奥秘吧！奇妙的发现具体分析如下：（一定要结合图形认真思考哦！）等底等高时，先判断等底等高时，圆柱的体积大，那么，圆柱体积是圆锥体积的3倍。谁的体积大体积相等，高也相等时，先判断等体积等高时，圆锥的底面积大，那么：圆锥底面积是圆柱底面积的3倍.谁的底面积大体积相等，底面积也相等时，先判断圆锥高，那么，圆锥的高是圆柱高的3倍。谁高?这下明白了吧？如果没明白，请返回重新看一遍。如果明白了，请通过下面的练习来检验一下学习成果。（做题过程中，注意应用“份”这个好帮手哦！）2、等底等高的圆柱和圆锥体积之和是48立方分米，那么圆锥体积是（）立方分米，圆柱体积是（）立方分米。1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘米。请暂停视频，独立解答。稍后请看答案。2、等底等高的圆柱和圆锥体积之和是48立方分米，那么圆锥体积是（）立方分米，圆柱体积是（）立方分米。1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘米。分析：底面积和体积都相等时，圆锥高，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以，圆锥的高是：6×3=18（厘米）分析：等底等高时，圆柱的体积大。圆柱体积是圆锥体积的3倍。将圆锥体积看做1份，圆柱体积是3份，体积之和是4份，也就是48立方分米。解答如下：1份：48÷4=12（立方分米）圆锥体积：12×1=12（立方分米）圆柱体积：12×