制造系统工程第3章

GRAI建模方法3.4

GRAI方法是由法国波尔多（Bordeaux）第一大学的GRAI实验室为开发CIM生产管理系统（ProductionManagementSystems-PMS）而提出的一种决策系统分析和建模方法。GRAI方法通过描述系统的决策制定原则和机理，对企业生产管理情况进行分析，发现系统在组织、权利分配等方面的问题，然后制定一系列能够转化为物理系统指令的决策，从而修改现有的决策系统或设计新的决策系统。GRAI方法分为两大部分。一部分是自上而下建立决策系统结构的宏观视图，通过GRAI格建模方法来实现，GRAI格可以清楚地表示决策系统内部各组织（即决策中心）的决策职能和它们之间在决策和信息上的相互联系。

GRAI方法的另一部分是自下而上地具体表达决策系统中每个决策中心的工作过程，通过GRAI网建模方法来实现。GRAI网以每个决策中心的活动为中心，描述其活动的条件、输入和输出。GRAI格3.4.13.4.1.1GRAI格基本概念（1）有效期和调整期

有效期和调整期与决策制定的时间范围相关。有效期(或称计划期)指决策发生作用的时间范围，调整期指对决策的检查修改时间。（2）职能划分

每个决策系统都有一定的职能划分，如计划、设计、原料供应、控制、运输、维护等职能。为了更清楚地描述全系统的决策活动，一般还要在GRAI格的纵向两侧添加两列，左边一列为外部信息，是指公司的外部环境，包括：国家政策、法律、标准、市场行情、订单等；右边一列为内部信息，即从决策系统内部收集到的信息。两者都是决策中心在制定决策时所要用到的。（3）决策中心

决策中心是实现某一决策过程的组织单元。在每一时间级上，根据职能的不同，有相应的决策中心，它与物理系统的活动紧密联系，在GRAI格中的决策中心对应于递阶分布的组织机构。有的决策中心可能是由多个不同的组织单元联合进行工作；有的决策中心可能代表同类型的多个组织单元，譬如同类的生产车间；有的组织单元则可能要负责多个决策中心。图3-24决策中心的概念模型

图中，细线箭头表示信息的传递，粗线箭头表示决策的传递。图3-24所示的决策中心从其它决策中心接收输入信息和所需的决策祯，然后基于决策祯进行决策，决策的结果发送给相应的物理执行系统。决策祯包含了决策功能、目标、准则、决策变量和约束等决策信息，是决策中心进行决策的依据。

例如，一个由车间管理人员进行短期调度的决策中心，其决策祯包括调度任务、工作量、工作期限等信息，而决策结果就是发送给车间执行的调度计划命令。GRAI格3.4.13.4.1.2GRAI格的表示方法

GRAI格是由行和列纵横组成的表格，绘制GRAI格时纵横坐标的含义如下：横行代表决策制定的有效期（Horizon）和调整期（Period），即时域条件。纵列代表决策系统的职能划分。行列交叉所形成的一个个矩形就是决策中心。每个决策中心都有相应的代码（即功能码和水平码），这也是下一步绘制GRAI网时用到的代码。图3-25某公司决策系统的GRAI格从图中可以看到，该公司具有五个组织层次，四大职能划分，决策的有效期不超过一年，属中短期计划。GRAI网3.4.2GRAI网是用来表示每个具体的决策中心活动的图形工具。在GRAI格的每个决策中心都对应有一个GRAI网，以便进一步详尽而且清晰地表示其工作过程。3.4.2.1GRAI网的组成要素（1）状态：描述决策中心的状态，用圆圈表示。

（2）资源：描述决策中心实现状态的转换所需的资源或支持，用矩形框表示。（3）活动：描述决策中心实现状态的转换所执行的活动，用圆角矩形表示。活动分为执行活动和决策活动两种类型。

图3-26GRAI网活动的表达方法

执行活动如图3-26（a）所示，含义为“做什么”，例如“调研与分析”。执行活动使某一变量从一种状态变成另一种状态，在图中用横向大箭头表示。箭头左边的矩形框内写出原状态，右边的矩形框内写出改变后的结果。上下的矩形框分别给出需求和所用工具。

决策活动如图3-26（b）所示，含义为“决定什么”，例如“确定新产品类型”。决策活动是决策中心的主要职能，用竖向的大箭头表示。箭头上面的矩形框内写出决策的依据和触发时间，下面写出决策的结果，右边写出决策支持，左边写出决策变量以及决策目标。3.4.2.2GRAI网的表示方法

决策中心的活动与活动之间存在着逻辑上的联系，用逻辑关系将活动连在一起，就形成了一个GRAI网。

在逻辑关系中，除了简单的因果关系(用单箭头表示)外，还有一些逻辑符号。一种是“与”操作符，用两条平行的竖线表示；另一种是“或”操作符，用一条竖线表示。3.4.2GRAI网图3-27某公司订单处理的GRAI网

根据该GRAI网模型，订单首先通过计算机系统进行规范化，其中规范化后的常规订单直接进行处理为完成状态，而转包订单要通过与转包商进行交货期协商才能处理。若双方达成协议，才能转换为接收状态，若双方无法达成协议则取消该订单。

通过上例可以看到，GRAI网清楚地表达了决策中心的活动及相互关系，是一种有效的过程建模方法。其不足之处在于没有引入时间和实现机制等因素，还只是一种逻辑描述模型，因此难以实现仿真结构化进程3.4.3

通过前两节的讨论可知，GRAI格与GRAI网作为GRAI建模方法的两大部分，侧重点有所不同，但相互间存在着密切的联系。在进行决策系统建模时，需要将两种方法综合运用。在GRAI方法中，这一过程称为结构化进程。图3-28GRAI方法建模的结构化进程（1）组织建模队伍

参加GRAI建模的人员分为以下四组：综合组：通常由公司中不同职能的负责人担任。他们对其负责的职能目标有一个总的考虑，并且知道该职能与其他职能之间的联系，当其他职能出现错误和失调时，能预测到后果。专家组：由企业外部的专家担任，负责指导和检查GRAI方法的实施过程，纠正对方法本身或分析中的错误，并综合多次访问和会议的结果。分析组：分析组负责对系统进行分析与建模。他们收集并研究需要的各种数据，整理访问的结果。这些人可以来自企业内部，也可以来自企业外部，通常包括一个或几个专家组成员。用户组：一般由企业中各个决策中心的负责人组成，其中一些人可以是综合组的成员，他们的任务是给出分析组必要的信息。3.4.3结构化进程（2）建立GRAI格

建立GRAI格的主要任务是使用GRAI格这个图形工具自顶向下地描述出决策系统的总体组织结构，从而对系统进行总体描述并发现系统在组织上存在的问题。

在开始绘制GRAI格时，GRAI方法的专家应该对下述内容进行指导，包括：划分系统职能，确定最长的计划期和调整期，标出每个时间级别上的决策中心以及信息流和决策。

画好GRAI格的轮廓后，就需要寻找具有最长计划期的决策活动，一般来说首先根据预算或企业战略目标制定长期的主生产计划，然后找出具有相同有效期的其它活动，从而定义相应的决策中心。如果在同一计划期内的调整期不同，就需要建立一个新的具有较短调整期的时间级。自顶向下的分解规则是根据调整期从长到最短来分级，最底层是有计划功能的最低一级。

最后，画好的GRAI格必须得到参加者的一致同意。注意，GRAI格不仅要描述命令的传送过程，而且要指出对主要功能的管理，包括计划、监督和校正。3.4.3结构化进程（3）建立GRAI网

自底向上地建立GRAI网是现行系统分析的第二步。自底向上的分析遍历GRAI格的每一级，从最底一级开始（它最接近物理系统从而便于标识其约束）。每一层的分析都包括三步：访问、绘制GRAI网、校验。首先，要对下列各项进行访问分析：●决策中心的决策制定过程；●制定决策时的变量；●决策帧（变量、约束、规则）；●对受控的决策中心的约束；●决策制定时用到的信息；●围绕决策制定的主要活动。

这部分的工作量很大，所需访问时间较长，所以要对被访问者解释清楚这样做的重要性。

访问分析结束后，在GRAI格涉及的范围下，对每一个决策中心建立GRAI网模型。

在现行系统分析中，建立GRAI格和GRAI网模型要经过一个反复迭代的过程才能建立完善的决策系统模型。结构化进程3.4.3（4）对结果的分析

进行GRAI建模的目的在于根据对现行决策系统分析的结果，进行旧系统改造或新系统设计，保证实现所制定的未来系统目标，解决现行系统中的错误和不协调之处。

旧系统改造或新系统设计分三步进行：a.采用GRAI格描述新的决策系统总体结构框架。b.采用GRAI网描述决策中心主要的信息交换和决策的特点。c.反复迭代修改，确定分析结果并进行综合。结构化进程3.4.3Petri网建模方法3.5Petri网是一种用于离散异步并发系统的建模工具，它通过对实际问题构造Petri网并对Petri网进行分析，从而揭示出系统的动态特性等重要信息。这种建模方法是1962年Petri在其博士论文首先提出的，由于它有着广泛的应用前景，近年来一直受到重视。Petri网模型可分为一般Petri网和计时Petri网，前者属于DEDS（离散事件动态系统）理论中逻辑模型的一种，后者在一般Petri网的基础上引入了时间因素，是DEDS理论中一种重要的时间模型。一般Petri网模型3.5.1位置集合P：P=｛P1,P2,…,Pn｝，是位置点的有限集合，代表了系统的状态。转换集合T：T=｛T1,T2,…,Tn｝，是转换点的有限集合，代表了改变系统状态的事件或行

为。输入功能I：I（Ti）为P的子集，代表Ti输入的位置点集合。输出功能O：O（Ti）为P的子集，代表Ti输出的位置点集合。标记μ：μ（P1,P2,…,Pn）为标记向量，代表各位置上的标记分布。当输入位置中都有标记时，转换才可触发；转换后从输入位置各取出一个标记，并在各输出位置产生一个新的标记。

在Petri网模型的代数表示中，Petri网就是一个用上述集合表达的五元组G（P，T，I，O，μ）。

在Petri网模型的图形表示中，位置集合P用“○”表示，转换集合用横杠“—”或竖杠“｜”表示，位置和转换之间用有向边“→”连接，标记用黑点表示，如“⊙”。图3-29具有双交换工作台的加工中心简图图3-30具有双交换工作台加工中心的一般Petri网模型

首先，采用图形表示法建立该制造过程的一般Petri网模型如图3-30所示。图中各位置和转换的含义为：P1—外工作台是否装有毛坯P2—加工中心是否加工完毕P3—内工作台上是否有毛坯等待加工P4—外工作台上是否有成品等待搬卸P5—外工作台上的成品是否已卸下P6—毛坯库中是否有毛坯P7—成品库中是否有空间存放成品T1—毛坯装上空的工作台T2—双工作台换位T3—加工中心将毛坯加工成成品T4—将成品从外工作台卸下

从Petri网中可以表达出该加工中心的制造过程。假设系统的初始状态为P5、P6以及P2中有标记，则系统的动态运行过程为：(1)T1前的两个位置P5和P6中都有标记，则表示装载毛坯的T1转换可以触发，其它转换暂不能触发。(2)T1转换后，从P5和P6中各取一个标记，同时产生一个新标记送到P1。(3)此时P1和P2中均有标记，则表示内外工作台换位的T2转换触发，同时从P1和P2各取一个标记送到P3和P4。(4)此时P3中有标记，则表示加工的T3转换触发，同时从P3中取一个标记送到P2。(5)在T3转换触发的同时，由于P4中也有标记，则表示搬卸成品的T4转换触发，同时从P4中取一个标记送到P5和P7。此时该制造过程的一个循环结束，若毛坯库中仍有毛坯，即P6位置中仍有标记，则可进行下一循环过程。

可见，Petri网图示模型直观、清楚地描述了该制造过程的各个状态、状态之间的变迁条件以及各种转换之间的顺序关系，是对系统的动态特性进行本质描述和分析的重要工具。例如，从Petri网中可以看出该过程存在两个回路，第一个回路为R1（T1，T2，T4），第二个回路为R2（T2，T3），每个回路都有一个标记。若两个回路的最短运行周期分别是TR1和TR2，则整个系统的最短运行周期为MAX（TR1，TR2）。

仍以上述双交换工作台加工中心为例采用代数表示法构造Petri网模型：设该Petri网模型的五元组为G（P，T，I，O，μ），则P=｛P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7｝T=｛T1，T2，T3，T4｝I（T1）=｛P5，P6｝，I（T2）=｛P1，P2｝，I（T3）=｛P3｝，I（T4）=｛P4｝O（T1）=｛P1｝，O（T2）=｛P3，P4｝，O（T3）=｛P2｝，O（T4）=｛P5，P7｝

在初始状态，各位置标记的分布为：μ0=（01001）

采用Petri网模型的代数表示法虽然没有图形表示法直观，但可以对Petri网的性质进行进一步分析，如Petri网的活性（Liveness）、安全性（Safeness）、保守性（Conservation）等。下面简要介绍如何采用可达树分析方法分析Petri网的活性、安全性和保守性。Petri网的活性指用U（μ）表示可达标记集合时，

μ∈U（μ），都存在μ*∈U（μ），使转换触发。如果

μ∈U（μ），有μ（Pi）≤1，称网是安全的。如果

μ∈U（μ），都有∑μ（Pi）=Const(常数)，则称网是保守的。

所谓可达树是指以可达集合U（μ）的各标识μ为节点，以触发转换为有向枝的映射图。上例Petri网模型的可达树如图3-31所示。图3-31双交换工作台加工中心的Petri网可达树

分析图3-31的可达树知，①对于可达标记集合U=（μ0，μ1，μ2，μ3，μ4，μ5）中的任一个μi都可使转换触发，因此该网是活性的；②U（μ）中μi（Pj）≤1，（j=1，…，5），该网是安全的。③U（μ）中任一μI有∑μ（Pi）=2，因此该网是保守的。计时Petri网模型3.5.2

一般Petri网模型清楚地描述了系统的逻辑过程，考虑的是系统状态与转换的逻辑顺序关系，但没有考虑时间因素，因此不能对系统进行时间特性的分析。为了考虑时间因素，发展了计时Petri网模型。计时Petri网在一般Petri网的基础上引入时间因素，一种方式是将每个位置的标记与最小停留时间相联系，称为P计时；另一种方式是把每个转换和持续时间相联系，称为T计时。

由于引入了时间因素，因此计时Petri网的代数表示法是一个六元组G=（P，T，I，O，μ，t），其中P、T、I、O、μ的含义与一般Petri网相同，t为时间集合，是转换T的时间属性。

仍以上述双交换工作台加工中心为例，说明如何利用计时Petri网分析系统最短运行周期。根据图3-31所示的可达树，引入时间元素后，表3-3描述了计时Petri网可达性。情况条件周期可达链形式（1）t4>t3d=t1+t2+t4μ0→μ1→μ2→μ4→μ0（2）t1+t4>t3;t4<t3d=t1+t2+t4μ0→μ1→μ2→μ3→μ0（3）t1+t4<t3d=t2+t3μ0→μ1→μ2→μ3→μ5→μ0

在表3-3中，对情况（1）、（2），回路R1=（T1，T2，T4）是整个系统各回路的最短运行周期中的最大值，因此是系统的关键回路。同样的道理，对情况（3），回路R2（T2，T3）是系统的关键回路。整个系统的运行周期tS不小于关键回路的运行周期d，即tS≥d=max{ri（t）}ri（t）为回路Ri

的最短运行周期，对于表3-3的例子，系统生产率最大的条件是机床满负荷工作，因此有以下结论：系统稳态运行时具有最大生产率的充要条件是Petri网中关键回路是包含机床加工的回路。面向对象建模方法3.6

在软件工程中，求解问题的问题域向方法域映射的两大方法是结构化分析方法和面向对象分析方法。

结构化方法是由EdwardYourdon等人在70年代中后期提出的一种系统化分析方法。该方法基于模块化的思想，将现实世界映射为数据流和加工，加工之间通过数据流进行通信，数据作为被动的实体被主动的操作所加工，以过程（或操作）为中心来构造系统和设计程序。结构化方法采用“自顶向下，逐步求精”的技术对系统进行划分，分解和抽象是它的两个基本手段。如本章前面所介绍的IDEF0和IDEF1X等建模方法均基于结构化方法的思想。结构化方法由于其简单易懂、容易使用，且出现较早，所以得到了广泛的应用。

面向对象方法的正式提出是在80年代中后期，这种方法把世界看成是独立对象的集合，对象将数据和操作封装在一起，提供有限的外部接口，其内部的实现细节、数据结构及对它们的操作是外部不可见的，对象之间通过消息相互通信，当一个对象为完成其功能需要请求另一个对象的服务时，前者就向后者发出一条消息，后者在接收到这条消息后，识别该对象消息并按照自身的适当方式予以响应。面向对象方法的特点是：(1)面向对象方法强调把问题域的概念直接映射到对象以及对象之间的接口，符合人们通常的思维方式，减少了结构化的建模方法从问题空间向方法空间映射所存在的映射误差。(2)面向对象方法从分析到设计再到编码采用统一的模型表示，后一阶段直接复用前一阶段的工作成果，弥合了结构化方法从数据流图到模块结构图转换的鸿沟，减少了工作量和映射误差。(3)在客观世界以及作为它的映射的软件系统中，实体的结构是相对稳定的。面向对象的方法通过把属性和服务封装在对象中，当外部功能发生变化时，保持了对象结构的相对稳定，使改动局限在一个对象的内部，减少了改动所引起的系统波动效应。所以，按照面向对象方法开发的软件，具有易于扩充、修改和维护的特性。(4)面向对象方法具有继承性和封装性、支持软件的复用以及易于扩充等特点，能较好地适应大系统不断发展和变化的要求。

至今已提出的面向对象的分析及建模技术，大体上可以分为两大学派，一类称为“方法驱动的方法”，如OOA/OOD（Object-Oriented-AnalysisandDesign）方法。另一派称为“模型驱动的方法”，如Embley等提出的OSA（Object-OrientedSystemAnalysis）方法、Bumbaugh等提出的OMT（Object-Oriented-Modeling-Technique）方法。其中，方法驱动的OOA/OOD技术偏重于对复杂系统的分析，其结果以设计文档的方式提交。OSA和OMT方法偏重于系统模型的建立，以给定的模型化概念为指导，以模型构造为驱动，并充分考虑到了对模型的实现。在模型驱动的方法中，OSA和OMT方法都由若干模型组成，从不同角度描述所考虑的系统，形成互补、统一的系统视图。所不同的是OMT模型由对象模型、动态模型和功能模型组成，继承了许多传统的建模方法（如E-R模型、数据流程图等），通过各种建模方法的组合来全面描述复杂的系统，所建立的系统模型偏重于概念，距离系统的详细设计和实现还有一定的距离。OSA模型由对象关系、对象行为、对象交互模型组成，对对象的描述细致完整，更侧重于对对象的操作，其对象模型基本上可以直接采用面向对象的编程技术来实现。

本节将以OSA方法为例介绍面向对象的系统建模过程。OSA方法提供了一组基本的模型化概念和三种OSA模型（对象关系模型、对象行为模型、对象交互模型）。在进行系统分析时，以给定的模型化概念为指导，以模型构造（ModelConstruction）为驱动，产生对系统的询问，捕获系统的知识，建立系统的OSA模型。OSA提供的三种对象模型，从对象定义及关系、对象行为及方法、对象消息传递等不同角度描述了所考虑的系统，形成了互补且统一的系统视图。

建造OSA模型的过程与方法驱动的分析不同，它不是一步一步的过程，而是随着相互作用的模型化活动并发进行的。

（1）对象关系模型

OSA的对象关系模型用于标识类和对象，说明对象类及对象类之间的关系。OSA为ORM给出了以下几个模型化概念，并约定了相应的图示符号：对象：对象是对客观世界事物的一种抽象，是由数据及其对应的操作组成的封装体，以“”表示。对象类：对象类是具有相同属性和服务的对象的集合，以“□”表示。关系：关系是对象间的一种逻辑连接，以一条线段表示。关系集合：关系集合是一组关系，其中每一关系具有相同的结构和相同的语义，以菱形以及连接到相关对象类的线段来表示一般的关系集合，以三角形和星形等表示特殊的关系集合。约束：约束用于指明对象类和关系集合所具有的其它性质，有基本约束、参与约束、并发约束和一般约束等，每种约束对应不同的图示。

建立对象关系模型的步骤：

①标识类及对象

标识类及对象是对概念模型进行分析，抽象出稳定的类及对象，作为面向对象过程管理描述的最基本单元。标识类及对象的主要目的是使模型更紧密地切合概念模型。

②建立对象间关系集合