小学数学五年级下册电子教案

课题观察物体（1）教学时间教学目标一、能动手摆出由4个或5个同样的正方体组成的不同的立体图形,保证从正面看到的形状是相同的。二、能借助简单物体或看到的形状进行推理,发展空间观念。教学重难点重点：借助学具、积木等思考不同的摆法。难点：结合实际情况动手摆出物体的形状。过程内容方法备注导入预设游戏:动手摆一摆。一、提出要求:利用手中大小相同的小正方体,摆成从正面看到的图形。二、提出问题:你用了几个小正方体摆成上面的立体图形?三、导入新课。（板书课题）知识点一、初步感知,观察交流。二、正反映衬,尝试小结。一、出示例1。（一）提出要求:用4个同样的小正方体可以怎样摆？(二)引导学生思考、操作、交流，教师巡视指导。(三)集体汇报,相互启发。(四)提问:为什么从正面看到的形状不变呢?你是怎么想的?二、正反映衬,尝试小结。大屏幕展示同学们的各种摆法。三迁移推理,学习例1。(一)出示例1。(二)引导学生动手操作,验证自己的猜想。(三)鼓励学生到前面演示自己的摆法,并说出添1个小正方体,从正面看到的形状不变,可以摆在哪里。四、小结:观察物体时,在同个位置看到相同的视图,可以有不同的摆法。教学拓展点操作题：小明用4个相同的小正方体摆成一个立体图形,从正面看到的图形是□□可以怎样摆?(两种摆法即可)教学应用点完成教材第2页做一做。练习完成教材第4页第6题。反思评价课题观察物体（2）教学时间教学目标一、正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。二、能根据看到的形状判断观察者的位置。教学重难点重点：在观察物体的过程中进行直观思考。难点：能根据三视图拼摆符合要求的立体图形。过程内容方法备注导入预设习旧引新。一、回忆。(一)观察一个物体时可以从|哪几个方向去观察?(二)观察时应注意什么?二、引入新课。今天这节课我们就一起认真观察积极动手,继续学习观察物体。(板书课题)知识点动手操作,探究新知。一、教学例2。(一)课件出示:下面是兰兰从不同方向看到的图形的形状。(从正面看)(从左面看)(从上面看)引导学生有序地观察。(二)鼓励学生大胆猜想:摆出兰兰所看到的图形,至少需要几个小正方体?(三)验证猜想。提出要求:请同学们拿出准备好的同样的3个小正方体,动手摆出兰兰所观察的图形。二、指名上台演示摆法。三、鼓励学生总结:从上面的操作活动中,你有什么发现?教学拓展点从上面的操作活动中,你有什么发现?教学应用点完成教材第2页“做一做”。练习完成教材第3页第1题。反思评价课题因数和倍数（1）教学时间教学目标一、掌握因数和倍效的概念,知道因数和倍数的相互依荐关系。

二、会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

三、培养抽象概括能力。教学重难点重点：理解因数和倍数的意义。难点：理解因数与倍数的关系。过程内容方法备注导入预设创设情境，引入新课。一、创设情境。(一)提问:你们能说说老师和你们是什么关系吗?(二)对,我是你们的老师,你们是我的学生,人与人之间的关系是相互的,你们能再举几个这样的例子吗?|二、揭示课题。在数学王国里,整数除法中也存在着相互依存的关系。这节课我们就来一起探讨因数和倍数。(板书课题)知识点自主学习,理解因数和倍数的意义(20分钟)。

认识因数和倍数。(一)出示教材第5页的算式,引导学生观察它们有什么特点。

(二)把这些算式按照结果分类.

(三)引导学生思考:我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?

(四)根据学生的汇报归纳。

1.被除数、除数都是整数,除数不等于0。

2.商必须是整数。

3.商的后面没有余数。

4.引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。

二、引导学生说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,以及有什么发现。教学拓展点数学游戏:同桌两人为一组,一名同学说乘法算式,另一名同学说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。教学应用点完成教材第5页“做一做”。练习布置课后学习内容。反思评价课题因数和倍数（2）教学时间教学目标一、掌握求一个数的因数和倍数的方法。

二、培养观察、分析和抽象概括的能力。教学重难点重点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。难点：正确解答与因数和倍数有关的问题。过程内容方法备注导入预设习旧引新。课件展示。下面两组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

27和3

30和6

二、思考:我们在学习因数和倍数的关系时要注意些什么?

三、示课题:这节课我们一起来学习求一个数的因数和倍数的方法。(板书课题)知识点探究找一个数的因数和倍数的方法(22分钟)。一、教学例2,找因数。(一)出示例2:18的因数有哪几个?

引导学生学习找18的因数的方法。

(二)提问:怎样写才能做到不重复、不遗漏?

(三)指导用集合图表示18的因数。

二、教学例3,找倍数。

(一)出示例3:2的倍数有哪些?指导如何找2的倍数。

（二)介绍用集合图表示2的倍数。教学拓展点完成教材第7页第1、3题。教学应用点完成教材第7页第5题。练习布置课后学习内容。反思评价课题2、5的倍数的特征教学时间教学目标一、通过自主探究,掌握2、5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2、5的倍数。二、了解奇数、偶数的含义,能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。三、在学习活动中培养观察、分析、比较、概括能力,增强探究意识,进一步感受数学的魅力。教学重难点重点：掌握2、5的倍数的特征。难点：运用2、5的倍数的特征去判断一个数是不是2、5的倍数。过程内容方法备注导入预设设疑激趣,导入新课(4分钟)。一、同学们,上节课我们学习了如何求一个数的倍数,你们能说说2的倍数有哪些吗?

二、现在我要换一种方式考考你们,在下面这些数中找出2的倍数。

3.5,6,9,10,11,18,32，44，47

三、揭示课题。

今天我教你们一个新本领，奥秘就藏在2和5的倍数的特征之中,让我们一起来探讨2、5的倍数究竟有什么特征吧!(板书课题)知识点一、探究2的倍数的特征(10分钟)。二、自主探究奇数和偶数的概念(6分钟)。三、探究5的倍数的特征(7分钟)。一、课件出示教材第9页百数表。在百数表中找出2的倍数,并把它们涂上黄色。

二、引导学生观察这些数,发现2的倍数的特征,以及这些数与2之间的关系。

三、验证发现。

(一)任何整数,只要个位上是2,4,6,8或0,这个数就一定是2的倍数。(二)引导学生说一说自己验证了哪些数,得出了什么结论,并用一句话总结2的倍数的特征。

(三)根据学生的汇报板书:2的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

四、引导验证:个位上是1,3，5,7,9的数不是2的倍数。

五、指导自学:阅读教材第9页,看看是2的倍数的数叫什么,不是2的倍数的数叫什么。

六、教师总结:自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数两大类。0是最小的偶数。

（一）引导学生打开教材第9页,在百数表中,按一定的顺序把5的倍数涂上红色。

（二）提问:谁能说一说你找出了哪些5的倍数?

（三）引导学生观察、思考:5的倍数有什么特征?

（四）引导学生交流、讨论:是不是任何一个自然数,只要是5的倍数,个位上就一定是0或5。

（五）得出结论:个位上是0或5的数,一定是5的倍数。教学拓展点下面哪些数是奇数?哪些数是偶数?44、77、136、603、4094、8109教学应用点完成教材第9页“做一做”。练习完成教材第11页第6题。反思评价课题3的倍数的特征教学时间教学目标一、通过观察、猜想、验证,理解并掌握3的倍数的特。

二、学会判断一个数能否被3整除。

三、培养分析、判断、概括的能力。教学重难点重点：理解并掌握3的倍数的特征。难点：能正确判断一个数是不是3的倍数。过程内容方法备注导入预设复习旧知，引入新课(4分钟)。一、下面各数中,哪些是2的倍数?哪些是5的倍数?哪些既是2的倍数,又是5的倍数?

7584544250100230二、导入新课。同学们,我们已经学习了2、5的倍数的特征,3的倍数与2、5的倍数一样,也是有规律可循的。你们想通过自己的努力来发现吗?这节课我们就来探究3的倍数的特征。(板书课题)知识点一、探究

猜想,初步感知3的倍数的特征(10分钟)。

二、动手验证，自主探究3的倍数的特征（15分钟)。

一、引导猜想:3的倍数有什么特征?用自己喜欢的方法去验证。二、根据汇报小结:3的倍数的特征不能像2、5的倍数的特征那样只看个位,只观察个位不能确定一个数是不是3的倍数。

三、引导学生用列举法或查百数表找一找3的倍数,看一看3的倍数有什么特征。

四、要求学生认真观察百数表中圈出的3的倍数(课件出示),让学生把观察到的内容在小组内说一说,然后全班交流。

五、提出新的思考问题:观察3的倍数的特征。六、鼓励学生试着概括出3的倍数的特征。七、根据学生的汇报,教师总结概括出3的倍数的特征。

八、检验结论。教学拓展点

完成教材第10页“做一做”教学应用点完成教材第11页第5题。练习布置课后作业。反思评价课题练习课教学时间教学目标一、掌握2、5、3的倍数的特征,并会解决简单的相关问题。

二、能快速、准确地判断一个数是不是2、5、3的倍数。

三、在学习活动中,培养探究意识和解决问题的能力。。教学重难点重点：进一步掌握2、5、3的倍数的特征。难点：会解决简单的相关问题。过程内容方法备注导入预设2、5的倍数特征。一、35□既是2的倍数,又是5的倍数。二、□□□既是2的倍数,又是5的倍数的最小的三位数。

知识点奇数和偶数的意义（教材第11页练习三第1题）。3的倍数的特征（教材第11页练习三第3题）。

下列数中,哪些是奇数?哪些是偶数?

33983550123881808910009885653678677圈出3的倍数。

92753620665305177999999111491655988655131222217203教学拓展点交流、讨论教材第13页“生活中的数学”和“你知道吗?。教学应用点完成教材第13页第12题。练习完成教材第12页第7——11题。反思评价课题质数和合数（1）教学时间教学目标一、理解质数、合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

二、能正确判断一个数是质数还是合数

三、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。

四、培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学重难点重点：理解质数和合数的意义。难点：掌握质数和合数的判断方法。过程内容方法备注导入预设复习导入,引入新课(4分钟)。一、什么是因数?

二、了解自然数的分类以及分类的依据。

三、引入新课。

通过一个数因数的个数来进一步探究自然数。(板书课题)知识点一、自主探究,了解质和合数的概念(12分钟)。二、动手实践,制作100以内的质数表(12分钟)。

一、引导学生按顺序正确地找出1~20各自然数的全部因数。

二、引导学生按照数的因数的个数进行分类。

三、师生共同总结概念。

四、引导学生回答课前提出的问题:按照因数个数的多少,自然数可以分为哪几类呢?

课件出示教材第14页例1。

五、引导学生用不同的方法找出100以内的质数。

六、总结:质数只有1和它本身两个因数,质数的倍数(质数本身除外)都是合数。

七、出示100以内的质数,加强学生对100以内质数的认识。教学拓展点完成教材第16页第1题。教学应用点完成教材第16页第3题。练习完成教材第16页第4题。反思评价课题质数和合数（2）教学时间教学目标一、经历并探究奇数、偶数相加的规律。

二、运用数的奇偶性解决一些简单问题。

三、培养探索精神,树立科学严谨的学习态度。教学重难点重点：掌握奇数、偶数相加的规律。难点：灵活地运用奇数、偶数相加的规律。过程内容方法备注导入预设习旧引新。一、课件出示：

(一)什么叫做奇数?什么叫做偶数?

(二)什么样的数叫做质？什么样的数叫做叫做合数?二、引入新课:这节课我一起来探究奇数、偶数相加的规律。(板书课题)知识点自主探究,总结探究奇数偶数相加的规律(18分钟)。一、课件出示例2,读题,理解题意。二、引导学生找几个奇数、偶数然后加起来,通过探究,你们发现了什么规律?

三、根据学生的汇报进行小结。四、验证猜想

奇数-偶数=()

奇数-奇数=()

偶数-偶数=()教学拓展点完成教材第16页第4题。教学应用点完成教材第17页第6、7题。练习读一读教材第17与《你知道吗?》。反思评价课题长方体和正方体的认识教学时间教学目标一、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

二、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。教学重难点重点：长方体和正方体的特征。难点：立体图形的识图。过程内容方法备注导入预设实物观察。掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。知识点认识长方体的特征和正方体的特征。一、出示课题，学习目标。掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。二、出示自学指导。认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征。三、学生看书，自学。四、效果检测。（一）长方体的特征。（二）正方体的特征。

五、巩固反馈。

六、课后作业。

教学拓展点量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？教学应用点谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？练习完成p29的“做一做”。反思评价课题求长方体正方体棱长教学时间教学目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重难点重点：长正方体的特征。难点：棱长和计算方法。过程内容方法备注导入预设复习导入。复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。知识点长方体正方体棱长和。一、出示课题。二、计算。（一）独立思考，列式计算，小组交流。（二）你是怎样想的？三、巩固练习。

四、作业。

教学拓展点一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？教学应用点为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？练习一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？反思评价课题长方体的表面积教学时间教学目标一、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。

二、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

教学重难点重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。难点：根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。过程内容方法备注导入预设复习导入。复习长方形正方形的面积计算公式。知识点长方体表面积计算。一、出示课题。二、自主探索。

分组操作,探索长方体的表面积的含义。三、各小组学生交流汇报结果。四、实践运用。1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

说明“至少”的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

五、评价体验今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。

教学拓展点给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。教学应用点一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？练习长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。反思评价课题练习六教学时间教学目标复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重难点重点：表面积的计算。难点：表面积知识在实际中的应用。过程内容方法备注导入预设复习导入。一、长正方体的特征是什么？

二、什么是长正方体的表面积？三、怎样计算表面积？

知识点长正方体表面积计算。一、复习检查。

二、基本练习。

三、解决实际问题（注意审题）。

四、通过今天的练习,你有收获吗?

教学拓展点一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？教学应用点一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？练习一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)反思评价课题长方体的体积和体积单位教学时间教学目标一、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

二、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重难点重点：建立体积概念。难点：认识体积单位。过程内容方法备注导入预设复习导入。长方体和正方体的特征。知识点认识常用的体积单位。一、出示课题。知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。二、自学指导。认真看课本总结。（一）体积的意义。（二）体积单位。三、学生看书，自学。四、效果检测。学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。五、总结。

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。教学拓展点一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

教学应用点选择恰当的单位。

橡皮的体积用（），火车的体积用（）。练习判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大（）。反思评价课题长方体、正方体体积计算方法教学时间教学目标一、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

二、培养学生空间和空间想象能力。教学重难点重点：长正方体体积公式的推导。难点：运用公式计算。过程内容方法备注导入预设复习导入。认识长方体正方体的体积知识点长方体、正方体的体积计算方法。一、出示课题。二、出示自学指导。如何计算长方体的体积？三、学生看书，自学。四、效果检测。如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积＝长×宽×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ五、练习。六、小结。

怎样计算长、正方体的体积？

教学拓展点一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

教学应用点一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？练习一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？反思评价课题练习七教学时间教学目标一、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

二、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重难点重点：难点：逆向思维的题可以用方程方过程内容方法备注导入预设复习导入。如何计算长正方体的体积？及字母公式。

知识点长方体正方体体积公式的应用。一、探究新知。长方体正方体底面面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高。正方体体积＝棱长×棱长×棱长。长正方体的体积=底面积×高。

V=sh二、巩固练习。三、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？教学拓展点理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。教学应用点用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。练习长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

V=sh24×5=120(立方厘米)反思评价课题体积单位的进率教学时间教学目标在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学重难点重点：体积单位的进率。计算物体的重量。难点：体积单位的进率的化聚。过程内容方法备注导入预设复习导入。一、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？

二、填空（题略）。知识点体积单位的进率。一、复习检查。二、探究新知。（一）体积单位之间的进率：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（二）求物体的质量公式为：比重×体积=质量。（注意前后单位是否统一）三、巩固练习。四、全课总结。教学拓展点一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？

20厘米=2分米2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)教学应用点一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?练习一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)反思评价课题容积教学时间教学目标一、知道容积的意义。二、掌握容积单位升和毫升的进率，它们与体积单位的关系。三、会计算物体的容积。教学重难点重点：容积的概念。难点：容积与体积的关系。过程内容方法备注导入预设复习导入。说出长正方体体积计算公式。知识点容积的计算方法。一、复习检查。二、课前准备检查。

把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。三、探究新知。（一）认识容积及容积单位。（二）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。（三）我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：从容器的里面量长、宽、高。四、巩固练习。教学拓展点生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?教学应用点一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？练习有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？反思评价课题整理复习（一）教学时间教学目标一、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

二、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

三、体积单位的进率。教学重难点重点：长正方体的表面积和体积的计算。难点：体积单位的进率。过程内容方法备注导入预设复习导入。看到课题你能想到到哪些知识？知识点长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。一、复习单元的主要内容。（板书：长方体和正方体）（一）特征及关系。（二）表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）

（三）体积和容积。二、巩固练习。（一）填空。（二）判断。（三）选择正确答案。教学拓展点一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）；表面积是（）；体积（）。教学应用点一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是（）；体积是（）。练习一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是（），放在地上占地面积最大是（）。反思评价课题整理复习（二）教学时间教学目标通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学重难点重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积得以巩固。难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。过程内容方法备注导入预设复习导入。长正方体的表面积和体积的计算公式。知识点长正方体的表面积和体积的练习。一、今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。（一）拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。

外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米

内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米（二）小组活动。根据以上条件，想一想可以求什么？二、研究新知。（先摆，互相说，列式。）如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）三、通过刚才的练习你有什么体会？

四、巩固练习。教学拓展点有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？教学应用点一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？练习一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）反思评价课题探索图形教学时间教学目标一、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

二、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

三、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

教学重难点重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。过程内容方法备注导入预设激趣导入。一、正方体的面、棱、顶点各有什么特征？二、正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？

知识点借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。一、用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？二、用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。

三、如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？四、发现并总结规律。教学拓展点三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。因为正方体有8个顶点，所以都有8个。教学应用点二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（每条棱上小正方体块数-2）×12个。练习一面涂色的在正方体的每个面除去一周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每条棱上小正方体块数-2）的平方×6个。反思评价课题分数的意义教学时间教学目标一、使学生知道分数的产生过程。

二、使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。三、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。教学重难点重点：理解分数的产生。难点：认识单位“1”和概括分数的意义。过程内容方法备注导入预设复习。学生通过回忆说出已学过的分数知识。知识点测量。计算。讲述。资料介绍。教学分数单位。一、师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）二、老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？(l÷2

的结果不能用整数表示。）三、在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。四、请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。五、整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。教学拓展点说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。教学应用点让学生自己举例说明练习判断（对的打“√”，错的要“×”）。1.一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14（）2.2把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57（）3.14个19是914（）4.自然数1和单位“1”相同。（）反思评价课题分数与除法教学时间教学目标过程与方法：通过分数与除法的关系的学习，使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用。知识与技能：让学生动手分一分，培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力。情感态度与价值观：通过例题的学习，培养学生的应用意识。教学重难点重点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。过程内容方法备注导入预设导入揭题。谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。知识点一、学习教材第65

页的例1

。二、学习例2

。三、归纳分数与除法的关系。一、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。二、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。例一、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?学习要求：一、平均分怎样列式？二、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。三、观察这两种解法有什么联系？例2.把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？（一）平均分同样可以列式为：3÷4。（二）小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？【被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】1.观察讨论。请学生观察1÷3=

（米）3÷4=

（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。2.思考。在被除数÷除数=

这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

3.用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a

、b

分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9

的商是多少？你会做了吗？教学拓展点一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？教学应用点把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？绿色圃中小学教育网ht练习在括号里填上适当的数。5÷8=12÷17=（）÷（）=m÷n(n≠0)=反思评价课题分数与除法的关系的应用教学时间教学目标使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。教学重难点重点：名数之间的互化。难点：名数之间的互化的实质理解。过程内容方法备注导入预设铺垫复习。练习。知识点教学例4。教学例5。一、变式类推,深化理解（一）练习:3分米是几分之几米?17分是几分之几时?思考:A,这两题与复习题有什么区别有什么相同?B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办?怎样计算?

板书:3÷10=3/10(米)

C,第(2)小题是要将什么改写成什么?怎样求得?

板书:17÷60=17/60(时)

（二）教学例3:小新家养鹅7只,养鸭10只,养的鹅是鸭的几分之几?

二、提问:A,用谁作标准?该怎样计算?B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点?

三、归纳。

求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称。

习前提问:说说用什么作标准数?

四、加强练习,深化概念。

（一）要求说说题目的思路和单位之间的进率?

提问:这两个问题中的标准量相同吗?请说说标准量分别是什么?

五、全课小结,抽象概括教学拓展点说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。教学应用点你发现分数与除法有什么关系了吗？练习把8

米长的绳子平均分成13

段，每段长多少米？把一个5

平方米的圆形花坛分成大小相同的6

块，每一块是多少平方米？反思评价课题真分数和假分数教学时间教学目标一、使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

二、培养学生观察、比较、概括的能力。

三、培养学生数形结合的数学思想。教学重难点重点：理解真分数和假分数的意义及特征。难点：理解真分数和假分数的意义及特征。过程内容方法备注导入预设复习。出示分数，请学生分别说出每个分数的意义。知识点认识真分数。认识假分数。认识带分数。一、学习例1。（一）教师出示例1的三个图，让学生看图说出每个图所表示的分数，教师在图下面板书出相应的分数。（二）这些分数比1大还是比1小？（结合图同位说一说每个分数的意义）（三）比较（先同位说，再提问说）1.每个分数中分子和分母的大小。2.以上分数有什么共同点？3.小结出这样的分数是“真分数”，板书课题。4.谁能举出一个真分数？什么是真分数？（学生小结）分子比分母小的分数叫做真分数。二、学习例2。 （1）老师出示例2的三副图，让学生说出每个图所表示的分数，老师板书：（2）讨论：这些分数比1大还是比1小？为什么？（3）全班交流，小结出什么是假分数。分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数。教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大（它们都大于1），另一种是分子和分母相等（它们等于1），后一种情况往往容易被忽略．请同学们自己举出几个假分数的例子来。注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子。三、对应练习。（一）70页的做一做，集体订正。（二）下面的分数那些是假分数？那些是真分数？四、巩固练习。按要求做72页的1题，做后集体订正。同位交流72页的2题，再集体订正。教学拓展点在分数

中，当a小于（

）时，它是真分数；当a大于或等于(

)时，它是假分数。

在分数

(a>0)中，当a小于或等于(

)时,它是假分数;

当a大于（

）时，它是真分数。教学应用点分数单位是

的最小真分数是（

)

，最小假分数是（

）。

写出两个大于

的真分数（

）和（

）。练习判断正误。小于1的分数是真数。（）假分数大于1。（）假分数大于或等于1。（）真分数小于1。（）反思评价课题把假分数化成整数或带分数教学时间教学目标一、认识带分数，知道带分数是假分数的另一种书写形式。二、通过学习，使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.三、培养学生探索、合作交流的意识与能力，在探索学习的活动中，获得积极的成功的情感体验。教学重难点重点：理解和掌握带分数的意义及特征。难点：能正确地把假分数化成带分数。过程内容方法备注导入预设快乐激趣。当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能把假分数化成整数.那么,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢？知识点假分数、带分数的互化。一、学生从中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。二、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。）三、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。四、引导学生观察板书的两类等式。思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（一）学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。（二）思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？（三）引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。教学拓展点把和化成分母是12而大小不变的分数。教学应用点我们班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？练习====反思评价课题分数的基本性质教学时间教学目标一、通过学习，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。二、使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.三、培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点教学重难点重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。过程内容方法备注导入预设创设情境，提出问题。一、听故事。二、思考。三、引导。知识点一、自学75页例1并尝试完成它。二、观察并找出它的变化规律。三、它们的分子分母各是按照什么规律变化的？4、什么叫做分数的基本性质？一、教学例1（一）请拿出事先准备的一张纸条，把它平均分成两份，其中的一份涂上颜色，用分数表示涂色部分是多少？（二）请拿出第二张纸条，把他平均分成4份，把其中的两份涂上颜色，用分数表示出来是多少？（三）把第三张纸条平均分成8份，把其中的4份涂上色，用分数表示出来。（四）比较三张纸条的涂色部分，它们的长度怎样？那么这三个分数的大小呢？（五）4人一组讨论它们的分子、分母有什么变化规律？（六）交流分数的分子和分母的变化规律。二、探索规律。教师：通过同学们动手操作、观察比较，我们知道1/4、2/8、4/16这三个分数的大小相等．这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，其中有没有规律呢？请同学们分小组学习讨论。总结出分数的基本性质。（多提问学生反复说）请思考：（一）性质中为什么要说“零除外”？（二）怎样用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？学生回答的同时，教师板书：（三）看书，书上是怎么说的，齐读。谁能说一说为什么零除外？三、学习例2。（一）出示例2读题。（二）试做。（三）集体订正，并说一说你的根据。三、对应练习，76页的做一做。订正时说一说你是怎么想的？根据什么？教学拓展点把和化成分母是12而大小不变的分数。教学应用点怎样用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？练习完成练习十四的1~3题。第1题，直接添书上，第2题，提问学生回答的同时讲明为什么。第3题，提问学生回答，并讲明依据。反思评价课题分数基本性质的应用教学时间教学目标一、通过学习，使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。二、通过学习，培养学生应用知识解决问题的能力。三、培养学生认真审题的良好习惯。教学重难点重点：理解和掌握分数的基本性质。难点：应用分数的基本性质解决问题。过程内容方法备注导入预设快乐激趣。说一说分数基本性质的内容。知识点一、自学76页例2并尝试完成。二、思考如何将2/3和10/24化成不同分母的分数而大小不变呢？三、思考怎样将一个分数化成分母不同而大小相同的分数呢？试着总结转化的方法？一、学习例2。让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？师：为什么相等？二、引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的。学生以小组为单位讨论，派代表发言。学生汇报，老师板书。wWw.Xkb1.cO三、提问：你还能举出这样的例子吗？学生举例，教师分别板书。四、观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。五、提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？六、出示例2。把和化成分母是12而大小不变的分数。（一）提问：谁能说一说在审题过程中要注意什么？（二）学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。（三）提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。老师以为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？教学拓展点注意分子和分母要同时乘或除以0以为的相同数。教学应用点写出比小而比大的4个分数。练习9÷15===6÷（）=（）÷6反思评价课题最大公因数教学时间教学目标一、结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。二、在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。三、在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。教学重难点重点：一、通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。二、通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。难点：结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。过程内容方法备注导入预设活动引入。一个数的倍数是无限的。这些都是我们以前学过的知识，我们今天学习新的知识，运用这些知识可以解决生活中的一些问题。知识点理解约分的含义。理解概念。认识最简分数。归纳提升。一、演示课件，指导操作方法。教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。（学生分组进行画，在小组内进行交流）二、分组操作，发现规律。（一）学生操作。学生在长方形纸上试画边长是二、三、4、5、6……厘米的正方形。（二）交流汇报。请xx小组汇报一下你们讨论的结果。（三）观察发现。（四）得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。（五）明确公因数、最大公因数的意义。绿色圃中小om教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？谁能说一说，什么是公因数？用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？教学拓展点你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？教学应用点10和15的公因数—————14和49的公因数—————练习8和164和89和3观察每组数，我们发现：（）5和72和511和19观察每组数，我们发现：（）8和915和165和6观察每组数，我们发现：（）反思评价课题最大公因数的应用练习教学时间教学目标一、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。二、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。三、通过学习，培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同的方法找两个数的最大公因数。教学重难点重点：学生掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法。难点：学生回选择用合理的方法求两个数的最大公因数。过程内容方法备注导入预设复习导入。一、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？9和18

15和21

7和94和24

20和28

11和13二、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？知识点教学例3。教学例4。启发学生思考化简的实际含义。引导学生总结归纳出约分的意义。一、出示例4。二、学生先尝试化简，引导学生想出多种方法进行约分。三、方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。四、方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。五、引导学生概括出方法。六、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。七、学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。八、提问：怎样约分比较简便？教学拓展点教材66页7题。教学应用点能约分吗？练习一、把下面各分数化成最简分数。====二、把上下两行相等的两个分数用线连起来。反思评价课题约分练习课教学时间教学目标一、通过学习，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。二、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。三、培养学生思维的简洁性。在探索交流的过程中，使学生获得成功的体验，感受数学与实际生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：训练学生很快看出分子、分母的公约数。难点：正确约分。过程内容方法备注导入预设趣味训练一、判断下面各数哪些是最简分数是的请化成最简分数。15/2016/97/1532/4011/12139/655/3问答:请说一说什么是最简分数？二、判断。把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分。把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。三、下面各分数变化后,能说是约分吗？12/163/44/82/42/36/915/125/4知识点基本练习。变式练习。提高拓展。一、基本练习。（一）练习十六1题。学生独立比较，订正时说一说为什麽。（二）练习十六2题。先独立填写，同位订正，说一说自己是怎样想的。（三）练习十六3题。独立完成，集体订正。（四）练习十六4题。独立完成，订正时说一说理由。二、变式练习。（一）练习十六5题。分组讨论可以怎样比较分数大小。汇报时说一说自己的想法，肯定学生的不同方法。（二）练习十六6题。学生先标出点，说一说为什麽不同的数可以用同一个点表示？（三）练习十六7、8题做题快的学生可以先完成，集体订正。四、提高拓展：练习十六9题，学生先自己动脑，然后小组商量，全班汇报。学生介绍自己的方法，鼓励学生用不同方法解决。四、全课小结。教学拓展点弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了。教学应用点下面哪些分数是最简分数？6/95/124/2117/3626/395/2410/35最简分数有（）。练习一、分母是12的全部最简分数有（）；分母是28的全部最简分数有（）。二、钟表上显示上午8时，这时已经过了全天的几分之几？如果是中午12时呢？三、一个分数，分子比分母小16，约分后得3/5，这个分数原来是多少？反思评价课题最小公倍数教学时间教学目标一、通过学习，探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。二、通过学习，培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。三、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意教学重难点重点：理解公倍数与最小公倍数的含义。难点：从动手操作的活动中抽象出公倍数的概念。过程内容方法备注导入预设快乐激趣。课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。知识点最小倍数。两个数的最小公倍数。求公倍数的方法？求最小公倍数的方法？一、教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4、8、1二、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、1二、18、24、28、3二、36……4和6公有的倍数有：1二、24、36……4和6公有的最小倍数是：12二、教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？（一）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。（二）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。（三）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×26和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）（三）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。三、教学例3。一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（一）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？（二）独立思考问题并在纸上画一画。（三）小组讨论，找出问题的答案。解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？教学拓展点总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。教学应用点3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？练习按照从小到大的顺序，从50以内的数中找出4的倍数和5的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。反思评价课题最小公倍数的应用与练习教学时间教学目标一、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数的最小公倍数的方法。二、通过学习，让学生会灵活、正确地求两个数的最小公倍数；掌握求特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。三、培养学生抽象概括和语言表达的能力教学重难点重点：能正确求两个数的最小公倍数的方法。难点：掌握求特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。过程内容方法备注导入预设快乐激趣通过上节课的学习，大家理解了什么叫两个数的公倍数和最小公倍数，那么怎样求两个数的最小公倍数呢？今天老师和大家一起来探讨，好吗？知识点基本练习。变式练习。拓展提高。一、基本练习。（一）练习十七4题。学生独立完成，订正时说一说怎样想的。（二）练习十七5题。先独立判断，同位订正，说一说为什麽。（三）练习十七6题。独立完成，集体订正。变式练习。练习十七7题。独立完成，集体订正。练习十七8题。小组同学讨论完成，集体订正。三、拓展提高。介绍用分解质因数的方法求最小公倍数。学生练习。四、小结。这节课我们主要练习了什么？教学拓展点4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？教学应用点怎样求6和8的最小公倍数？练习说出下面每组数的最小公倍数。6和88和99和27填空。反思评价课题通分教学时间教学目标一、结合具体情境，使学生感知分数大小比较的意义，会比较同分母和同分子分数的大小，并形成经验。二、能运用转化的方法，比较异分母分数的大小，感知通分在比较异分母分数大小中运用，并掌握通分的方法。培养学生知识的迁移类推能力。三、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。教学重难点重点：掌握同分母分数和同分子分数比较大小的方法。难点：理解同分母分数和同分子分数比较大小的算理。过程内容方法备注导入预设激趣导入。同学们，你们知道地球上是陆地多还是海洋多吗？陆地占地球的多少呢？海洋又占多少呢？请把书翻到73页去学习一下吧！一、自学例3，试完成：以地球为单位1，陆地面积占地球总面积的（），海洋面积约占地球面积的（）。二、归纳两组分数中的两个分数有什么共同的地方？三、比较这两个分数的大小，分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数怎么比较？知识点教学通分的意义。如何比较分数大小。教学两个分数化成同分母的分数。一、教学例3：地球上，陆地面积约占地球总面积的，而海洋的面积约占地球总面积的，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？（一）出示例3，比较和的大小。提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？（二）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？（三）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律）让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：二、教学例题4。教师出示图例。豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？问题：（一）你能直接比较和的大小关系吗？为什么？（二）上面例题3能很快看出两个分数的大小，和这组分数有什么特点？1.为什么和不容易直接比较大小？2.可以用什么方法来比较它们的大小？3.能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？4.课本上为什么选用20作公分母？（三）全体学生围绕以上思考题进行讨论。（四）通过直观图引导学生比较和的大小。1.是怎样变成的？板书：

又是怎样等于？板书：2.谁会用“因为……所以……”来说明？板书：因为，所以教学拓展点引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。教学应用点通分的一般方法是什么？关键是什么？练习一、先通分再比较大小3/4和2/39/10，6/253/8，4/92/5，7/20二、东东和小枫从学校的图书馆各借了一本同样的《数学故事》，东东看了这本书的3/8，小枫看了这本书的5/12，谁看的页数多？三、百货商丫新到三种同样数量的笔，卖出的钢笔占笔总数的2/7，卖出的铅笔占笔总数的1/3，卖出的签字笔占总数的4/15，哪种笔卖得多？反思评价课题通分的练习课教学时间教学目标一、进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。二、熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。三、经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。教学重难点重点：能很快找出三个分数分母的最小公倍数。难点：熟练掌握求两个分数分母的最小公倍数的方法，以及求具有倍数关系的两个数的最小公倍数的方法。过程内容方法备注导入预设激趣复习。一、回答下列问题。（一）你是如何比较分数大小的？1.同分母分数的比较；同分子分数的比较。2.异分母分数的比较；同分子分数的比较。（二）什么叫做通分？二、找出下列各组数的最小公倍数。（小黑板出示）8和615和2516和403和45和912和72和66和1815和30说一说，找最小公倍数的方法，及简便方法。知识点基本练习。变式练习。拓展提高。一、基本练习。练习十七4题。学生独立完成，订正时说一说怎样想的。练习十七5题。先独立判断，同位订正，说一说为什麽。练习十七6题。独立完成，集体订正。二、变式练习。练习十七7题。小组同学讨论完成，集体订正。练习十七8题。独立完成，指明学生到黑板前板书，全班集体核对。三拓展提高。一、介绍用分解质因数的方法求最小公倍数。二、学生练习。教学拓展点让学生找出下列各组数中的最小公倍数。4和7三、4和9三、8和6教学应用点给下列各组分数通分。25和3756和112067和328学生练习，指名板演，最后全班同学评价。练习课内作业。完成课文练习十八的第7~10题。第7题。先弄清可能性大小与卡片多少的关系。可能性大卡片就多；可能性小卡片就少。比较35和14大小，判断卡片数量的多少？第8题。比较三个分数的大小，回答问题。在班上也做个统计，说一说你喜欢哪一类图书。第9题。观察每组数中分母的数字有什么关系。尝试通分，比较大小。全班反馈，集中评讲。第10题。让学生自己去写，并和同学交流。汇报各自思维的过程和结果。问：像这样的分数你能找几个？反思评价课题分数与小数的互化教学时间教学目标一、使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法。二、通过学习，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。三、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。教学重难点重点：能根据分数与除法的关系把分数化成小数。难点：会判断一个最简分数能不能化成有限小数。过程内容方法备注导入预设快乐激趣。同学们，上一节课我们学习了通分的方法，其实在生活中不光有分数，更多的时候要用到的是小数，那么小数和分数有什么联系呢，这节课我们就来学习一下小数与分数的关系！知识点小数化成分数的方法。探索把分数化成小数方法。1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示）（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？思考：怎样能较快地把小数化成分数？教学例二、把、、、、、化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。学生自己解答。总结：一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）请把下列小数化成分数，说说你是怎样把小数化成分数的？0.2，0.08，1.5，2.045（三）探索把分数化成小数方法：探索：你能把下列分数化成小数吗？你用的是什么方法？（小组讨论，教师点评）方法一：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。（一般方法）方法二：根据分数的基本性质把分母化成是10，100，…的分数提问：一、把分数化成小数，其结果有几种情况？二、能化成有限小数的分数有什么特点吗？（学生以小组为单位，根据猜想自编一些分数进行验证，教师适时指导）三、判断下列分数能够化成有限小数吗？归纳：（学生为主，教师点拨）一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，再无其他质因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。教学拓展点教材79页9、10题。教学应用点分数和小数的排序只要根据观察化成同一类就行。练习判断下列分数能否化成有限小数（能够的打“√”，不能的打“×”）反思评价课题分数和小数的互化（二）教学时间教学目标一、使学生掌握最简分数能或者不能化成有限小数的规律。二、培养学生的判断和推理能力。教学重难点重点：分数与小数的互化方法。难点：能化成有限小数的分数的特点。过程内容方法备注导入预设复习。一、让学生说一说怎样把下面的小数化成分数。1.250.20413.480.109二、把下面的分数化成小数。1/816又7/201/63/14通过上面的练习，我们发现有的分数能化成有限小数，有的分数却不能化成有限小数，这是为什么呢？知识点教学最简分数能不能化成有限小数的规律。做书上第121页下面“做一做”中的题目。一、教学最简分数能不能化成有限小数的规律。教师让学生把书翻到第120页。观察例8中每个分数所化成的小数，看看哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数，再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系。教师：为了便于研究，我们把每个分数的分母分解质因数（如下）。4＝2×225＝5×540＝2×2×2×59＝3×314＝2×7教师：请同学们观察，能化成有限小数的分数，它们的分母中所含有的质因数有什么特点？不能化成有限小数的分数，它们的分母中所含有的质因数有什么特点？引导学生想出：能化成有限小数的分母中只含有质因数2和5，如果分母中含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数，然后教师归纳成书上的结语。还要向学生指出：看一个分数能不能化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，不是最简分数的，要把它约成最简分数后再运用这一规律来判断。二、做书上第121页下面“做一做”中的题目。让学生先直接运用规律判断，并说一说判断的依据，再把分数化成小数来验证。三、课堂练习（以下练习参考人教版十册）。教学拓展点第7题，让学生先直接判断，再抽出两个分数化成小数来检验判断的是否正确。第8题，让学生独立做，教师巡视。教学应用点检查学生化成的小数对不对，订正时指名说一说哪些分数能化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数。练习第10题，提示学生如果能直接看出谁大、谁小可以直接判断，如果看不出来，就要把分数化成小数或者把小数化成分数再进行判断，哪种简便就用哪种方法。反思评价课题整理和复习教学时间教学目标一、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解。二、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。三、培养学生自觉复习的习惯。教学重难点重点：分数的意义、基本性质以及通分、约分的方法。难点：整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。过程内容方法备注导入预设复习。数的意义、基本性质以及通分、约分的方法。知识点复习分数的意义。复习一个数是另一个数的几分之几。复习真分数和假分数。复习分数的基本性质和约分。怎样比较分数的大小？一、复习分数的意义。什么叫分数？分数单位？单位“1”？分数和分数单位有下面关系？怎样找一个分数的分数单位？复习一个数是另一个数的几分之几。二、、分数与除法有什么关系？三、求一个数是另一个数的几分之几用什么法计算？四、复习真分数和假分数。分数可以分为哪两类？什么叫假分数？他们与1有什么关系？假分数有哪两种情况？（板书如下）