广东省东莞市市樟木头职业高级中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析

广东省东莞市市樟木头职业高级中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数的定义域是，则函数的定义域是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.把下列各题中的“=”全部改成“”，结论仍然成立的是

（

）A、如果，那么；

B、如果，那么；

C、如果，且，那么；D、如果，那么

参考答案：D3.设为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若

②若③若

④其中真命题的序号是

（

）

A．①③④

B．①②③

C．①③

D．②④参考答案：答案：C4.函数y=sinx﹣的图象大致是（）A． B．C． D．参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；3O：函数的图象．【分析】判断函数的奇偶性，通过函数的导数，判断函数的单调性，利用特殊函数值判断图象即可．【解答】解：函数y=sinx﹣是奇函数，排除D，函数y′=cosx+，x∈（0，）时，y′＞0，函数是增函数，排除A，并且x=时，y=1﹣＞0，排除C，故选：B．5.已知全集等于A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.若实数x，y满足且的最小值为4，则实数b的值为

A．0

B．2

C．

D．3参考答案：D7.若a=3，b=logcos60°，c=log2tan30°，则（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．b＞a＞c参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数和对数函数的性质求解．【解答】解：∵a=3＞30=1，0=＜b=logcos60°＜=1，c=log2tan30°＜log21=0，∴a＞b＞c．故选：A．8.已知集合，集合，则（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略9.圆的圆心坐标是（A）(2，3)

（B）(－2，3)

（C）(－2，－3)

（D）(2，－3)参考答案：D圆方程化为，圆心(2，－3)，选D．10.复数在复平面内对应的点的坐标为（

）A． B． C． D．参考答案：B

考点：复数的乘法运算、复数与复平面的点的对应关系.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆与圆，若椭圆上存在点，由点向圆所作的两条切线，且，则椭圆的离心率的取值范围是

．参考答案：12.已知复数z满足|z|=1，则|z﹣2i|的取值范围为．参考答案：[1，3]【考点】A8：复数求模．【分析】利用公式：||z1|﹣|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，以及条件中对应的复数的模进行求解．【解答】解：根据复数模的性质：||z1|﹣|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，∵|z|=1，|z﹣2i|，∴z2=﹣2i，∴|z2|=2，∴1≤|z﹣2i|≤3，即|z﹣2i|的取值范围为[1，3]，故答案为：[1，3]．【点评】本题考查了复数模的性质应用，即根据条件求出对应的复数模，代入公式进行求解．13.若向量满足，求

参考答案：14.已知数列{an}中，a1=2，且，则其前9项的和S9=．参考答案：1022【考点】数列的求和．【分析】由题意整理可得：an+1=2an，则数列{an}以2为首项，以2为公比的等比数列，利用等比数列的前n项和公式，即可求得S9．【解答】解：由题意可知an+12=4an（an+1﹣an），则an+12=4（anan+1﹣an2），an+12﹣4anan+1+4an2=0整理得：（an+1﹣2an）2=0，则an+1=2an，∴数列{an}以2为首项，以2为公比的等比数列，则前9项的和S9===1022，故答案为：1022．15.已知数列为等差数列，若，，则的前项的和_____.参考答案：16.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

．参考答案：考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：可求得抛物线y2=12x的焦点坐标，从而可求得b2及双曲线﹣=1的右焦点坐标，利用点到直线间的距离公式即可．解答： 解：∵抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0），依题意，4+b2=9，∴b2=5．∴双曲线的方程为：﹣=1，∴其渐近线方程为：y=±x，∴双曲线的一个焦点F（3，0）到其渐近线的距离等于d==．故答案为：．点评：本题考查双曲线的简单性质，求得b2的值是关键，考查点到直线间的距离公式，属于中档题．17.若函数满足，有以下命题：①函数可以为一次函数；②函数的最小正周期一定为6；③若函数为奇函数且，则在区间上至少有11个零点；④若且，则当且仅当时，函数满足已知条件.其中错误的是

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④参考答案：D略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}。

(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范围；

(2)若A∪B＝B，求a的取值范围。参考答案：19.在ΔABC中，三内角为A，B，C，且(I)求角A的大小；(II)求sinBsinC的取值范围.参考答案：略20.（本小题满分16分）已知数列的前n项和为，设数列满足．（1）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式；（2）若，且数列的，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数的集合．参考答案：21.（本小题满分12分）某校高三年级学生名参加期末考试，从中随机抽出某班学生（该班共名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：写出、的值；该班为提高整体数学成绩，决定成