2023年数学分析试题库选择题

数学分析题库（1-22章）选择题函数的定义域为（）.（A）； (B)； (C)； (D).函数是(）.（A）偶函数;(B)奇函数;(C)非奇非偶函数; (D)不能断定.点是函数的（）.（A）连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点.当时，是（）.（A）比高阶无穷小;(B)比低阶无穷小;(C)与同阶无穷小;(D)与等价无穷小.的值（）．（A）e; (B); (C); (D)0.函数f(x)在x=处的导数可定义为（）．（A）;(B);(C);(D).若，则等于（）.（A）4;(B)2;(C);(D),过曲线的点处的切线方程为（）.（A）;(B);(C);(D).若在区间内，导数，二阶导数，则函数在区间内是（）.（A）单调减少，曲线是凹的;(B)单调减少，曲线是凸的;(C)单调增长，曲线是凹的;(D)单调增长，曲线是凸的.10．函数在区间上的最大值点为（）.（A）4;(B)0;(C)2;(D)3.11．函数由参数方程拟定，则（）.（A）;(B);(C);(D).12设，为区间上的递增函数，则是上的（）（A）递增函数;（B）递减函数;（C）严格递增函数;（D）严格递减函数.13．（A）;(B)0;（C）;（D）1;14．极限（）（A）0;(B)1;（C）2;（D）.15．狄利克雷函数的间断点有多少个（）（A）A没有;(B)无穷多个;（C）1个;（D）2个.16．下述命题成立的是（）（A）可导的偶函数其导函数是偶函数;(B)可导的偶函数其导函数是奇函数;（C）可导的递增函数其导函数是递增函数;（D）可导的递减函数其导函数是递减函数.17．下述命题不成立的是（）（A）闭区间上的连续函数必可积;(B)闭区间上的有界函数必可积;（C）闭区间上的单调函数必可积;（D）闭区间上的逐段连续函数必可积.18极限（）（A）e;(B)1;（C）;（D）.19．是函数的（）（A）可去间断点;（B）跳跃间断点;（C）第二类间断点;（D）连续点.20．若二次可导，是奇函数又是周期函数，则下述命题成立的是（）（A）是奇函数又是周期函数;(B)是奇函数但不是周期函数;（C）是偶函数且是周期函数;（D）是偶函数但不是周期函数.21．设，则等于（）（A）;(B);（C）;（D）.22．点（0，0）是曲线的()（A）极大值点;(B)极小值点;C．拐点;D．使导数不存在的点.23．设，则等于（）（A）;（B）;（C）;（D）.24．一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ）它们都给出了ξ点的求法;它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法;它们都先肯定了ξ点一定存在，并且假如满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值;它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法.25．若在可导且,则（ ）至少存在一点，使；一定不存在点，使；恰存在一点，使；对任意的，不一定能使.26．已知在可导，且方程f(x)=0在有两个不同的根与，那么在内（ ）.必有；也许有；没有；无法拟定.27．假如在连续，在可导，为介于之间的任一点，那么在内（ ）找到两点，使成立.（A）必能；（B）也许；（C）不能；（D）无法拟定能.28．若在上连续，在内可导，且时，，又,则（）.在上单调增长，且；在上单调增长，且；在上单调减少，且；在上单调增长，但的正负号无法拟定.29．是可导函数在点处有极值的（）.充足条件；必要条件充要条件；既非必要又非充分条件.30．若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（）.（A）极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值；（B）极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值；（C）极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值；（D）极大值必大于极小值.31．若在内，函数的一阶导数，二阶导数,则函数在此区间内( ).单调减少，曲线是凹的；单调减少，曲线是凸的；单调增长，曲线是凹的；单调增长，曲线是凸的.32．设，且在点的某邻域中（点可除外），及都存在，且,则存在是存在的（ ）.（A）充足条件；（B）必要条件；（C）充足必要条件；（D）既非充足也非必要条件.33．（ ）.（A）0；（B）；（C）1；（D）.34．设，则（）(A)数列收敛；(B)；(C)；(D)数列也许收敛，也也许发散。35.设是无界数列，则（）(A)；(B)；(C)；(D)存在的一个子列，使得36.设在存在左、右导数，则在（）(A)可导；(B)连续；(C)不可导；(D)不连续。37．设，记，则当时，（）(A)是的高阶无穷小；(B)与是同阶无穷小；(C)与是等价无穷小；(D)与不能比较。38．设，且，则与（）(A)都收敛于(B)都收敛但不一定收敛于(C)也许收敛，也也许发散；(D)都发散。39．设数列收敛，数列发散，则数列（）(A)收敛；(B)发散；(C)是无穷大；(D)也许收敛也也许发散。40．设函数在上单调，则与（）(A)都存在且相等；(B)都存在但不一定相等；(C)有一个不存在；(D)都不存在41．设在上二阶可导，且，则在上（）(A)单调增；(B)单调减；(C)有极大值；(D)有极小值。42．设在上可导，是的最大值点，则（）(A)；(B)；(C)当时，；(D)以上都不对。43．设数列，满足，则（）(A)若发散，则必发散；(B)若无界，则必有界；(C)若有界，则必为无穷小；(D)若为无穷小，则必为无穷小44．设，则数列是（）(A)无穷大；(B)无穷小；(C)无界量；(D)有界量。45．设，则数列是（）(A)收敛列；(B)无穷大；(C)发散的有界列；(D)无界但不是无穷大46．设是奇函数，且，则（）(A)是的极小值点；(B)是的极大值点；(C)在的切线平行于轴；(D)在的切线不平行于轴47．当（）时，广义积分收敛（A)；（B)；（C)；（D).48．当（）时，广义积分收敛。(A)；(B)；(C)；(D)。49．设级数与都发散，则级数（）(A)绝对收敛;(B)也许收敛，也许发散;(C)一定发散;(D)条件收敛.50．设正项级数收敛，则级数（）(A)绝对收敛;(B)也许收敛，也许发散;(C)一定发散;(D)条件收敛.51.级数（）(A)绝对收敛;(B)也许收敛，也许发散;(C)一定发散;(D)条件收敛.52.设则（）（A）;（B）;（C）;（D）.53.函数在上满足Lagrange中值定理（）(A)-1;(B)1;(C);(D).54.设则=（）(A)0;(B)1;(C)2023!;(D)2023!+1.55.设可导，则是比（）的无穷小量.(A)高阶;(B)低阶;(C)同阶;(D)等阶.56.设在上具有一阶导数，且有则函数在上（）(A)递增;(B)递减;(C)有极大值;(D)有极小值.57、当很小时，（）(A);(B);(C);(D).58、函数的凸区间是（）(A);(B);(C);(D).59.函数列在上收敛于的充要条件是：（）(A)；(B)自然数和，有；(C)和，，当，对任意自然数，有；(D)，当时，有；(E)在上收敛于。60.函数项级数在上一致收敛是指：（）(A)，自然数，当时，对自然数有；(B)和自然数，，当时，有，；(C)，当时，对一切，有；(D)，当时，对一切，有；(E)函数列在上一致收敛。61.函数项级数同时满足下列哪些条件时，在内有逐项求导公式成立，即；（）(A)在内某点收敛；(B)在内连续；(C)在内内闭一致收敛；(D)在内内闭一致收敛；(E)在内处处收敛。62.设和都在上一致收敛，则（）(A)在上一致收敛；(B)在上一致收敛,其中设；(C)在上一致收敛；(D)在上一致收敛；(E)在上一致收敛，其中是定义在上的有界函数。63.设函数项级数在上一致收敛，下述命题成立的是（）(A)在上一致收敛；(B)在上一致收敛；(C)若在上，，在上不连续，则对，在上不连续；(D)存在正数列，使且收敛；(E)若，又对，在上可积，则64.幂级数的收敛半径为（）(A)；(B)；(C)；(D)；(E).65.设幂级数的收敛半径为()(A)则该幂级数在上收敛；(B)则该幂级数在上收敛；(C)则该幂级数的收敛域为；(D)若和都收敛，则该幂级数的收敛域为；(E)若，则无收敛点.66.设幂级数的收敛半径为()(A)则此级数在内内闭一致收敛；(B)若此级数在两端点收敛，则它在它的收敛域上是一致收敛；(C)则此级数在内一致收敛；(D)则；(E)则在内收敛.67.设幂级数的收敛半径为()(A)若该级数在点收敛，则它在上连续；(B)则此级数在可逐项可导和逐项求积；(C)则此级数与有相同的收敛域；(D)则此级数与有相同的收敛域；(E)则此级数与，有相同的收敛半径.68.设幂级数和的收敛半径分别为,则（）(A)收敛半径为；(B)收敛半径为；(C)的收敛半径为；(D)的收敛半径为；(E)的收敛半径为.69.

设函数是认为周期的周期函数,且在上有,则的傅立叶级数在处收敛于()(A)(B)(C)(D).70.下列等式中()是错误的(A)(B)(C)(D).71.已知函数在[-1,1]上的傅立叶级数是,该级数的和函数是,则()(A)(B)(C)(D)72.函数展开为傅立叶级数,则应()(A)在外作周期延拓,级数在上收敛于;(B).作奇延拓,级数在上收敛于;(C)作偶延拓,级数在上收敛于;(D)在作周期延拓,级数在收敛于.73.设函数其中则()(A)(B)(C)(D)74.极限的涵义是（）（A）对，总，当时，有;(B)若，对，当时，有;(C)对每个总当时，有;(D)若，当时，有.75.设则（）（A）存在且等于;(B)不存在;(C)存在也许不为;(D)也许存在，也也许不存在.76.函数在间断，则（）（A）函数在处一定无定义;(B)函数在处极限一定不存在;(C)函数在处也许有定义，也也许有极限;(D)函数在处一定有定义，且有极限，但极限值不等于该点的函数值.77.（）（A）(B)不存在;(C)(D)78.下面断语对的的是（）（A）区域上的连续函数必有界;（B）区域上的连续函数必有最大值和最小值;（C）区域上的连续函数必一致连续;（D）在区域上连续，为的内点，且则对必使79.若极限（）存在，则称这极限值为函数在处对的偏导数,(A)(B)(C)(D)80.设函数在处不连续，则在该点处（）(A)必无定义;(B)极限必不存在;(C)偏导数必不存在;(D)全微分必不存在.81.设函数在处可微，且则在该点处（）(A)必有极值，也许为极大值，也也许为极小值；(B)也许有极值也也许无极值；(C)必有极大值；(D)必有极小值.82.对于函数点（）(A)不是驻点;(B)是驻点却非极值点;(C)是极小值点;(D)是极大值点.83.函数在处连续是函数在可微的（）(A)必要条件;(B)充足条件;(C)充要条件;(D)既非充足又非必要条件.84.幂级数的收敛区间是(

)，

(A)；

(B)；

(C)；

（D）85.级数收敛和级数之间的关系是（

），（A）同时收敛且级数的和相同；（B）同时收敛或同时发散，其和不同；（C）后者比前者收敛性好些；（D）同时收敛但级数的和不同.86.若L是右半圆周，则积分=()(A)R;(B);(C);(D).87.下列积分与路线有关的是()（A);（B);（C);（D).88.设区域为圆域：，为的边界，逆时针方向，为的边界，顺时针方向，则下面不能计算区域面积的是()（A);（B);（C);（D).89.其中是认为顶点的三角形