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学业分层(二十(建议用时:45分钟
[学业达标=若f(x) ,则f(x)的定义域为( =2 【解析】由题意12
(2x+1)>00<2x+1<1,1【答案】如图3-5-2是三个对数函数的图像,则a、b、c的大小关系是 3-5- 【解析】y=1【答案】设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则( 【解析】,故选【答案】 【解析】函数的定义域(-∞,0)∪(0,+∞)f(-x)=-∴f(x)B.0<x<1时,f(x)<0,排除选项A、C.【答案】f(x)=
y=af(x)3a的取值范围是)【解析】f(x)y=af(x)的图像恒有两个不同的交点,则0<a≤1.【答案】
x∈(-1,1),若
【解析】
∴f(x)—【答案 —2不等式13
13
(1-x)的解集 【解析】y=logx在(0,+∞)13
【答案】12
(1-2x)的单调递增区间 【解析】u(
2 2
【解】(1)y=log3x在(0,+∞)故因为log23>log22=1,log0.32<log0.31=0,故log23>log032.y=logax(0∞)π>3.141当0<a<1时,y=logax在(0,+∞)上是减函数,π>3.141,故logaπ<loga3.141.f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0(1)(2)f(x)有最小值为-2a【解】(1)由
【导学号 ∴t≤4t>0当a>1时,y≤loga4,值域为(-∞,loga4].0<a<1时,y≥loga4,值域为[loga4,+∞);(2)由题意及(1)0<a<1
[能力提升1.(2016·许昌市四校高一联考)函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在上是增函数,则实数a的取值范围是( 【解析】f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)∴y=x2-ax+3a在[2,+∞)故有
求得-4<a≤4【答案】2.的取值范围是
【解析】∵f(x)=logax(x≥1)∴0<a<1
是(-∞,+∞) 【答案】
不等式f(log4x)<0的解集是 【解析】由题意可知 422
2<log
2<logx<log 已知a>0,且a≠1,f(logax)= a2-1 f(x)f(x)x∈(-1,1)f(1-m)+f(1-m2)<0m【解】(1)t=logax(t∈R)且f(t)= 1.a2- 1∴f(x)=a 当a>1时,y=ax-a-x为增函数,又 ∴f(x)为增函数;当0<a<1时,y=ax-a-x
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