山西省运城市金井中学2021年高一数学文月考试题含解析

山西省运城市金井中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知f(x)，g(x)对应值如表.x01－1f(x)10－1x0-11g(x)－101则f(g(1))的值为()A．－1

B．0

C．1

D．不存在参考答案：B2.已知，且，那么tanα等于（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα和cosα的值，可得tanα的值．【解答】解：∵已知①，∴1+2sinαcosα=，sinαcosα=﹣②，∵，∴sinα＜0，cosα＞0，再结合①②求得sinα=﹣，cosα=，∴tanα==﹣，故选：B．3.下列四个集合中，是空集的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知，则

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A略5.下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（

）A.

B.C.

D.参考答案：B6.已知集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为（）A．6 B．5 C．4 D．3参考答案：A【考点】子集与真子集．【专题】集合．【分析】根据已知中集合A满足A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，逐一列举出满足条件的集合A，可得答案．【解答】解：∵集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，∴满足条件的集合A可以为：{0}，{2}，{0，1}，{1，2}，{0，2}，{0，1，2}，共6个，故选：A．【点评】本题考查的知识点是子集与真子集，难度不大，属于基础题．7.设P是△ABC所在平面内的一点，且，则△PAB与△PBC的面积之比是（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：依题意，得，设点到的距离为，所以与的面积之比是，故选B．考点：三角形的面积．8.若，，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略9.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围是（---)A.（0，1）B.（0，10）

C.

（0，5）

D.（0，9）参考答案：B略10.下列叙述中正确的是()A．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体B．棱台的底面是两个相似的正方形C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在ABC中，M是BC的中点，AM＝5，BC＝8，则＝____________。参考答案：12.利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_______.参考答案：略13.函数的单调递增区间是___________________________.参考答案：

解析：函数递减时，14.某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为

参考答案：略15.若，，则

．参考答案：

16.已知集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x|x2=2x}，则A∩B=．参考答案：{0，2}【考点】交集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x|x2=2x}={0，2}，∴A∩B={0，2}．故答案为：{0，2}．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．17.函数的值域是

。参考答案：[-4，4]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若非零函数对任意实数均有|（a+b）=|（a）·|（b），且当时，．

（1）求证：；

（2）求证：为减函数；

（3）当时，解不等式

参考答案：解：（1）

（2）设则,为减函数

（3）由原不等式转化为，结合（2）得：

故不等式的解集为．

19.（本题满分10分）求下列各式中的x的取值范围:;

参考答案：(1),

…

…………

……1分则

…

…………

……2分解得，

……

…………

……3分所以，不等式的解集为.

………………

…4分（2）

……

…5分①当时，在R上为减函数，所以

……

…6分

解得.

……

…7分②当时，在R上为增函数，所以

……

…8分解得.

……

…9分综上可得，当时，解集为；当时，解集.

……………

…10分20.在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示.（Ⅰ）求甲班的平均分；（Ⅱ）从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.参考答案：（I）；（II）．试题分析：（I）利用茎叶图中的数据，利用平均数的计算公式，即可求出甲班的平均分；（II）首先求出甲乙两班学生在的人数，利用古典概率及其概率的计算公式，即可求解抽取两人中至少含有甲班一名同学的概率．考点：茎叶图；古典概率及其概率的计算．21.已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示．（1）求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离；（2）求二面角B-AC-D的正弦值．参考答案：(1)由三视图可得△ABC为直角三角形，∠DBC为直角，AD⊥面DBC,DB=BC=1,AD=2…………….2分作DE⊥AB于点E∵AD⊥面DBC，∴AD⊥BC∵∠DBC为直角

∴BC⊥面ADB∴BC⊥DE∴DE⊥面ABC………3分∴DE的长为点D到面ABC的距离∵DB=1,AD=2

∴DE=

∴点D到平面ABC的距离为………4分∵,∴………5分(2)作DF⊥AC于点F,连结EF，∵DE⊥面ABC