2014中考一模试题附答案数学

（满分：150 1x3，那么下列等式中，不一定正确是（ A、xy5B、2x3yC、xy5D、 x 2、在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝5，那么tanB等于（A5B、12C5D、 3、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（A、(2,3)B、(2,3)C、(2,3)D、(24ABCDABaADb，那么ab等于（A、BDBACC、BDD、C 图6、已知O的半径长为2cm，如果直线l上有一点P满足PO＝2cm，那么直线l与 O的位置关系是（）7、如果二次函数y2k1x23x1的图像开口向上，那么常数k的取值范围 8、如果将抛物线y3x12向上平移1个单位，再向左平移2个单位，那么所得到的抛物 9、抛物线yx121在对称轴的右侧部分 10、甲乙两地的实际距离为250km，如果画在比例尺为1: 11、如果在观察点A测得点B的仰角是32°，那么在点B观测点A，所测得的俯角的度数 12、如图2，已知△ABC中，∠C＝90°,AC＝3，BC＝2，点D在边AC上，DE⊥AB，垂足为E，则cotADE的值是 ADAED 图 图 图 ∠＝5D3°与AD的交点，则DE的值 16、已知O的半径为5cm，点P是O外一点，OP＝8cm，那么以P为圆心且与O相 17个等边三角形的边长为cm。184ABCDAB＝12，AD＝8，lACDE处，直线l分别与边AB、ADM、NMN＝。（本大题共7小题，满分78分）2sin260costan2604sin若点D是（1）中求出的抛物线的顶点，求tanCAD的值yx图6，A、B、C在O上，且∠COB＝53°，CD⊥OBD，当ODAB2C图坡度i1:1，迎水坡CD的坡脚∠ADC30°，求坝底AD的长度。 图

FG G图

B备用A13B2ny1x2bx43bn联结OA、OB、AB，求△AOB的面yyBAOx图已知O5A、B、C在O上，AB＝BC＝6EBOEOBCEOBC 图 图 备用2013~14学年市嘉定区初三第一学期期末考试数学试卷参考案1、 2、 4、 5、 6、7、k223

8、y3x32 、 、23、 、 17、 18、125(或1053

13

1322222(3)2 213222219

解：原式 22(3)24222

3

3, 4a2bc

c ,经过点A、B、C的抛物线表达式为yx22x（2）由yx23x4x1)24得顶点D的坐标是D(1,AC2=32+32=18，CD2=(10)2+(43)22，AD2(33AC2+CD2=AD2ACD=90,tanCADCD 3 21、解过点O作OEAB1

,BE=12AB 点B、C在O,CDOB, OEAB,Rt△OBERt△OCD中，BE=OD,Rt△OBE≌Rt△OCD。COB=53,由题意,得EFBC3 BECFRt△ABEAEB90AEBEcot4521,

BAE45ADC30

BECFDFCFcot30 ADAEEFDF23 523AD的长度为(523)米证明：AD∥BC,EFCF, FGBF EFFGCFBFCFBFBCAD （2）EFFGEFFG 证明：四边形ABCD是平行四AD∥BC,EFCF, FGBF EFFGCFBFCFBFBCAD 331(1)2b4,解得b 经过点A(1,3),B(2,n)两点的二次函数的解析式是y1x22x n122224 （2）过点A作ADx

即n垂足为D,过点B作BEAD,垂足为由题意,易得OD1 AD3,BE3,DE4,AE梯形ODEB的面积为S1(ODBEDE144 S

1ADOD3

1BEAE SAOBSSADOSAEB83 , , 由AOAB得到AOBABOPOB45,P不与点A重AOPAOBPOB过P作PHx轴，垂足为H,由POHAOD90 OADAODPOHPHtanPOHtanOADOD PH1,不妨设PHk,则OH3k,得P(3k 4将P(3kk)代入抛物线解析式，得k1(3k)22(3k4解得：k1,k

,得P(33 1),P2(4,3 4不合题意,舍去,故所求点P坐标 P2

P(4, 25（1）过点O分别作OFBC、OGAB,垂足为F、G.AB=BC,OFBCOGABOFOG,BF1BC,BG1 BF Rt△OBFRt△OBG中，OBOB,BF∴Rt△OBF≌Rt△OBG。OBG在△ABE和△CBE中，ABAC,OBGOBF,BE∴△ABE≌△CBE，AE∵BC＝6，∴BG＝CG＝3，cosOBGBG Rt△BCH中，BC＝6BHC90,cosOBG5BHBCcosOBG63 OHOBBH5187,OD2OH BDOBOD514 当点E段BO的延长线上时，OE,OB5,BE5 AB5,OB5,BCAB

5

又OBCABE，∴△OBC∽△ABEAE AEAB 段BO上时，BEBOOE51114 A作AH⊥OB，垂足为H（2）cosABHcosOBC3，易得5sinABH4Rt△ABHAB65

A