医学图像重建算法概述

CT图像重建算法概述内容目录图像重建原理及比尔定律图像重建过程及相关概念解析算法-滤波反投影FBP迭代算法-ART&OSEMCT图像重建原理：相同射线强度，穿过不同物质，衰减不同，利用这一规律区别人体内的不同物质。骨骼软组织空气初始强度比尔定律：描述X射线穿过物体时发生衰减的规律，如下：均匀物质，衰减系数μ初始强度穿透强度长度L决定了是什么物质u1u2u3u4unddd实际情况：物质并非均匀，组成复杂，因此，我们将物质分成许多小份，即有了体素（像素）的概念，如下d：根据前面公式，即有：初始强度穿透强度μ1+μ2+μ3+μ4+μ5+μ6…+μnμ11μ12μ13μ14…μ21μ22μ23μ24…μ31μ32μ33μ34……………μ11+μ12+μ13+…+μ1n=…μ21+μ22+μ23+…+μ2n=…μ31+μ32+μ33+…+μ3n=…μ41+μ42+μ43+…+μ4n=…μ51+μ52+μ53+…+μ5n=…μ61+μ62+μ63+…+μ6n=………被扫描物体45145621012345226723341431111245458814453.33413423423123452.31110190233324562231189111151678145217031203124445694445120-10红色10-50蓝灰色50-100灰蓝色100-200浅蓝色>200蓝色CT值：实际情况，重建图像显示的并非衰减系数，而是用CT值描述，表示如下：常用：人体组织HU人体组织HU骨密质1000脂肪-100钙质60水0脑白质36血液16脑灰质24凝固的血56-70图像重建过程及相关概念：CentralPark投影图像反投影我就是CT扫描原始数据（即投影）医学图像重建算法之——解析法。解析法是以中心切片定理为基础的反投影方法，典型算法如滤波反投影法(FilteredBack-Projection，FBP)。解析法具有容易实现,速度较快,且能重建出高质量的图像的特点,但是对投影数据完备性要求高。医学图像重建算法32405472解析算法之——反投影示例（数据完备）假设，已知：727272554454++36603243+36181521963=96120减去基数93240图像还原32405472解析算法之——反投影示例（数据欠缺）假设，已知：727272554454+127116=3-22-3减去基数9差距较大迭代重建算法简述医学图像重建算法之——迭代法。迭代法迭代法是利用求解线性方程组来重建图像，实际是从—幅假设的初始图像出发，采用逐步逼近的方法，将理论投影值同实际测量投影值进行比较，在某种最优化准则指导下寻找最优解。它能够在投影数据信噪较低条件下，获得高质量图像。X1X2X3X489125X1+X2=5X3+X4=12X2+X4=9X1+X3=8X2+X3=7X1+X4=10迭代算法简单示例107X1=3X2=2X3=5X4=7A）假定一初始图像；B）计算该图像投影；C)同测量投影值对比；D)计算校正系数并更新初始图像值；E)满足停步规则时，迭代中止，否则以新的重建图像作为初始图像从B步开始。实际操作中迭代重建算法求解过程典型迭代重建示例5101520153525202530这个图像不知道知道这些10101010202020202020猜测图像0.751.751.251.001.251.509.37514.062521.87532.81251次

迭代

反投影2020202020200.751.751.251.001.251.505101520153525202530知道这些101010102020猜测图像0.751.757.57.517.517.51次迭代第一子集0.751.75这个图像不知道有序子集迭代方法示例7.57.517.517.5691421二次迭代第一子集0.81.225255101520153525202530原始图像，不知道知道这些0.81.2第二子集有序子集迭代方法示例6914215.559.78315.21819.446三次迭代第二子集1.0870.92623275101520153525202530知道这些第三子集1.0870.926这个图像不知道有序子集迭代方法示例图像质量评价：低&高对比度分辨力低对比度分辨力（lowcontrastresolution）： 又称密度分辨力（densityresolution）是指在低对比情况下，图像中能够区分物体密度的微小差别的能力，用百分数（%）表示。。低剂量肺-毛玻璃结节（普通及高清重建）5121024肝脏、肾脏、脾脏多发囊性占位，腹部三期增强高对比度分辨力（highcontrastresolution）

又称空间分辨力（sp