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文档简介

全国2023年1０月高等教育自学考试高等数学（一)试题课程代码:0002０请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用２B铅笔把答题纸上相应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分,共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.在区间内,下列函数无界的是A．siｎx Ｂ．xsiｎxＣ.sinx＋cosｘﻩD.cos(x+２)２.已知极限，则b=A.1ﻩB．２C.3 D.４3.设函数f（x)二阶可导,则极限Ａ. B.C．ﻩD.4.若A.F(siｎx)sinx+CﻩB.f(ｓinx)ｓiｎx＋ＣC．F(sinx)+CﻩD.f(sｉｎx)＋C５.函数ｚ=f(x,y)在点(x0,y０）处偏导数存在,则该函数在点(x0,y０）处必Ａ．有定义 B．极限存在C．连续 D.可微非选择题部分注意事项:用黑色笔迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共10小题,每小题３分，共３0分）6.已知函数f(x)=，则复合函数f[f（x）]=________．7．极限8.某产品产量为ｑ时总成本时的边际成本为_＿__＿___．9.极限=_____＿_＿．10．曲线的铅直渐近线为__＿＿_＿__.１1.已知直线l与x轴平行且与曲线相切，则切点坐标为_＿＿_＿＿__.12.函数在区间[－1，2]上的最小值为＿__＿_＿＿.1３.设函数=_＿___＿___.１４.函数的定义域为_＿_＿___＿__.15.设函数,则=_＿__＿___＿．三、计算题（一）(本大题共５小题，每小题5分，共25分）16．求极限.17.已知函数可导，且，求.18.设函数求dy．19.设函数在区间上二阶可导,且，判断曲线在区间上的凹凸性.２0.计算不定积分．四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分，共21分）21．求函数的单调区间与极值.２２．求微分方程满足初始条件的特解.2３.计算二重积分其中区域D由直线围成.题23图五、应用题（本题9分)２4.过点(１,2)作抛物线的切线，设该切线与抛物线及y轴所围的平面区域为D.(１)求D的面积Ａ；(2)求D绕ｘ轴一周的旋转体体积．

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