计算机所有-student的课件补充二进制运算

计算机的运算器可以进行的运算有:算术运算和逻辑运算

1.

二进制加法

2.

二进制减法

3.

二进制乘法

4.

二进制除法二进制算术运算二进制加法二进制加法的规则为：0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝10＝进位＋0例：10011010=？，则加法过程如下：1111…进位10011010…被加数+00111010…加数11010100…和数例：求（10011.01）2＋（100011.11）2

＝？10011.01100011.11````＋）0.0111011（110111）2练习：求（1011011）2＋（1010.11）2

＝？10110111010.11`＋）1.1101001``1（1100101.11）2课堂练习二进制减法二进制减法的运算规则为：

0－0＝01－0＝11－1＝00－1＝1有借位例：11001100－00100101=？，则减法过程如下：

1111…借位

11001100…被减数

—00100101…减数

10100111…差数例：求（10110.01）2－

（1100.10）2

＝？10110.011100.10```

－）1.11001（1001.11）2练习：求（1010110）2－

（1101.11）2

＝？1010110.001101.11

－）1.00001001（1001000.01）2````课堂练习二进制乘法二进制乘法的运算规则为：

0×0＝00×1＝01×0＝01×1＝1

例：1101×1010=？，则乘法过程如下：

1101…被乘数

×1010…乘数

000011010000+1101

10000010…乘积例：求（1101.01）2×

（110.11）2

＝？1101.01110.11×

）（1011001.0111）21101011101010000001101011101011011001.0111课堂练习二进制除法

除法是乘法的逆运算。与十进制类似，从除数的最高位开始检查，并定出需要超过除数的位数。找到这个位时商记1，并用选定的被除数减除数。然后把被除数的下一位移到余数上。若余数不够减，则商记0，然后把被除数的下一位移到余数上；若余数够减除数，则商1，余数去减除数，这样反复进行，直至全部被除数的位都下移完为止。例：100011÷101=？

000111…………商除数…………101)100011…………被除数

101111

101101

1010例：求（1101.1）2÷（110）2

＝？（10.01）2110110110110010.011.1101课堂练习加强练习1、计算下面二进制数的加减法。

①110+101②11010

③10010010④10011-1111

⑤11000-10001⑥1001001-10110答案：1、①1011②110001

③1110111④100

⑤111⑥110011

加强练习2、计算下面二进制数的乘除法。

①110×101②1111×111

③1110×1011④101101÷1001

⑤100000÷100⑥1000110÷1010答案：2、①11110②1101001③10011010④101⑤1000⑥111

加强练习3、计算下面二进制数的四则混合运算。

①（11011）2+（10110）2×（110）2÷（1011）2

②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）2

答案：

3、二进制的四则混合运算与十进制相同，先算乘除再算加减，同一级运算从左向右依次计算。

①（11011）2+（10110）

2×（110）2÷（1011）2

=（11011）2+（10000100）2÷（1011）2

=（11011）2+（1100）2

=（100111）2

②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）2

=（101000010）2+（110）2

=（101001000）2

加强练习

4、计算下面二进制加法，你能发现什么？

（11）2+（11）2=

（101）2+（101）2=

（1110）2+（1110）2=

（1111）2+（1111）2=

答案：（11）2+（11）2=（110）2

（101）2+（101）2=（1010）2

（1110）2+（1110）2=（11100）2

（1111）2+（1111）2=（11110）2

通过计算可以发现，两个相同的二进制数相加，相当于在这个二进制数的后加上一个“0”.加强练习

5、计算下列二进制乘法，你发现了什么？

（10）2×（101）2=

（101）2×（1001）2=

（1101）2×（10001）2=

（11010）2×（100001）2=答案：（10）2×（101）2=（1010）2

（101）2×（1001）2=（101101）2

（1101）2×（10001）2=（11011101）2

（11010）2×（100001）2=（1101011010）2

通过计算可以发现，乘积相当于把原乘数重复写了两遍。1.逻辑代数和逻辑变量逻辑代数是一种二值代数，但它们的取值只有0和1两种。在逻辑代数中的“数”并不表示数量的大小，只代表所要研究的问题的两种可能性(或两种稳定的物理状态)。2.基本的逻辑运算逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。它包括三种基本运算：逻辑加法(或运算)、逻辑乘法(与运算)和逻辑否定(非运算)。由这3种基本运算还可导出其它的逻辑运算，如异或运算、同或运算，与或非运算等。

二进制逻辑运算或运算

或运算也叫逻辑加法、逻辑和。其符号是“＋”、“∨”或“U”。它的运算规则为：

0＋0＝0读作0“或”0等于00＋1＝1读作0“或”1等于11＋0＝1读作1“或”0等于11＋1＝1读作1“或”1等于1例：

10101111

∨1100001011101111例：逻辑或运算10101010∨01100110=？1010101001100110∨）0111011111101110练习：逻辑或运算10100001∨

10011011=？1010000110011011∨）1101110110111011与运算

与运算也叫逻辑乘法、逻辑积。通常用符号“·”、“∧”或“∩”表示。它的运算规则为：

0·0＝0读作0“与”0等于00·1＝0读作0“与”1等于01·0＝0读作1“与”0等于01·1＝1读作1“与”1等于1例：

10101111

∧1100001010000010例：逻辑与运算10101111∧

10011101=？1010111110011101∧）1011000110001101练习：逻辑与运算10111001∧

11110011=？1011100111110011∧）10001101100110001非运算

非运算又称逻辑否定。其表示方法是在逻辑变量上方加一横线。运算规则为：

0=1读作0的“非”等于11=0读作1的“非”等于0例：1010111111000010非等于01010000非等于00111101例：逻辑非运算练习：逻辑非运算10101100=0101001101001011=10110100异或运算

异或运算常用⊕符号表示。它的运算规则为：

0⊕0＝0读作0“异