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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精PAGE5学必求其心得,业必贵于专精PAGE第05天导数的实际意义高考频度:★☆☆☆☆难易程度:★☆☆☆☆典例在线某河流在xmin内流过的水量为ym3,且。(1)当x从1变到4时,y关于x的平均变化率是多少?(2)求,并解释它的实际意义.【参考答案】(1)m3/min;(2)见试题解析。实际意义为当时间为16min时,水流速度为
m3/min.【名师点睛】函数在某点处的导数反映了函数在该点处的瞬时变化率,它揭示了事物在某时刻的变化状况,导数可以描述任何事物的瞬时变化率.学霸推荐1.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等产品,需要对原油进行冷却和加热.如果第x
h时,原油的温度(单位:℃)为,求函数在x=2和x=6处的导数,并解释它们的实际意义.2.已知某工人上班后开始连续工作,其生产的产品重量y(单位:g)是工作时间x(单位:h)的函数,且该函数表达式为y=f(x)=+4.(1)求当x从1h变到4h时,y关于时间x的平均变化率,并解释它的实际意义;(2)求,并解释它们的实际意义。2.【解析】(1)当x从1h变到4h时,生产的产品的重量y从f(1)=变到f(4)=,故所求平均变化率为(g/h),它表示从第1h到第4h这段时间内,该工人平均每小时生产
g产品。(2)因为=(x0++)=x0+,所以f'(1)=×1+(g/h),它表示该工人上班后工作1h的时候,其生产速度为
g/h.f’(4)=×4+
(g/h),它表示该工人上班后工作4h的时候,其生产速度为
g/h.
攀上山峰,见识险峰,你的人生中,也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神,也许就会有腊
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