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文档简介

3弧度制目标：1、理解并掌握弧度制的定义，2、能进行角度与弧度之间的换算。3、能用弧度制解决简单的问题讲授新课1、

请同学回答度量时间有哪些方法？温故而知新1、角度制的定义规定周角的为1。的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。1°2、弧长公式及扇形面积公式nπR180l=———nπR2360S=———n°Rl2、学生活动第一组：第二组：第三组：要求：利用工具按要求画出不同的扇形，并测量圆心角的大小你有什么发现吗？谈谈你的想法1、弧度制

我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。设弧AB的长为l，若l=r，则∠AOB=1弧度lr=OBrl=rA1弧度讲授新课

则∠AOB=2弧度lr=

则∠AOB=2π弧度lr=rOABl=2r2π弧度l=2πrOA(B)r若l=2r，若l=2πr，2弧度若圆心角∠AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度数的绝对值是lr=3，即∠AOB=－lr=－3弧度l=3rOABr-3弧度由弧度的定义可知：圆心角AOB的弧度数的绝对值等于

它所对的弧的长与半径长的比。定义的合理性1弧度Rl=ROAB1弧度rl=rOAB与半径长无关的一个比值4、用弧度来度量角，实际上角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系：实数集R角的集合正角零角负角正实数零负实数对应角的弧度数一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：︱α︱=lr其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。2、弧度与角度的换算lr=

则∠AOB=2π弧度360°=2π弧度180°=π弧度l=2πrOA(B)r若l=2πr，

黄金/盎司人民币计价7624.40元黄金/盎司美元计价1118.10美元类比美元与人民币的换算：黄金价格则7624.40元=1118.10美元由180°=π

弧度还可得1°=——弧度≈0．01745弧度180π1弧度=（——）°≈57．30°=57°18′π1803、例题例1.把下列各角化成弧度

(1)67°30'(2)120°

(3)75°(4)135°(5)300°(6)-210°例2:把下列各弧度化成度.(2)(3)(4)(1)108。(2)15。(3)-144。(4)-150。注：1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。度0。30。45°60°90。

180。

270。360。

弧度0π2ππ6π2π4π3π322、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少π”的形式。例3、把下列各角化成的形式：（1）；（2）；（3）．（1）：（3）：（2）:小结：1、量角的制度:角度制与弧度制弧度制除了使角与实数有一一对应关系外，为以后学习三角函数打下基础。2、能熟

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