初中数学浙教版七年级下册第3章整式的乘除3．6同底数幂的除法 全国获奖

节同底数幂的除法（2）【教学目标】1、通过探索整式和幂的运算，体会零指数和负整数指数规定的意义及其合理性。2、通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法3、学会应用a0=1（a≠0）a－p=1/ap（a≠0，p是正整数）来进行计算。【教学重点、难点】重点是零指数和负整数指数的意义，以及较小数的科学记数法表示。难点是理解和应用负整数指数幂的性质。【教学准备】展示课件。【教学过程】一、回顾与思考1、复习同底数幂相除法则：同底数相除，底数不变，指数相减。即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））2、设疑，上次课研究的是m＞n，而当m≤n怎么办呢？二、合作学习，构建新知1、合作学习（1）填空：①53÷53=3311②33÷35=——=——=——35（）3（）1③a2÷a5=——a（）（2）讨论下列问题：①同底数幂相除法则：am÷an中，m，n必须满足什么条件？②要使53÷53=53－3也能成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地a0（a≠0）呢③要使33÷35=33－5和a2÷a5=a2－5也成立，应法规定3－2和a－3分别等于什么呢？2、小结：通过自我尝试，小组讨论，老师指导下，不难得出新的规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1即a0=1（a≠0）任何不等于零的数的－p（p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。1即a－p=——（a≠0，p为正整数）ap于是指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。三、运用新知，体验成功1、做一做：（1）例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。①10－3②（－）－3③（－3）－411解：①10－3=——=——103100011②（－）－3=————=－———=－8（－）311③（－3）－4=———=——（－3）481（2）例2、计算①950×（－5）－1②×10－3③a4÷（－10）0④（－3）5÷3611解：①950×（－5）－1=1×（——）=－—－551②×10－3=×——=×=103③a4÷（－10）0=a3÷1=a31④（－3）5÷36=－35÷36=－3－1=－—32、练一练：（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。①（－3）0=－1②（－2）－1=2③2－2=－4④a3÷a3=0⑤am·a－m=1（a≠0）（2）课本P140课内练习1、2。四、探究延伸，建立模型1、做一做：将05输入计算器，再将它乘以007，观察你的计算器的显示，它表示什么数？与你的同伴交流计算器是怎样表示绝对值较小的数。显示为－10这是什么意思呢？这其实是一种用科学记数法来表示很小的数，那么该如何表示呢？2、探究活动：填空：100=10－1=10－2=10－3=10－4=你发现用10的整数指数幂表示……01这样n个0较小的数有什么规律吗？请你把总结的规律写下来。规律可能有这么几种总结：（1）规律是小数中从小数点左边一个零算起，至1前的零的个数，就是10的负整数指数幂的指数的绝对值。即……01=10－nn个0（2）小数点移动法：小数点从左到右移动n位后得到的新数×10－n=原数。3、练一练：（1）把下列各数表示成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式：①12000②③（2）用小数表示下列各数：①