初中数学华东师大版九年级下册第二十六章二次函数2二次函数的图象与性质

华东师大版数学九年级下册第26章二次函数26．2二次函数的图象与性质26．二次函数y＝ax2的图象与性质同步练习题1．如图，函数y＝2x2的图象大致是()2．已知二次函数y＝ax2的图象开口向上，则直线y＝ax－1经过的象限是()A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限3．已知函数y＝kxk2－2k－6是二次函数，当k＝____时，图象开口向下．4．对于函数y＝5x2，下列结论正确的是()A．y随x的增大而增大B．图象开口向下C．图象关于y轴对称D．无论x取何值，y的值总是正的5．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝eq\f(1,2)x2共有的性质是()A．开口向下B．图象对称轴是y轴C．都有最低点D．y随x的增大而减小6．若二次函数y＝(m－1)x2，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．7．若点A(－1，a)，B(9，b)在抛物线y＝－x2上，则a____b．(填“＞”“＜”或“＝”)8．已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)在抛物线y＝eq\f(2,3)x2上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y19．已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是()10．函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()11．抛物线y＝－eq\f(3,7)x2的开口向____，对称轴是____，顶点是，当x＝____时，函数有最____值为0，当x＜0时，y随x的增大而．12．设正方形的面积为S，边长为x.(1)试写出S与x之间的函数表达式；(2)求出自变量x的取值范围；(3)画出这个函数的图象．13．已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是关于x的二次函数．(1)若图象在三、四象限，求k的值；(2)若当x＜0时，y随x的增大而减小，求k的值；(3)在同一直角坐标系中，画出这两个二次函数的图象．14．如图，直线y＝kx＋b过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．(1)求直线与抛物线对应的函数表达式；(2)当kx＋b＞ax2时，请根据图象写出自变量x的取值范围；(3)抛物线上是否存在一点D，使得S△AOD＝S△OBC？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由．15．如图，在抛物线y＝－x2上取三点A，B，C.设A，B的横坐标分别为a(a＞0)，a＋1，直线BC与x轴平行．(1)把△ABC的面积S用a表示；(2)当△ABC的面积S＝15时，求a的值；(3)在(2)的条件下，P在y轴上，Q在抛物线上，请直接写出以P，Q，B，C为顶点构成的平行四边形的点Q的坐标．答案：1.C2.D3.－24.C5.B6.m＜17.＞8.D9.C10.A11.下y轴(0，0)0大增大12.解：(1)S＝x2(2)x＞0(3)画图略13.解：(1)k＝－3(2)k＝2(3)画图略14.解：(1)y＝－x＋2，y＝x2(2)－2＜x＜1(3)解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－x＋2，,y＝x2))得点C坐标为(－2，4)，∴S△OBC＝eq\f(1,2)×2×4－eq\f(1,2)×2×1＝3，设D(n，n2)，由eq\f(1,2)·2n2＝3，∴n＝±eq\r(3)，∴D(eq\r(3)，3)或D(－eq\r(3)，3)15.解：(1)由题意知A(a，－a2)，B(a＋1，－(a＋1)2)，∴BC＝2(a＋1)．在△ABC中，BC边上的高为－a2＋(a＋1)2＝2a＋1，∴S＝eq\f(1,2)×2(a＋1)×(2a＋1)＝(a＋