华东师大初中数学九上24.4解直角三角形课件

第24章第2课时俯角和仰角的问题解直角三角形解直角三角形：(如图)1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)2.已知∠A，a.解直角三角形

3.已知∠A，b.解直角三角形4.已知∠A，c.解直角三角形bABCa┌c只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角新课导入10:01铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，

仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；推进新课10:01例如图，为了测量电线杆的高度BC，在离电线杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得电线杆顶端C的仰角a＝52°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）解：在Rt△CDE中，

∵

CE=DEtana

=ABtana

=10tan52°≈12.80

∴

BC=BE+CE=DA+CE=12.80+1.50=14.3（米）答：旗杆BC的高为14.3米。

CDEAB10:01指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方位角10:01例如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？45°30°PBCA10:01解题步骤小结

1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。

2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。

3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。

10:01【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.450米

合作与探究解：由题意得，在Rt△PAO与Rt△PBO中答：大桥的长AB为βαPABO10:01答案:

米

合作与探究变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°，求飞机的高度PO.ABO30°45°400米P10:0145°30°OBA200米

合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.LUD答案:

米P10:01

合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C10:01

合作与探究45°30°POBA200米C例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.10:01

合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C10:01200米POBA45°30°D答案:

米

合作与探究变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.10:0145°30°200米POBD

归纳与提高45°30°PA200米CBO45°30°45060°45°20020045°30°βαABOPABOP30°45°45010:01本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。你怎么理解俯角、仰角、方位角？在分析处理这类实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢？除了以上知识你还有哪些收获？有哪些不解？谈谈你的看法。课堂小结

通过本节课的学习，对本