广东省汕头市潮南实验学校高中数学选修1-1课件：1.1.3四种命题间的相互关系 (共25张PPT)_第1页
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1.1.３四种命题间的相互关系新课讲授（1）和（2）这样的两个命题叫做互逆命题，（1）和（3）这样的两个命题叫做互否命题，（1）和（4）这样的两个命题叫做互为逆否命题.总结：新课讲授问题2：一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？新课讲授新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题若p则q若q则p若p则

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p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互逆若p则q若q则p若p则

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p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互逆若p则q若q则p若p则

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p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互逆互为逆否若p则q若q则p若p则

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p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互否互逆若p则q若q则p若p则

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p互为逆否新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互否互逆互逆若p则q若q则p若p则

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p互为逆否新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互否互逆互逆互为逆否

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否逆若p则q若q则p若p则

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p新课讲授问题3：原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？结论1原命题的真假和逆命题的真假没有关系。原命题与逆命题之间的真假关系结论2原命题的真假和否命题的真假没有关系。原命题与否命题之间的真假关系结论3原命题和逆否命题总是同真同假。原命题与逆否命题之间的真假关系否命题：若a≤b，则a+c≤b+c逆命题：若a+c>b+c，则a>b否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。真真假假观察下列命题的真假，并总结规律。否命题与逆命题之间的真假关系原命题：若a>b，则a+c>b+c真原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。真结论4逆命题和否命题总是同真同假。否命题与逆命题之间的真假关系一般的，四种命题的真假性，有且仅有以下四种情况：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假

四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们同真同假；两个命题为互逆或互否命题，它们的真假性没有关系.四种命题原命题逆命题否命题逆否命题真假一致真假一致若p则q若q则p若ㄱp则ㄱq若ㄱq则ㄱp

总结反证法：要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）是错误的，从而断定A是正确的。即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一种数学证明方法。

反证法的步骤：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立。从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾。由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。推理过程中一定要用到才行显而易见的矛盾(如和已知条件矛盾).（课本8页B组）.证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

.OPABCD

已知：在⊙O中，弦AB、CD相交于P，且AB、CD不是直径.求证：弦AB、CD不被P平分证明：假设弦AB、CD被P平分，则P是AB、CD的中点，连接OP，由垂径定理的推论，可得：OP⊥AB，OP⊥CD.

这与“在平面

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