模拟电子技术CH09

9信号处理与信号产生电路9.1滤波电路的基本概念与分类9.3高阶有源滤波电路*9.4开关电容滤波器9.5正弦波振荡电路的振荡条件9.2一阶有源滤波电路9.6RC正弦波振荡电路9.7LC正弦波振荡电路9.8非正弦信号产生电路19信号处理与信号产生电路主要内容·滤波电路的基本概念·一阶及高阶有源滤波电路·正弦波振荡电路的振荡条件·RC正弦波振荡电路·非正弦信号产生电路学时数729信号处理与信号产生电路基本要求·掌握低通、高通、带通和带阻有源滤波电路的幅频响应特点·了解一阶、二阶滤波电路的频率特性·掌握产生正弦波振荡的相位平衡条件、幅值平衡条件·掌握RC串并联桥式正弦波振荡电路的工作原理、起振条件、稳幅原理，以及振荡频率的计算·掌握单门限和迟滞电压比较器的工作原理，会画电压传输特性·正确理解方波发产生电路和锯齿波产生电路的工作原理3滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置。什么是滤波器？信号有噪声fA电路频率响应范围例如：利用电路频率响应的有限性和可调性避开噪声4滤波器的效果举例：低通滤波过程例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。5滤波器分类：有源、无源一阶、二阶、三阶。。。。数字、模拟高通、低通、带通、带阻、全通6有源滤波器：无源滤波器：由无源的电抗性元件或晶体构成一种具有特定频率响应的放大器。在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。优点：体积小、重量轻、不用电感特点：简单、不用电源、能够承受高电压大电流但本节以有源滤波器为主79.1滤波电路的基本概念与分类1.基本概念滤波电路传递函数定义时，有其中——模，幅频响应——相位角，相频响应用拉氏变换的形式表示：那么：电感L用SL表示线性时不变网络电容用1/SC表示幅频响应表征一个滤波电路的特性89.1滤波电路的基本概念与分类1.基本概念要求群时延都一致，即延时为常数，才不导致时延差，避免失真。如果各个单位频率的延时不一样，即是系统的群时延不同，会导致在输出端的合成波与输入端不同，－导致信号失真即要求，为常数。各各频率波通过电子系统时的单位频率的时延发生延时不同99.1滤波电路的基本概念与分类2.专有名词定义按对信号的通过或阻止分类：能通过信号的频率范围定义为-通带不能通过信号的频率范围定义为-阻带通带和阻带的分界(-3dB)频率定义为-截止频率对理想滤波电路：通带内对幅频响应的衰减为零，相位响应是线性的阻带内将幅频响应衰减为零，109.1滤波电路的基本概念与分类3.按通阻的位置分类低通（LPF）高通（HPF）带通（BPF）先通后阻先阻后通阻通阻ω0-中心角频率两个截止频率ωH-ωL决定通带范围119.1滤波电路的基本概念与分类带阻（BEF）全通（APF）一直通ω0-中心角频率通阻通注意：可以有相移两个截止频率ωL-ωH决定阻带范围ωH标识从通到阻!!!3.按通阻的位置分类129.2一阶有源滤波电路1.低通滤波电路将低通电路加在同相放大器的输入端同相放大器提高低通电路的带负载能力将C替换成1/SC，求电路的传递函数：令：139.2一阶有源滤波电路1.低通滤波电路传递函数标准式其中特征角频率同相比例放大系数同时也是转折角频率149.2一阶有源滤波电路1.低通滤波电路比较RC低通响应：159.2一阶有源滤波电路1.低通滤波电路归一化dB化：所谓低通滤波电路-实际上是具有低通频率响应的电路单位中频增益变化引起的幅频变化：169.2一阶有源滤波电路2.高通滤波电路低通电路中的R和C交换位置便构成高通滤波电路利用对偶性ωC与S(jω)交换位置17高通滤波低通滤波ωC与S(jω)交换位置1819一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（-20dB/十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。若要响应曲线更陡，即要求-40或-60dB/十倍频程则需要二阶以上滤波电路高于二阶以上滤波电路都可由一阶和二阶有源滤波电路串联构成202122两个RC电路串联再放大构成有源二阶LPF求滤波器的传递函数：通常有C1=C2=C联立求解以上三式可得:23幅频特性曲线:两个RC电路串联再放大构成有源二阶LPF求通带截止频率：将s换成jω，令可得当时，上式分母的模解得截止频率H24与理想的二阶波特图相比在超过fc以后幅频特性以-40dB/dec的速率下降比一阶的下降快但在通带截止频率fH~fC之间幅频特性下降的还不够快。H-20dB/十倍频程259.3高阶有源滤波电路9.3.2有源高通滤波电路9.3.3有源带通滤波电路9.3.4二阶有源带阻滤波电路9.3.1有源低通滤波电路26最常用的低通滤波器：巴特沃思（Butterworth）：幅频响应在通带中具有最平坦特性，但从通带到阻带衰减较慢切比雪夫（Chebyshey）：能迅速衰减，但通带内有纹波贝塞尔（Bessel）侧重相频响应，相移与频率基本成正比，即群延时基本是恒定的音响专用279.3.1有源低通滤波电路1.二阶有源低通滤波电路二阶压控型低通滤波器比较前面简单二阶低通滤波电路有什么异同？将简单二阶低通滤波电路的前电容接到了输出端该电容与运放形成什么反馈？低频时是正反馈，高频时是负反馈正反馈低频正反馈加强低通效果高频时负反馈降低阻带的增益289.3.1有源低通滤波电路2.传递函数对于滤波电路，有得滤波电路传递函数（二阶）（同相比例）节点A的电流方程比较前述简单二阶滤波多此项292.传递函数令称为通带增益称为特征角频率称为等效品质因数则滤波电路才能稳定工作。注意：极点在左半复平面-系统稳定（根为负的）否则会自激振荡302.传递函数用代入，可得传递函数的频率响应：归一化的幅频响应相频响应313.幅频响应归一化的幅频响应曲线32ω=0时ω=∞时低通！Q<0.707时幅频响应较平坦Q>0.707时幅频响应有超调当33选择不同的R，C可以获得不同的低通滤波器这种滤波器称为：巴特沃思、切比雪夫和贝塞尔滤波器ωHωC344.n阶巴特沃思传递函数多个二阶巴特沃思滤波器级联实现一个二阶多个二阶巴特沃思滤波器级联应有如下形式：是偶次函数，所以ω/ωc的奇次幂不会出现。354.n阶巴特沃思传递函数在ω/ωc<1时巴特沃思传滤波电路的幅频特性是平坦的而在ω/ωc<1时，低次项对的作用是使下降只与ω/ωc的高次项有关才能使低频平坦因此上式可以简化为：巴特沃思低通电路的特性方程36构成高阶滤波器的方式：二阶滤波器级联由于/为了ω/ωc=1时，增益减小3dB得K2n=1374.n阶巴特沃斯传递函数传递函数为式中n为阶滤波电路阶数，c为3dB截止角频率，A0为通带电压增益。n越大，越接近理想特性注意坐标不是对数坐标而等距坐标，看出下降很缓38解：由两个二阶低通滤波电路组成四阶低通巴特沃斯滤波电路39选择运放：LF41240选择电容器的容量，计算电阻值：电容器微法级数量以下，电阻值应在几百k选择电容都等于0.33微法电阻值为：选择标准电阻41根据最佳参数：为了减少偏置电流的影响同反相端对地直流电阻应基本相等反相端对地直流电阻=2×4.7k=9.4K42由得第一级第二级求得：439.3.2有源高通滤波电路1.二阶高通滤波电路将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。传递函数比较二阶低通：S与ωc位置对调44归一化的幅频响应对比低通：ω与ωc对调452.巴特沃斯传递函数及其归一化幅频响应归一化幅频响应书上横坐标有误469.3.3有源带通滤波电路1.电路组成原理可由低通和高通串联得到必须满足低通截止角频率高通截止角频率两者覆盖的重合区为通带从高到低从低到高472.例9.3.29.3.3有源带通滤波电路低通滤波与高通滤波串联48解：100Hz~10kHz带通滤波通带内为单位增益（自学）493.二阶有源带通滤波电路

令传递函数得50即是特征角频率，也是带通电路的中心频率电路有最大的电压增益时Q值越大，通带越窄令：当虚部的绝对值等于1时因此取正根可以得到滤波电路的两个截止频率通带宽度：与Q成反比51带通高通低通529.3.4二阶有源带阻滤波电路可由低通和高通并联得到必须满足陷波电路A1A253双T选频网络9.3.4二阶有源带阻滤波电路高通和低通的并联低通高通54双T带阻滤波电路9.3.4二阶有源带阻滤波电路55阻滤波电路的幅频特性

9.3.4二阶有源带阻滤波电路end56滤波器小结：关键参数：截止频率调整滤波范围下降陡度滤波性能各种滤波器的构成高阶滤波器可由低阶滤波器串联而成57*9.4开关电容滤波器不作要求589.5正弦波振荡电路的振荡条件我们讨论了设置裕度保证放大系统远离自激振荡条件任何事物都有好的一面，也有坏的一面。前述自激振荡影响放大系统的稳定是坏的一面。利用自激振荡产生单一频率周期信号自激振荡也有好的一面593.自激振荡条件(回顾）自激振荡反馈深度即又得自激振荡条件幅值条件相位条件（附加相移）注：输入端求和的相位（-1）不包含在内闭环增益7.8.1负反馈放大电路的自激振荡及稳定工作的条件609.5正弦波振荡电路的振荡条件1.振荡条件则信号分析：（注意与负反馈方框图的差别）时经过基本放大经过反馈传递得后面的Xa是前一时刻的输入619.5正弦波振荡电路的振荡条件1.振荡条件由得振荡条件为振幅平衡条件相位平衡条件即环路增益前一时刻的输入等于环路循环回来的输入没有仍有稳定的输出。没了负号622.起振和稳幅系统已满足振荡条件:振幅平衡条件相位平衡条件系统环路增益等于1，只能维持原状态不变问题：系统如何达到要求的振荡状态？上述条件，系统只能保持一种振荡状态不变--系统如何起振如果要起振，系统环路增益必须大于1。环路内的满足相位条件的信号才能不断变大。不满足的不能放大？63起振条件2.起振和稳幅

#振荡电路是单口网络，无需输入信号就能起振，起振的信号源来自何处？电路器件内部噪声以及电源接通扰动这些噪声中，满足相位平衡条件的某一频率0的噪声信号被放大，成为振荡电路的振荡信号。64稳幅要求2.起振和稳幅当输出信号幅值增加到一定程度时由于电路处于正反馈当单一频率正弦信号在环路里出现由于起振时环路里的信号每循环一次就被放大一次峰峰值超过放大系统最大值放大系统会出现饱和失真输出正弦波出现上下削波65稳幅要求2.起振和稳幅为保证波形不出现失真。稳幅的作用就是，当输出信号幅值增加到一定程度时，使振幅平衡条件从回到当输出信号幅值增加到一定程度时，使振幅平衡条件从回到使系统输出幅值稳定的正弦波66如何稳幅2.起振和稳幅利用反馈调节当输出信号幅值增加到一定程度时，启动反馈调节使振幅平衡条件回到使系统输出幅值稳定的正弦波67放大电路（包括负反馈放大电路）3.振荡电路基本组成部分反馈网络（构成正反馈的）选频网络（选择满足相位平衡条件的一个频率。经常与反馈网络合二为一。）稳幅环节（使之有稳定幅值的正弦波输出）综前所述：振荡电路应该有如下组成部分68699.6RC正弦波振荡电路1.电路组成2.

RC串并联选频网络的选频特性3.振荡电路工作原理4.稳幅措施701.电路组成正反馈网络兼做选频网络RC桥式振荡电路文氏电桥C1、R1和C2、R2正反馈支路与R3、R4负反馈支路正好构成一个桥路。一种最常用的正弦波发生电路。一般用于产生频率低于1MHz的正弦波71反馈系数2.

RC串并联选频网络的选频特性幅频响应又且令则相频响应72732.

RC串并联选频网络的选频特性当幅频响应有最大值相频响应743.振荡电路工作原理此时若放大电路的电压增益为用瞬时极性法判断可知，电路满足相位平衡条件则振荡电路满足振幅平衡条件当时，的正弦波电路可以输出频率为75采用非线性元件4.稳幅措施热敏元件负温度系数热敏电阻起振时，即热敏电阻的作用稳幅如果是正温度系数热敏电阻该如何办？76采用非线性元件4.稳幅措施场效应管（JFET）稳幅原理稳幅整流滤波T压控电阻可变电阻区，斜率随vGS不同而变化相当于R1上升。77采用非线性元件二极管稳幅原理稳幅起振时4.稳幅措施稳幅环节Vo很小时，二极管呈现很大电阻，R3起作用Vo较大时，二极管呈现很小电阻，R3不起作用其中R3′是R3、D1和D2并联支路的等效电阻78RC移相式振荡电路_++uoRCRCR1RFCR反相比例电路A=180°RC移相电路应有F=180°另外，RC滞后移相网络振荡器原理也与此相同一级RC网络可产生0~90°的相移，三级RC网络可产生0~270°的相移，而在180°的相移时，网络的传递函数不为零。79问题：如果是两级或四级移相网络是否可以产生正弦波振荡？809.7LC正弦波振荡电路9.7.2变压器反馈式LC振荡电路9.7.3三点式LC振荡电路9.7.4石英晶体振荡电路9.7.1LC选频放大电路819.7.1LC选频放大电路等效损耗电阻一般有则当时，电路谐振。为谐振频率谐振时阻抗最大，且为纯阻性其中为品质因数同时有即1.并联谐振回路829.7.1LC选频放大电路阻抗频率响应（a）幅频响应（b）相频响应839.7.1LC选频放大电路2.选频放大电路849.7.2变压器反馈式LC振荡电路虽然波形出现了失真，但由于LC谐振电路的Q值很高，选频特性好，所以仍能选出0的正弦波信号。1.电路结构2.相位平衡条件3.幅值平衡条件4.稳幅5.选频通过选择高增益的场效应管和调整变压器的匝数比，可以满足使电路可以起振。T进入非线性区，波形出现失真，从而幅值不再增加，达到稳幅目的。（定性分析）859.7.3三点式LC振荡电路仍然由LC并联谐振电路构成选频网络A.若中间点交流接地，则首端与尾端相位相反。1.三点式LC并联电路中间端的瞬时电位一定在首、尾端电位之间。三点的相位关系B.若首端或尾端交流接地，则其他两端相位相同。869.7.3三点式LC振荡电路2.电感三点式振荡电路电感之间耦合很紧容易起振将电容换成可变电容可以调节振荡频率调频范围较宽但输出信号包含较多高次谐波波形较差振荡频率仅可达到几十兆三点式是指振荡电路的三个出头接BJT的三个极879.7.3三点式LC振荡电路3.电容三点式振荡电路高次谐波少波形好调节振荡频率不方便用电容调节频率会影响起振条件振荡频率高达百兆以上889.7.4石英晶体振荡电路Q值越高，选频特性越好，频率越稳定。1.频率稳定问题频率稳定度一般由来衡量(相对稳定度）——频率偏移量。——振荡频率。LC振荡电路Q——数百石英晶体振荡电路Q——10000500000要求L大C小(体积大）899.7.4石英晶体振荡电路2.石英晶体的基本特性与等效电路结构极板间加电场极板间加机械力晶体机械变形晶体产生电场压电效应交变电压机械振动交变电压机械振动的固有频率与晶片尺寸有关，稳定性高当交变电压频率=固有频率时，振幅最大压电谐振90等效电路A.串联谐振特性晶体等效阻抗为纯阻性B.并联谐振通常所以9.7.4石英晶体振荡电路2.石英晶体的基本特性与等效电路（a）代表符号（b）电路模型（c）电抗-频率响应特性919.7.4石英晶体振荡电路2.石英晶体的基本特性与等效电路实际使用时外接一小电容Cs则新的谐振频率为由于由此看出调整92

9.3.4二阶有源带阻滤波电路3.石英晶体振荡电路晶体呈现电感特性，电路为电容三点式93更高频率，用晶振+倍频器产生方波→不加稳幅电路→时钟949.8非正弦信号产生电路9.8.2方波产生电路9.8.3锯齿波产生电路9.8.1电压比较器单门限电压比较器迟滞比较器集成电压比较器95这些比较器的阈值是固定的有的只有一个阈值，有的具有两个阈值。常用的幅度比较电路有电压幅度比较器窗口比较器具有滞回特性的比较器电压比大小大小用逻辑关系表示比较器是将一个模拟电压信号与一个基准电压相比较的电路。969.8.1电压比较器1.单门限电压比较器C功能：比较输入信号vi和参考信号VREF的大小大小用逻辑关系表示正逻辑：输入信号vi>参考信号VREF输出为高电平输入信号vi<参考信号VREF输出为低电平负逻辑则相反主要动态技术参数：灵敏度和响应时间（响应速度）构成：专用集成比较器、普通运算放大器979.8.1电压比较器特点：1.单门限电压比较器开环工作状态增益A0大于105运算放大器开环使用-VCC≤vO≤+VCC虚短成不成立？不成立！工作状态是什么？容易输出正负饱和值为什么？输入输出电阻维持原状。仅在放大区成立C989.8.1电压比较器，由于|vO|不可能超过VM，1.单门限电压比较器（1）过零比较器（忽略了放大器输出级的饱和压降）所以当|+VCC|

=|-VCC|=VM=

15V，A0=105时，可以认为vI>0时，vOmax=+VCCvI<0时，vOmax=-VCC（过零比较器）|vI|≥999.8.1电压比较器1.单门限电压比较器（1）过零比较器输入为正负对称的正弦波时，输出为方波。电压传输特性1009.8.1电压比较器1.单门限电压比较器（2）门限电压不为零的比较器电压传输特性（门限电压为VREF）实线--同相输入单门限电压比较器虚线—反相输入单门限电压比较器随输入增加正跳变随输入增加负跳变101正反向输入决定跳变方向！反相比较器从正到负跳变同相比较器从负到正跳变102同相端大于反相端，输出为正反相端大于同相端，输出为负永远是反相端与同相端的比较103限幅方式在输出端限幅在反馈端限幅1049.8.1电压比较器1.单门限电压比较器（2）门限电压不为零的比较器（门限电压为VREF）(a)VREF＝0时(b)VREF＝2V时

(c)VREF＝－4V时vI为峰值6V的三角波，设±VCC＝±12V，运放为理想器件。105解：例图示为另一种形式的单门限电压比较器，试求出其门限电压(阈值电压)VT，画出其电压传输特性。设运放输出的高、低电平分别为VOH和VOL。

利用叠加定理可得（分别令VREF=0和vi=0得对vP的叠加）理想情况下，输出电压发生跳变时对应的vP＝vN＝0，即（上式vp=0得）门限电压此时vI为反转的临界值任意电平比较器106107单门限比较器的抗干扰能力应为高电平错误电平1089.8.1电压比较器2.迟滞比较器（施密特触发器）（1）电路组成反馈放大器是什么反馈？正反馈！正反馈放大器的特点是什么？门限电压同时也受vO控制输出容易饱和将输出引到参考端1099.8.1电压比较器2.迟滞比较器（施密特触发器）（2）门限电压门限电压上门限电压下门限电压回差电压表达抗干扰能力门限宽度1109.8.1电压比较器2.迟滞比较器（3）传输特性每过一次门限，翻转一次111解：（1）门限电压（3）输出电压波形例电路如图所示，试求门限电压，画出传输特性和图c所示输入信号下的输出电压波形。（2）传输特性112同相迟滞比较器反相迟滞比较器113通过上述几种电压比较器的分析，可得出如下结论：（1）用于电压比较器的运放，通常工作在开环或正反馈状态和非线性区，其输出电压只有高电平VOH和低电平VOL两种情况。（2）一般用电压传输特性来描述输出电压与输入电压的函数关系。（3）电压传输特性的关键要素

输出电压的高电平VOH和低电平VOL门限电压输出电压的跳变方向令vP＝vN所求出的vI就是门限电压vI等于门限电压时输出电压发生跳变跳变方向取决于是同相输入方式还是反相输入方式1149.8.1电压比较器3.集成电压比较器集成电压比较器与集成运算放大器比较：开环增益低、失调电压大、共模抑制比小，灵敏度往往不如用集成运放构成的比较器高。但集成电压比较器中无频率补偿电容，因此转换速率高，改变输出状态的典型响应时间是30～200ns。相同条件下741集成运算放大器的响应时间为30s左右。集成电压比较器追求的主要指标是速度。115

窗口比较器

窗口比较器窗口比较器的电路如图所示。电路由两个幅度比较器和一些二极管与电阻构成。设R1=R2，则有：116当vI＞VH时，vO1为