北师大五年级下用方程解应用题专题上课讲义

剥茧抽丝解：也作抽丝剥茧，丝得一根(yīɡēn)一根(yīɡēn)地抽，茧得一层一层地剥。形容分析事物极为细致，而且一步一步很有层次。常用于形容破解案件。也可形容工作或行为非常细致，有条有理。第一页，共14页。剥茧抽丝(bōjiǎnchōusī)--用方程解应用题第二页，共14页。模型(móxíng)一：条件：A与B的和是CA是B的n倍问题：A与B各是多少？第三页，共14页。模型一：条件：A与B的和是CA是B的n倍问题：A与B各是多少(duōshǎo)？抽丝剥茧第四页，共14页。例1.果园里,梨树和苹果树共36棵，苹果树棵数是梨树棵数的3倍,苹果树和梨树各多少棵？拨开云雾(yúnwù)见晴天梨树+苹果树＝36苹果树棵数＝梨树棵数×3透过(tòuɡuò)现象看本质第五页，共14页。例1果园(guǒyuán)里梨树和苹果树共36棵,苹果树棵数是梨树棵数的3倍,苹果树和梨树各多少棵？梨树棵数+苹果树棵数＝36苹果树棵数＝梨树棵数×3第一步：找乘法等量关系(guānxì)，一般设其中最小的为x,最大的就可以用多少x表示出来。解：设梨树有x棵，苹果树有3x棵。第二步：用另一个(yīɡè)等量关系列方程。注意：要将含有x的式子放在左边。如果没有在左边，就将这个等量关系变形。x+3x=36第三步：

解所列方程，求出最小的量x,在求出另一个量第四步：

演算纸上检测所求解的答案。第五步：

作答第六页，共14页。变式一：公园里有杨树和柳树共36棵，杨树的棵数是柳树的2倍，杨树和柳树各有多少棵变式二：李阿姨习了橘子和香蕉(xiāngjiāo)各1千克，共花了7.2元。如果香蕉(xiāngjiāo)的价钱是橘子的2倍，每千香蕉(xiāngjiāo)和橘子各多少元？第七页，共14页。模型(móxíng)二：条件：A与B的差是CA是B的n倍问题：A与B各是多少？第八页，共14页。例2.果园(guǒyuán)里苹果树比梨树多36棵,苹果树棵数是梨树棵数的4倍,苹果树和梨树各多少棵？第一步：第二步：找乘法等量关系，一般设其中最小的为x,最大的就可以用多少x表示出来。解：设梨树有x棵，苹果树有4x棵。用另一个(yīɡè)等量关系列方程。注意：要将含有x的式子放在左边。如果没有在左边，就将这个等量关系变形。4x-x=36第三步：解所列方程，求出最小的量x,在求出另一个量第四步：演算纸上检测(jiǎncè)所求解的答案。第五步：

作答第九页，共14页。变式三：公园里的杨树比柳树多36棵，杨树的棵数是柳树的2倍，杨树和柳树各有多少棵变式四：李阿姨买了橘子(júzi)和香蕉各1千克，香蕉比橘子(júzi)多花了10元。如果香蕉的价钱是橘子(júzi)的2倍，每千香蕉和橘子(júzi)各多少元？第十页，共14页。模型三：条件(tiáojiàn)：A与B的和是CA比B多（或少）D问题：A与B各是多少？第十一页，共14页。例3.弟弟和姐姐一共有180张邮票(yóupiào)，姐姐比弟弟多90张邮票(yóupiào)，姐姐与弟弟各有多少张邮票(yóupiào)？第一步：略第二步：略第三步：略第四步：略第五步：略第十二页，共14页。变式五：果园(guǒyuán)里苹果树与梨树之和是90棵，已知苹果树比梨树多10棵，苹果树与梨树各多少棵第十三页，共14页。开放性题：已知：.苹果和梨共有160箱.苹果箱数是梨的箱数