初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4．2代数式 名师获奖

代数式一、选择题（共10小题；共50分）1.若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为   A.a+b B.ba C.10b+a D.10a+b2.小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了   A.2a-b米 B.2 C.2ab米 D.2ab3.礼堂第一排有m个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是

() A.m+1 B.m+n-1 C.m+n+1 D.m+n4.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单位为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需   A.a+b元 B.3a+2b元 C.2a+3b元 D.5a+b5.小刚家冰箱冷冻室的温度为-15∘C，调低t A.-15+t∘C B. C.t-15∘C D.6.已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a直接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成   A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a7.用火柴棍搭建如图所示的小木屋，公共边只有一根火柴，如果搭建n间相同的小木屋（n为正整数），需要火柴棍的根数为

() A.6n B.6n-1 C.5n-1 D.5n+18.按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，⋯，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是

() A.82，-n2+1 B.82 C.-82，-1nn2+1 D.9.将正方形图（1）作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图（2），得到5个正方形；第2次：将图（2）左上角正方形按上述方法再分割如图（3），得到9个正方形⋯以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是

() A.502 B.503 C.504 D.50510.如图所示图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm A.196cm2 B.200c二、填空题（共10小题；共50分）11.每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了

元，甲比乙多花了

元．12.某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找回

元．13.某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折出售，如果每双旅游鞋的进价为x元，那么每双鞋标价为

元；8折后，每双鞋的实际售价为

元．14.一架飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时，则这架飞机顺风飞行4小时的行程是

千米，逆风飞行3小时的行程是

千米．15.判断题（对的打"\（\surd\）"，错的打"\（\times\）"） ①\（x+y\）是代数式，\（x+y=y+x\）不是代数式．

②m是代数式，0不是代数式．

③y+1=0是代数式，而8+16>20不是代数式．

④ab+c=ab+ac，等号两边都是代数式．16.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为

元17.为了提高市场占有率，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟

元．18.图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=

（用含n的代数式表示）． 19.一组按规律排列的式子：ab22，-a2b34，a3b48，-a20.如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点．图①∼⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”． （1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为

； （2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式

．三、解答题（共5小题；共65分）21.用式子表示：Ⅰ一个数x的13与6Ⅱ甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少?Ⅲ正方形的边长为mcm，把这个正方形的每边减少222.有一包东西，需按如图所示的样子用三种不同的方法打包．哪一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?a+b>2c 23.一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长?若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少? 24.观察如图所示的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： ①▪↔4×0+1=4×1-3 ②↔4×1+1=4×2-3 ③↔4×2+1=4×3-3 ④↔

⑤↔

⋯⋯Ⅰ请你在图④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；Ⅱ通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．25.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，观察发现规律并完成各题的解答． Ⅰ若第1个图形小圆的个数记为a1，第2个图形小圆的个数记为a2，第3个图形小圆的个数记为a3，⋯，第n个图形小圆的个数记为an，则a10=

，Ⅱ计算：1a1-4答案第一部分1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 第二部分11.6m+am；6m-am12.100-5x13.1.3x；1.04x14.4a+20；315.\（\surd\）；\（\times\）；\（\times\）；\（\surd\）16.\（\left[3a+4\left（a+b\right）\right]\）17.\（+a\）18.\（9{n^2}-1\）19.\（-\dfrac{a^6b^7}{64}\）；\（\left（-1\right）^{n+1}\dfrac{a^nb^{n+1}}{2^n}\）20.\（4\）；\（S=\dfrac{1}{2}L-1\）第三部分21.（1）13

（2）12

（3）m-2222.题图（1）中绳长为4a+4b+8c，题图（2）中绳长为4a+4b+4c，题图（3）中绳长为6a+6b+4c