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文档简介

一、选择题（每题4分，共16分）1.（2010·辽宁高考）设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=()(A)3(B)4(C)5(D)6【解析】选B.两式相减,得3a3=a4-a3,即4a3=a4,∴2.设等比数列{an}的公比为q=2,前n项和为Sn,则=()(A)2(B)4(C)(D)【解析】选C.设等比数列{an}的首项为a1,则S4=15a1，a2=2a1，故选C.3.已知等比数列{an}中,公比q=且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+…+a100=()(A)100(B)90(C)120(D)30【解析】选B.由题意,S奇=60,∴S偶=q·S奇=×60=30,∴S100=S奇+S偶=60+30=90.4.在数列{an}中，已知对任意正整数n，有a1+a2+…+an=2n-1，那么++…+等于()(A)（2n-1）2(B)(2n-1)2(C)4n-1(D)(4n-1)【解析】选D.∵Sn=2n-1,n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1.当n=1时，a1=1符合上式,∴an=2n-1,∴=4n-1,故(4n-1).二、填空题（每题4分，共8分）5.(2010·福建高考)在等比数列{an}中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列通项公式an=____.【解析】∵S3=21,q=4,∴∴a1=1,∴an=4n-1或S3=a1+4a1+16a1=21,∴a1=1,∴an=4n-1.答案:4n-16.(2010·盐城高二检测)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若则=____.【解析】∵S6=S3+q3S3,∴1+q3=∴q3=2,又S9=S3+q6S6,∴答案:三、解答题（每题8分，共16分）7.(2010·临沂高二检测)在等比数列{an}中,a1·a2·a3=27,a2+a4=30,试求:(1)a1和公比q;(2)前6项和S6.【解析】

8.(2010·郑州高二检测)在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.(1)求an;(2)求数列{an}的前n项和Sn.

【解题提示】本题关键是利用题中已知条件推出为等差数列,进而求出an及Sn.【解析】

9.（10分）设数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n≥2且n∈N*),试判断数列{an}是不是等比数列.【解析】∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n≥2，n∈N*）,∴（Sn+1-Sn）-2(Sn-Sn-1)=0,∴an+1-2an=0，即(n≥2,n∈N*).∴a2,a3,

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