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文档简介

第九章

位置控制及误差补偿9.1机电伺服系统的数学模型完整的11阶模型低速系统的1阶简化模型中速系统的2阶简化模型典型的机电系统是一个按位置误差e（跟随误差）控制的随动系统。跟随误差是指机电系统中指令位置和实际位置之间存在的稳态误差。9.2跟随误差的计算

实际位置otRˊEi命令位置跟随误差的计算可以很明了地表示为：跟随误差=指令位置—实际位置9.3数字PID控制算法模拟PID控制算法表达式为：

PID控制不需要被控对象的确切传递函数，具有鲁棒性强、算法简洁等优点，非常适合于毫秒级的计算机实时控制，是目前绝大多数机电系统采用的基本控制算法。

若取得足够小，例如为采样周期/中断周期T，则可以用尤拉差分公式表示为表示为即模拟PID算法可以离散化为：简化为其中Kp、Ki和Kd分别称为比例系数、积分系数和微分系数。9.4PID算法的改进为了抑制积分饱和，并且使各个伺服轴在工作过程中处于最佳状态，在不同的位置控制过程中，PID控制算法和控制参数也应该不同。

例如：单纯的比例控制；比例+微分控制；比例+前馈控制。等等9.5误差补偿

提高机电设备定位、加工等精度的方法有误差避免和误差补偿。其中误差补偿能够以较低成本获得高精度工件，经济性优于误差避免，是提高机电设备精度的主要手段。典型误差的表征9.5.1反向间隙补偿

在系统位置控制程序的计算反馈位置增量的模块中，利用反向间隙值对指令位置增量进行修改，从而实现系统的反向间隙补偿。

机械传动副在改变运动方向时，由于间隙的存在，会引起伺服电机空走而没有工作台的移动，这种情况又称为失动。在半闭环系统中，这种反向间隙对机电设备的定位精度具有很大的影响，必须加以补偿。反向间隙补偿指令位置增量ΔI=0？本次和上次的ΔI符号相同？ΔI的符号>0？间隙补偿：指令位置增量+σ返回YYYNNN反向间隙补偿原理间隙补偿：指令位置增量-σ9.5.2螺距误差补偿/光栅尺误差补偿

螺距误差补偿是半闭环数控系统的关键功能之一，是提高系统定位精度的主要手段之一。在全闭环系统中，由于光栅尺存在制造误差、安装误差、温度变形等误差，致使其本身的测量精度受到影响，在高精度要求的机电系统中，亦需要补偿。其中，Pi为实测机床坐标值，i为误差补偿区间索引，i

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