初中数学冀教版八年级上册第十七章特殊三角形单元复习（区一等奖）

第十七章达标检测卷一、选择题（每题3分，共48分）1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了5根和12根火柴棒，那么他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）A．13根B．18根C．25根D．30根2．（分类讨论思想）若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．B．C．或D．或3．如图是人字形屋架的设计图，由四根钢条焊接而成，其中为焊接点，且为的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出的中点，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确迅速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是（）A．和，焊接点为B．和，焊接点为C．和，焊接点为D．和，焊接点为4．（中考·武汉）如图，在中，是边上的高，则的度数是（）A．B．C．D．5．在中，，则点到的距离是（）A．B．C．D．6．如图，在中，则的度数为（）A．B．C．D．7．一艘轮船以16海里/时的速度离开港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行，经过小时后它们相距（）A．6海里B．24海里C．30海里D．42海里8．（中考·攀枝花）已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对9．等腰直角三角形的三边之比为（）A．B．C．D．10．在中，，在内部有一点到各边的距离相等，则这个距离等于（）A．2B．3C．4D．511．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图⑴，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图⑵，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2023次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A．2023B．2023C．2023D．202312．在中，与相邻的外角是，要使为等腰三角形，则的度数是（）A．B．C．或D．或或13．（模拟·深圳）如图，在梯形中，点在上，，点是的中点，且，若，则的长是（）A．B．C．D．14．（转化思想）如图，过边长为1的等边三角形的边上一点，作于点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（）A．B．C．D．不能确定15．（中考·贵阳）如图，在，中，的垂直平分线交的延长线于，若，则的长是（）A．3B．2C．D．116．（中考·泰安）将两个斜边长相等的三角形纸片如图⑴放置，其中.把绕点顺时针旋转得到，如图⑵，连接，则的度数为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共12分）17．利用反证法证明“直角三角形中最大的锐角小于”时，应先假设.18．已知是的三边长，且满足关系式，则的形状为.19．如图，已知在中，于点，点为上任一点，则等于.20．如图所示，圆柱的底面周长为是底面圆的直径，高，点是上一点，且.一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点的最短路程是.三、解答题（21、23题每题10分，22，24题每题12分，25题16分，共60分）21．如图所示，点在的边上，，求证：.22．如图所示，对角线把四边形分为和两部分，如果中边上的高和中边上的高相等，且.⑴在原图上画出中边上的高与中边上的高；⑵请你猜想与的数量关系并证明.23．（方程思想）如图所示，在铁路同侧有两个村庄，它们到铁路的距离分别是和，作，垂足分别为，且，已知铁路旁有一个农副产品收购站，且，求的长.24．如图所示，延长的各边，使得，顺次连接得到为三角形，试证明；