初中数学苏科版七年级上册第六章平面图形的认识(一)6．5垂直“十校联赛”一等奖

东台苏东双语学校初一年级数学师生学习案（53）班级__________姓名___________课题垂直（2）课型新授实施时间星期五课时2主备人审核人学习目标：1.了解线段、角、平行、垂直等概念，会画一些简单的图形;2.掌握余角、补角、对顶角的性质，并能进行角的相关计算和两角数量关系的说明.学习重难点：能正确地应用本章知识解决实际问题.学习过程：初步感知、激发兴趣1．确定一条直线.2．两点之间最短，的长度叫两点间的距离，点到直线的所有线段中，最短，的长度，叫点到直线的距离.3．的两个角互为余角，的两个角互为补角，同角（或等角）的余角，同角（或等角）的补角.4．两条直线相交，对顶角.5．同一平面内两直线的位置关系是或，垂直是的一种特殊情形.6．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是.7.周角=平角=直角=度8.对于0～180°的角按照角的大小可分为、、。基础题：1、下列语句中正确的有（）①经过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直；②同一平面内相交的两条直线必定相互垂直；③如果两个角的和是一个直角，这两个角互为补角；④若有两个角相等，则这两个角是对顶角；⑤如果有两个角互余，那么这两个角的和一定是90°.A．1个个个个2、下列说法中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③互余的两个角必为锐角；④互补的两个角必为一个钝角和一个锐角；⑤钝角的补角一定是锐角；⑥对顶角相等A．5个B．4个C．3个D．2个3、下列说法中，正确的个数有（）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④一条直线有无数条平行线；⑤同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线；⑥过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行.A、1个B、2个C、3个D、4个4、°=°′″；98°30′18″=°5、如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD=.中档题：6、如图，在正方体中：⑴与棱A1D1平行的棱有：________________________；⑵与棱A1D1垂直且相交的棱有：________________________；⑶棱A1A7.（1）已知∠AOB=50°，以OB为一边画∠BOC=20°，则∠AOC=______°（2）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数. 8.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.9.作图解答:（1）在图①中，过点C画AB边上的高，垂足为D，并量出点C到直线AB的距离.（2）在图②中，过点D画AB的垂线，交AB于点E，再过D画AC的垂线，交AB于点F，分别量出∠ADE与∠AFD的度数.提高题10.如图，E、F分别是线段AB、AD中点.⑴过点E画直线EH∥AC，交BC于点H；过点F画直线FG∥AC，交DC于点G.，EH与FG平行吗？为什么？⑵连接EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠