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1a1aa/12(2)如图，GM±BF，又BM±BC，所以NBGM=/CFB,BM=BGtnZBGM=BGtanNCFB=BGBCCF2x3=i.32因为AE//BM，所以ABME为平行四边形，从而AB〃EM.面BCCiBi，所以EM尸面BCCibi;(3)如图，连结EH.因为MH±BF,EM±BF，所以BF，平面EMH,得EH±BF.于是NEHM是所求的二面角的平面角，即NEHM=。.因为NMBH=NCFB，所以MH=BMsinNMBH=BMsinNCFBBC333EM—=BM==1x-:=-,tan0==%13BC2+CF2v32+22%13MH解法二:(1)建立如图所示的坐标系，则BE=(3,01),BF=(0,3,2),BD=(3,3,3),所以BD=BE+BF,故BD,BE,BF共面.又它们有公共点B，所以E,B,F,D1四点共面.(2)如图，设M(0,0,z),则GM=而BF=(0,3,2)，由题设得GMBF=-23+z2=0,因为M(0,0,1),E(3,0,1),有ME=(3,0,0),9DFEAC1AiMDDHGB又BB=(0,0,3)BC=(0,3,0)，所以MEBB=0,MEBC=0，从而ME±BBME±BC.1'11'故ME，平面BCCB.11(3)设向量BP^^^x^^^3),截面E是BPBP工BF而BE=(3,01)，BF=(0,3,2)，得BPBE=3x+3=0,BPBF=3y+6=0，解得x=-1,y=-2,所以BP=(1,2,3).A又BA=(3,0,0)―面BCC1。，所

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