课堂新坐标2016-2017学年高中数学北师大必修一学业分层测评第三章指数函数与对数函数20版含解析_第1页
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文档简介

学业分层(二十(建议用时:45分钟

[学业达标=若f(x) ,则f(x)的定义域为( =2 【解析】由题意12

(2x+1)>00<2x+1<1,1【答案】如图3-5-2是三个对数函数的图像,则a、b、c的大小关系是 3-5- 【解析】y=1【答案】设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则( 【解析】,故选【答案】 【解析】函数的定义域(-∞,0)∪(0,+∞)f(-x)=-∴f(x)B.0<x<1时,f(x)<0,排除选项A、C.【答案】f(x)=

y=af(x)3a的取值范围是)【解析】f(x)y=af(x)的图像恒有两个不同的交点,则0<a≤1.【答案】

x∈(-1,1),若

【解析】

∴f(x)—【答案 —2不等式13

13

(1-x)的解集 【解析】y=logx在(0,+∞)13

【答案】12

(1-2x)的单调递增区间 【解析】u(

2 2

【解】(1)y=log3x在(0,+∞)故因为log23>log22=1,log0.32<log0.31=0,故log23>log032.y=logax(0∞)π>3.141当0<a<1时,y=logax在(0,+∞)上是减函数,π>3.141,故logaπ<loga3.141.f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0(1)(2)f(x)有最小值为-2a【解】(1)由

【导学号 ∴t≤4t>0当a>1时,y≤loga4,值域为(-∞,loga4].0<a<1时,y≥loga4,值域为[loga4,+∞);(2)由题意及(1)0<a<1

[能力提升1.(2016·许昌市四校高一联考)函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在上是增函数,则实数a的取值范围是( 【解析】f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)∴y=x2-ax+3a在[2,+∞)故有

求得-4<a≤4【答案】2.的取值范围是

【解析】∵f(x)=logax(x≥1)∴0<a<1

是(-∞,+∞) 【答案】

不等式f(log4x)<0的解集是 【解析】由题意可知 422

2<log

2<logx<log 已知a>0,且a≠1,f(logax)= a2-1 f(x)f(x)x∈(-1,1)f(1-m)+f(1-m2)<0m【解】(1)t=logax(t∈R)且f(t)= 1.a2- 1∴f(x)=a 当a>1时,y=ax-a-x为增函数,又 ∴f(x)为增函数;当0<a<1时,y=ax-a-x

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