北师大版九年级上册数学期末复习选择填空题及答案

北师大版九年级上册数学期末复习选择填空题及答案第1章一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长为()A．1 B.eq\r(3) C．2 D．2eq\r(3)(第1题)(第3题)(第4题)(第6题)2．已知正方形的面积为36，则其对角线的长为()A．6 B．6eq\r(2) C．9 D．9eq\r(2)3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为()A.eq\r(3)cm B．2cm C．2eq\r(3)cm D．4cm4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为()A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm5．下列命题中，真命题是()A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(3,10)7．如图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF为菱形，S△ABC＝8eq\r(3)，则S菱形ADEF等于()A．4 B．4eq\r(6) C．4eq\r(3) D．28(第7题)(第9题)(第10题)8．在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠BAD＝∠BCDC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC9．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，若线段AE＝eq\r(6)，则四边形ABCD的面积是()A．3 B．4 C．2eq\r(6) D．610．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为(10，8)，点D是OC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是()A．(0，4) B．(0，5) C．(0，3) D．(0，2)二、填空题(每题3分，共30分)11．在Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD＝4cm，那么斜边AB＝________．12．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是________．13．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝16cm，则∠1＝________．(第13题)(第16题)(第17题)14．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，当添加条件__________时，矩形ABCD是正方形(只填一个即可)．15．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．16．如图，菱形ABCD的顶点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为________．17．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠BED＝________．18．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为________．(第18题)(第19题)(第20题)19．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝________．20．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G.下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论的序号为__________．第2章一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中，是一元二次方程的是()A．x2＋3x＋y＝0 B．x2＋eq\f(1,x)＋5＝0 C.eq\f(2x2＋1,3)＝eq\f(x＋1,2) D．x＋y＋1＝02．一元二次方程x2－2x－3＝0配方后可变形为()A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝73．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为()A．1 B．－1 C．2 D．－24．根据下面表格中的对应值：x1.331.341.351.36ax2＋bx＋c－6－239判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是()A．1＜x＜1.33 B．1.33＜x＜1.34 C．1.34＜x＜1.35 D．1.35＜x＜1.365．下列一元二次方程中，没有实数根的是()A．x2＋2x－3＝0 B．x2＋x＋eq\f(1,4)＝0 C．x2＋eq\r(2)x＋1＝0 D．－x2＋3＝06．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为x，则可列方程为()A．200＋200(1＋x)2＝1400 B．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1400C．200(1＋x)2＝1400 D．200(1＋x)＋200(1＋x)2＝14007．x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是()A．x1小于－1，x2大于3 B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之间 D．x1，x2都小于38．已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是()A．－eq\f(4,3) B.eq\f(8,3) C．－eq\f(8,3) D.eq\f(4,3)9．若关于x的一元二次方程kx2＋2(k－1)x＋k－1＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠010．已知等腰三角形的腰和底的长是一元二次方程x2－4x＋3＝0的两根，则该三角形的周长是()A．5 B．7 C．5或7 D．10二、填空题(每题3分，共30分)11．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式是____________，其中二次项为________，一次项系数为________．12．若关于x的方程(a－2)xa2－2＋2x＝0是一元二次方程，则a＝________．13．方程(x＋3)2＝x＋3的解是______________．14．若一元二次方程ax2－bx－2019＝1有一根为x＝－1，则a＋b＝________．15．已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是x＝1，则它的另一个根是________，m＝________．16．当k＝________时，关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0没有实数根(写出一个你喜欢的k的值)．17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC＝3，请写出一个符合题意的一元二次方程：________________．18．若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________．19．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长是________．(第19题)(第20题)20．如图，在一条矩形床单的四周绣上宽度相等的花边，剩下部分的面积为1.6m2.已知床单的长是2m，宽是1.4m，则花边的宽度为________．第3章一、选择题(每题3分，共30分)1．从－eq\r(5)，0，eq\r(4)，π，3.5这五个数中随机抽取一个，则抽到无理数的概率是()A.eq\f(1,5) B.eq\f(2,5) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)2．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()A．0 B.eq\f(1,3) C.eq\f(2,3) D．13．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)4．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同)，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是()A.eq\f(1,5) B.eq\f(2,5) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)5．在一个不透明的盒中有20个除颜色外均相同的球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计盒中红球的个数为()A．4个 B．6个 C．8个 D．12个6．某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是()A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．移植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．移植n棵幼树，当n越来越大时，幼树成活的频率会越来越稳定于0.97．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)8．用1，2，3三个数字随机生成点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y＝x＋1的图象上的概率是()A.eq\f(1,9) B.eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D.eq\f(2,9)9．小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A．同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上面的点数是3D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球10．把五张大小、质地完全相同且分别写有1，2，3，4，5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面抽取一张(不放回)，并记下数字后，再由乙从里面随机抽取一张，并记下数字，若两数之和为偶数则甲胜，若两数之和为奇数则乙胜，则()A．两者取胜的概率相同 B．甲胜的概率为0.6C．乙胜的概率为0.6 D．乙胜的概率为0.7二、填空题(每题3分，共30分)11．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同．从布袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为________．12．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________(精确到0.01)．13．刘强买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有多种摆法，其中从左到右恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是________．14．现有一枚质地均匀的正方体骰子，连续投掷两次骰子，把朝上一面的点数相加，若和大于5，则小刚得1分，否则小明得1分，该游戏规则对________更有利一些．15．在如图所示的电路图中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是________．(第15题)(第18题)16．在x2□2xy□y2的□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是________．17．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖．突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是________．18．如图，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)，那么蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．19．袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程．摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有________个．20．一个盒子里有完全相同的三个小球，小球上分别标有数－2，1，4，随机摸出一个小球(不放回)，将该小球上的数记为p，再随机摸出另一个小球，将该小球上的数记为q，则所得p，q满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是________．第4章一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组中的四条线段成比例的是()A．a＝eq\r(2)，b＝3，c＝2，d＝eq\r(3) B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C．a＝2，b＝eq\r(5)，c＝2eq\r(3)，d＝eq\r(15) D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝12．如图，已知l1∥l2∥l3，若AB＝1，BC＝2，DE＝1.5，则EF的长为()A．1.5B．2C．2.5D．33．下列说法正确的是()A．边都对应成比例的多边形相似 B．角都对应相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似4．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是()A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2∶3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶95．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若点B的坐标为(1，0)，则点C的坐标为()A．(1，2)B．(1，1)C．(eq\r(2)，eq\r(2))D．(2，1)6．如图，方格纸中△ABC和△EPD的顶点均在格点上，若△ABC和△EPD相似，则点P所在格点为()A．P1B．P2C．P3D．P47．如图，已知点C，D都是线段AB的黄金分割点，如果CD＝4，那么AB的长度是()A．2eq\r(5)－2B．6－2eq\r(5)C．8＋4eq\r(5)D．2＋eq\r(5)8．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形()A．4对B．5对C．6对D．7对9．如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯子上点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为()A．3.5m B．3.85mC．4m D．4.2m10．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列结论：①eq\f(DE,BC)＝eq\f(1,2)；②eq\f(S△DOE,S△COB)＝eq\f(1,2)；③eq\f(AD,AB)＝eq\f(OE,OB)；④eq\f(S△DOE,S△ADE)＝eq\f(1,3).其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如果eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝________.12．相邻两边长的比值是黄金比的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20cm，那么与其相邻的一条边的长等于__________．13．一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边的长度由原来的1cm变成了2cm，那么它的面积会由原来的6cm2变为________．14．如图，点G是△ABC的重心，AD∶GD＝3∶1，GH⊥BC，垂足为H，若GH＝3，则点A到BC的距离为________．15．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在AB上(点D与A，B不重合)，若再增加一个条件就能使△ACD∽△ABC，则这个条件是________________(写出一个条件即可)．16．如图，路灯距离地面8m，身高1.6m的小明站在距离路灯的底部(点O)20m的A处，则小明的影子AM的长为________m.17．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB.若AB＝8，BD＝3，BF＝4，则FC的长为________．18．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3∶2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是________．19．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是________．20．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，在线段AB上取一点D，作DE⊥AB交AC于点E，将△ADE沿DE折叠．设点A落在线段BD上的对应点为A1，DA1的中点为F，若△FEA1∽△FBE，则AD＝________．第5章一、选择题(每题3分，共30分)1．把一个六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是()2．在一个晴朗的上午，小明拿着一块正方形木板放在阳光下，正方形木板在地面上形成的投影不可能是()3．如图所示的几何体的左视图是()4．如图所示的几何体的俯视图是()5．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()6．某时刻三根木棒底端在同一直线上，其中两根木棒的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是()7．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是()8．如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．89．如图是一束平行光线从窗户(AB)射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户在教室地面上的影长MN＝2eq\r(3)m，窗户的下沿到教室地面的距离BC＝1m(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为()A．eq\r(3)mB．3mC．1.5mD．2m10．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是()A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2二、填空题(每题3分，共30分)11．如图是两根木杆在同一时刻的影子，那么它们是由__________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．12．工人师傅制造某工件，要想知道工件的高，则他需要看到三种视图中的__________或__________．13．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是________．14．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________(填序号)．15．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，则DE＝________．16．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________．17．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体是由若干个小正方体搭成的，则最多有________个小正方体，最少有________个小正方体．18．一个几何体的三视图如图所示(图中的a，b，c为相应的线段长度)，则这个几何体的体积是__________________________．19．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．20．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影长，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8m，则树高________m(结果保留根号)．第6章一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数是反比例函数的是()A．y＝eq\f(x,5)B．y＝eq\f(2,x)C．y＝x2－2x－1D．y＝8x－42．点A(－2，5)在反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象上，则k的值是()A．10B．5C．－5D．－103．如果反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点(1，n2＋1)，那么这个函数的图象位于()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限4．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是()5．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq\f(k,x)与一次函数y＝kx－1(k为常数，k＞0)的图象可能是()6．已知正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象交于A，B两点，若点A(m，4)，则点B的坐标为()A．(1，－4)B．(－1，4)C．(4，－1)D．(－4，1)7．已知A(－1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y＝eq\f(3＋2m,x)上，且y1>y2，则m的取值范围是()A．m>0B．m<0C．m>－eq\f(3,2)D．m<－eq\f(3,2)8．已知一次函数y1＝kx＋b(k＜0)与反比例函数y2＝eq\f(m,x)(m≠0)的图象相交于A，B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是()A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或0＜x＜3C．－1＜x＜0或x＞3D．0＜x＜39．若一次函数y＝mx＋6与反比例函数y＝eq\f(n,x)的图象在第一象限有公共点，则有()A．mn≥－9且m≠0，n＞0 B．－9≤mn≤0C．mn≥－4 D．－4≤mn≤010．如图，点A在双曲线y＝eq\f(1,x)上，点B在双曲线y＝eq\f(3,x)上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为()A．1B．2C．3D．4二、填空题(每题3分，共30分)11．已知反比例函数y＝eq\f(k,x)(k为常数，k≠0)的图象位于第二、四象限，写出一个符合条件的k的值：________________.12．对于反比例函数y＝eq\f(2,x)，有下列说法：①点(2，1)在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，y随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是________(填上所有你认为正确的序号)．13．若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝eq\f(3,x)上的点，则y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．14．若反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象经过点(1，－3)，则一次函数y＝kx－k的图象经过第________象限．15．已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)满足的关系式为y＝eq\f(100,x)，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为________．16．已知函数y＝(m2－2)xm2＋m－3是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么m＝________.17．一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v(km/h)的变化，到达时所用的时间t(h)的变化情况如图所示，那么行驶过程中t与v的函数表达式为____________．18．已知A(x1