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文档简介

23.1

图形的旋转九年级上册1．创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个

叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共

同特点？OP′P2．定义120°把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点

O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P

经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

1．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9

时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10

时呢？3．小试牛刀(1)90º(2)30º

2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转

中心在哪里？旋转角是哪个角？3．小试牛刀点O∠AOA´4．探究性质在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O

作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出

这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心

转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A

BC），

移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇4．探究性质（1）△ABC

可以

看作△ABC

经过怎样的运

动得到的？＇＇＇（2）线段OA

和OA＇

有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些

有类似关系的线段和角？（5）怎样验证你的猜想的正确性？

4．探究性质（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？（4）△ABC和△ABC

的形状和大小有什么关系？＇＇＇（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4．探究性质◆对应点到旋转中心的距离相等．

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质（8）你能用符号语言表示

这三条性质吗？4．探究性质◆对应点到旋转中心的距离相等．

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质例2如图，E是正方形ABCD

中CD

边上任意一点，以点A

为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能

画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？5．旋转作图ABCED方法1：E´图中△ABE´

为所求图形．5．旋转作图ABCED方法2：E´图中△ABE´

为所求图形．5．旋转作图ABCED方法3：E´图中△ABE´

为所求图形．5．旋转作图ABCEDABO5．旋转作图下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB

绕点O

逆时针旋转90°，你能画出△OAB

旋转后的图形△OAB

吗？＇＇＇A＇B＇（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会

一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？OOβα6．旋转三要素O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．旋转与旋转中心和旋转角有关。6．旋转三要素（3）美丽的图案是这样形成的．6．旋转三要素Bˊ7．课后练习分别

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