第三讲：迁移现象

第三讲：迁移现象3.1气体中的输运现象真空与过装教研室

前述物理量和现象均是基于平衡条件的讨论。当系统各部分的宏观物理性质不均匀时，系统就处于非平衡态。在不受外界干扰时，系统总要从非平衡态自发地向平衡态过渡。这种过渡称为输运过程（迁移现象）。压强较高的条件下（克努曾数小，通常小于0.01），气体输运过程的主要现象（内摩擦、热传导、扩散现象）。在压强较低的条件下，气体的迁移过程将体现出不同的特点。2007年4月第三讲：迁移现象什么是平衡状态和非平衡状态真空与过装教研室2007年4月气体内部宏观量的不一致状态称为非平衡态。非平衡态是最不稳定的，还没达到均匀分布之前的气体处在变化之中，从宏观上看正在运动，这个变化运动的过程称为迁移现象或输运过程由于气体分子的热运动和相互碰撞，使气体各部分的宏观量趋于近似一致时，气体达到暂时的相对稳定状态，这样的状态称为平衡态。第三讲：迁移现象在较强气压下气体的迁移现象真空与过装教研室2007年4月（1）粘滞性(内摩擦)动量（2）热传导动能（3）扩散现象质量在较低气压下气体的迁移现象（1）热流逸（2）分子的辐射力效应（3）滑动现象和低压下的粘滞性(外摩擦)（4）温度剧增现象和低压下的热传导等等第三讲：迁移现象迁移规律与真空度的关系真空与过装教研室2007年4月（1）当压强较高时，分子的平均自由程远小于气体容器的线度d（即λ<<d）这是气体分子间碰撞远高于气体分子与器壁之间的碰撞，或者气体分子在空间飞行的时间远长于分子滞留于器壁表面的时间，所以物理量的迁移只依靠气体分子之间的碰撞。（2）当气压较低时，气体分子平均自由程λ大于气体容器的线度d（即λ>d），这时气体分子间的碰撞可以忽略，而主要考虑气体分子和器壁之间的碰撞，迁移现象以考虑器壁为主，此时气体分子滞留于器壁表面的时间大于分子的自由飞行时间，这通常称作为气体分子运动的器壁过程。（3）当压强介于两者之间时，λ接近于容器线度(λ～d),这就需要综合考虑。第三讲：迁移方程输运现象的统一描述---迁移方程真空与过装教研室2007年4月设物理量g在空间不是均匀分布，但平行xy面的平面上，g值是均匀的，也即g只是坐标Z的函数若有一个分子由p点出发经自由程λ飞向z=z0平面上的o点，过p点垂直z轴作平面z=z0+h，它与平面z=z的距离是h=λcosθ两平面上的物理量物理量g分别为g（z0），g（z0+h），将后者泰勒一级展开近似：计算单位时间经过ds的g量根据碰撞频度推导可知，与z轴成θ角，速率在v—v+dv之间落在ds上的分子数目每秒有第三讲：迁移现象输运现象的统一描述---迁移方程真空与过装教研室2007年4月很显然，凡穿过元面积ds的分子，每个分子所携带的g测量值相当于M点平面所具有的量值，即g(Z0+h)所以这些分子所迁移的g量共为对θ从0—π积分，则迁移量为：（包括自上而下0—π/2，自下而上π/2--π）各种不同速度分子所迁移的g量，只要把上述对v从0-∞积分，得：第三讲：迁移现象3.1输运方程真空与过装教研室

某种物理量（g）如果处在非平衡条件，由于分子热运动，该物理量有倾向平衡的趋势。完成该过程需要通过分子迁移来实现（参见流体力学中关于迁移现象的讨论）。输运方程为：讨论：由于自由程和分子密度成反比关系，因此输运量的大小和二者乘积无关；输运（迁移过程）是个动态的过程，达到的平衡也是动平衡。2007年4月第三讲：迁移现象3.1气体中的内摩擦(动量传输）真空与过装教研室

定向流动的气体，当各层流速不同时，两相邻层间会互施一作用力，使流速快的一层减速，流速慢的一层加速，从而使各气层流速一致，引起宏观的粘滞现象（内摩擦现象）。2007年4月v1v2ffABxzu=u(z)dSdf’df第三讲：迁移现象3.1气体中的内摩擦真空与过装教研室2007年4月v1v2zxyxSxfvv+v牛顿内摩擦实验（流体力学）Z0处，速度为v，上层速度为v+dv，则：第三讲：迁移现象高压下气体的粘滞现象真空与过装教研室2007年4月由分子运动论，内摩擦现象的本质是由于分子热运动的结果。由于λ<<d时，气体较密，可将气体按平均自由程λ分成许多平行于FF’的气层，速度较大层分子飞到相邻的速度较小的层内，并与那里分子发生碰撞，因此动量由速度较大层传向速度较小的相邻层，这个动量变化梯度决定了层与层之间的作用力，此时，物理量g=mv，带入迁运方程：与内摩擦定律联立得：上式成立的条件是：1.分子运动的速度比气流大的多2.气体碰撞后气体流速不变3.T.P处处一定第三讲：迁移现象结论真空与过装教研室2007年4月上式并不准确，其准确值为1.与p无关,因为p,n,单位时间,单位面积变换的分子相对减少,但由于λ,每一份子变换的净余量,总迁移量不变,即η不变2.3.第三讲：迁移现象混合气体的粘滞性真空与过装教研室2007年4月基于输运量满足线性叠加这与假设,即3.3低压气体中的输运现象真空与过装教研室

在压强逐渐降低的情况下，气体分子之间的碰撞在所有碰撞中的比例降低，气体分子和器壁之间的碰撞越来越重要。因此上述适用于高压条件的理论将不再适用。需要使用低压条件（即分子流条件）下的输运理论。2007年4月第三讲：迁移现象第三讲：迁移现象低压强气体的粘滞性真空与过装教研室2007年4月1.在压强较高时(λ<<d)，可把气体按λ大小分为许多平行层，此时，由于λ很短，气层很密，从宏观来看，可以认为动量沿各层的改变是逐渐连续的，并依靠分子间碰撞由一层传到另一层。贴近器壁的那一层气体的流速可以看成与器壁相等2.当压强降低时（λ>d），分子之间无碰撞，分子与器壁碰撞占主要地位，此时，气体不紧贴器壁，对器壁以一定相对速度滑动—滑移现象。这种气体与器壁之间因速度突变（即速度差）而造成的摩擦作用称为“外摩擦”，此时分子间内摩擦不存在。

在克努曾数大于1时，在压强足够低的条件下,分子间碰撞可以忽略,只考虑分子与器壁间的碰撞。每个分子都对传递动量做出贡献，并且和两板发生碰撞并传递动量，此现象称为外摩擦。

如右图所示，低压气体的外摩擦和气体与板1及板2的碰撞有关。第二讲：真空物理基础（一）2.9.1低压气体外摩擦真空与过装教研室

在克努曾数大于1时，在压强足够低的条件下,分子间碰撞可以忽略,只考虑分子与器壁间的碰撞。每个分子都对传递动量做出贡献，并且和两板发生碰撞并传递动量，此现象称为外摩擦。2007年4月

如左图所示，低压气体的外摩擦和气体与板1及板2的碰撞有关。和静止板1碰撞，则该分子各方向平均速度为0；和板2碰撞后，得到速度u。所以该分子对于板1和板2的摩擦力为mu。自由分子粘滞系数。第三讲：迁移现象低压强下的粘滞性真空与过装教研室2007年4月从宏观上看，外摩擦力∝气体对器壁相对速度及作用面积，即从气体分子运动论的观点看，外摩擦力分子器壁碰撞，质量为m的分子，在x方向上速度分量平均值为vx，每个打在器壁上的分子具有x方向动量的平均值，如果（1）器壁绝对光滑，弹性反射，x方向动量变化为0（2）绝对粗糙，余弦定理，损失了分子原有的速度，即x方向的变量为：mvx实际上介于两者之间，则动量变化为：f为反射系数，动量适应系数第三讲：迁移现象低压强下的粘滞性真空与过装教研室2007年4月至于气流速度，平均来看有：与上面的式子联立得：所以由于余弦定理，单位时间碰撞在器壁面积dA上的分子数为故动量变化总和为有因为所以：第三讲：迁移现象低压强下的粘滞性真空与过装教研室2007年4月上式ρ与压强成正比，故η外∝p,但不方便很少使用由理想气体方程,平均速度公式代入中,并考虑到(一半分子与平板碰撞将具有与之相同的速度,与下半板碰撞将速度为0,半数为Vf)则:第三讲：迁移现象中压强(λ～

d)的滑动现象真空与过装教研室2007年4月（1）较高压强下(λ<<d),两板内各层速度线性变化,即dv/dz=VF/d,气体内摩擦为

此时λ很短，气流很密，气流各层的速度连续变化。（2）λ>d,仅有气体与器壁的外摩擦力(3)中压强（

λ～d）平板之间以λ划分几层，从宏观上看，表现为速度突变，靠近壁板F’和F的气层流速与器壁的速度差比较大，即存在“滑动现象”，此外气体内摩擦现象亦存在，所以中压强的粘滞性实际是内摩擦和外摩擦的综合。第三讲：迁移现象中压强(λ～

d)的滑动现象真空与过装教研室2007年4月（1）λ～

d时内摩擦在λ～

d，气层中间速度变化可视为线性变化，但贴近器壁的气层速度与器壁速度仍有突变，但可以把速度梯度看做好像是把两器壁各向外展宽ζ后仍按线性变化：即

从而可以得出内摩擦力第三讲：迁移现象中压强(λ≈d)的外摩擦力真空与过装教研室2007年4月边界层和器壁之间的速度差所以外摩擦为稳态时内外摩擦力相等,得上一节内容可得:第三讲：迁移现象中压强(λ≈d)的外摩擦力真空与过装教研室2007年4月讨论：1、滑动系数实质是内外摩擦系数的比值，其大小主要由气体分子与器壁之间动量交换决定；2、f=0,ξ→∞,气体以同一宏观速度运动，无速度梯度；f=1,ξ→,与压强成反比；所以滑动现象是气体压强减小时，自由程增大，气流速度在边界处不连续，发生突变现象3、滑动现象产生的条件：1）较大自由程（d），此时有一定的漫反射几率，即f存在；2）f=0,即表面光滑，即使=0，亦有滑动现象产生；3）＞＞d，为外摩擦第三讲：迁移现象粘滞性在真空技术中的应用真空与过装教研室2007年4月（一）由内摩擦系数推分子直径先由右图所示的机构求出内摩擦系数可求出σ第三讲：迁移现象粘滞性在真空技术中的应用真空与过装教研室2007年4月（二）粘滞性真空计

利用低压强下外摩擦力与压强成正比的关系，可做成测量真空度的“粘滞性真空计”利用旋转体的摩擦扭矩与压强的关系制成的旋转圆盘真空计利用振荡体的摩擦阻尼衰减与压强有关之关制成的石英丝真空计利用连续谐振体的振幅随气体的摩擦阻尼而改变，做成的振动膜真空计通过测量作用在两个元件表面上的粘滞力来测定压力的一种真空计。它的两个元件温度相同。一个元件处于静止，另一个相对于第一个运动。粘滞性应用分子泵：利用气体分子和高速旋转转子之间的碰撞，将气体分子拖曳到高压区域。2007年4月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（简介）分子真空泵（Molecularpump）自1912年诞生后，至今已经有一百多年的历史了。由于早期的牵引分子泵结构复杂，所以应用有限，到1956年涡轮分子泵被发明后，此类泵才在核物理、电真空、表面科学等领域获得应用。近20年来，由于半导体产业的兴起和薄膜工业的发展，分子泵得到了重视并获得了广泛的应用。早期的分子泵：Gaede,1913Holweck,1913Siegbahn,1913真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（概述）分子泵依然是一种机械泵，但其工作原理已经不是利用容积变化，而是利用气体动量传输（分子牵引现象）来获得真空。因此分子泵是一种动量传输泵。现代分子泵有三类：牵引分子泵（MolecularDragPump）：气体分子与高速运动的转子相碰撞而获得动量，被驱送到泵的出口。涡轮分子泵（TurboMolecularPump）：靠高速旋转的动叶片和静止的定叶片相互配合来实现抽气的。这种泵通常在分子流状态下工作。复合分子泵（CompoundMolecularPump）：由涡轮式和牵引式两种分子泵串联组合分子牵引现象：在分子流条件下，刚体处在高速运动状态，气体分子在刚体表面获得动能，并且按照一定方向运动的现象称为分子牵引现象。分子牵引现象是所有分子泵工作的基础。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（概述）由于轴承技术、数控加工技术的发展，目前国际上真空泵的研制已经获得了长足的进步。极限压力已经达到10-9Pa以内；工作压力范围1Pa~10-8Pa；泵的转速为10000r/min~50000r/min；抽速从50L/s已经发展到50000L/s。分子泵标准：

GB7774-1987《涡轮分子泵性能测试方法》；

JB/T9125-1999《立式涡轮分子泵》；

SJ/T10097-1991《F—250/1400型立式涡轮分子泵》。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（牵引分子泵）工作原理：牵引分子泵采用螺旋槽式结构，泵腔内有可旋转的转子，转子四周带有沟槽，并用挡板隔开。利用分子牵引原理，气体分子由入口进入泵腔，被转子携带到出口侧，经排气管道到出口侧被前级泵带走。牵引泵工作原理图：吸气口排气口转子螺旋气体通道静止的泵腔真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（Gaede牵引分子泵）牵引分子泵最早由Gaede发明，结构原理图如下。在泵腔内有可旋转的转子，转子周围带有沟槽并用挡板隔开。每一个沟槽就相当于一个单级分子泵，后一级的入口和前一级的出口相连。转子和泵壳间存在间隙。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（牵引分子泵）优缺点：缺点：早期设计的牵引分子泵抽速小、允许间隙小（在0.1mm以内），工作可靠性差，易出机械故障。优点：启动时间短，抽重气体能力高。提高压缩比很容易。最新发展：由于涡轮分子泵和牵引分子泵具有很强的互补性，所以涡轮-牵引复合分子泵获得了很大的成功。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（牵引分子泵）最新发展：根据在复合分子泵中的使用经验，人们对牵引分子泵进行了重新设计。由于间隙被方法，机械故障、加工等问题都得到了有效解决。按照新的设计理论，国外开发了很多新型的牵引分子泵，如法国的ALCATEL公司。新设计的牵引分子泵虽然在抽速上较涡轮分子泵低，但是结构简单、加工量少，因此在很多领域得到了应用。泵轴电源接头陶瓷轴承驱动电机陶瓷轴承叶轮陶瓷进气口动密封泵腔真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（涡轮分子泵）工作原理：涡轮分子泵是由一系列动静相间的叶轮互相配合组成。每个叶轮的叶片与叶轮水平面成一定角度。动片与定片倾角方向相反。主轴带动叶轮在静止的定叶片间高速旋转。高速选转的叶片将动量传递给气体分子并使其产生定向运动，实现抽气目的。通常涡轮分子泵靠近泵体进气口的叶片采用“开放式”结构设计，它具有抽速大压缩比小的特性，有助于提升泵的极限真空；而靠近出气口的叶片结构采用“封闭式”设计，这种结构抽速小压缩比大，有助于泵的气体排除。这样设计可以使整台泵的抽气性能得到优化，达到泵的极限真空高、抽速大、压缩比高、级数少的理想结果真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（涡轮分子泵）和牵引分子泵的比较：叶片代替了沟槽，从而大大增加了抽气面积；工作间隙增加，可靠性提高，加工难度降低；真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（涡轮分子泵-工作原理）抽气条件：涡轮分子泵必须在分子流条件下工作（即气体分子的平均自由程必须很大，使得分子间碰撞机会减少，满足气体分子定向运动的要求；转子叶片必须具有和气体分子速度相近的线速度；分子泵的转速越高，对抽速越有利。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（涡轮分子泵-工作原理）优点：1.启动速度快；2.转速稳定、抽速稳定；3.清洁无油；4.运行成本低；5.尺寸小；6.抽气量大。缺点：1.对颗粒物敏感；2.需要使用前级泵；3.高转速引起振动和噪声；4.对于分子量小的气体抽速低；5.维护费用高；6.初期投资大。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（复合分子泵）复合分子泵是针对涡轮分子泵的改进：涡轮分子泵满足不了既要求高的本底真空度、又需要较高清洁度的场合。因此结合涡轮分子泵和牵引分子泵的优点，研制了复合分子泵。因此：复合分子泵是涡轮和牵引分子泵的串联组合形式；复合分子泵在很宽的压力范围内具有很高的抽速和压缩比；通过先进的轴承设计和动密封设计，可以做到完全无油，甚至直排大气。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（复合分子泵）复合分子泵的形式很多，按结构分，可以分为：涡轮叶片与盘式牵引泵的组合形式、涡轮叶片与筒式牵引泵的组合形式。牵引泵用来增加压缩比，提高泵的出口压力；涡轮级用来提高抽速。盘式牵引级在平板圆盘平面上开出型线沟槽，抽气时靠高速转动的圆盘拖动气体，实现抽气的目的；筒式牵引级采用利用圆筒形柱面（转子和定子皆可）上开一定断面的沟槽（矩形、圆弧形等）来拖动气体，实现抽气；牵引级和涡轮级之间气体分子流动形式存在很大差别，因此有必要设置过渡级来控制返流、提高抽气性能。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（研究内容及主体结构）一般包括三个方面的研究：建立反映各种流动状态下气体输送的三维数学模型、利用理论分析或模拟的方法获得结构参数和抽气性能之间的对应关系、利用模拟计算及分析的结果来设计分子泵的结构。分子泵的主体结构涡轮分子泵可以采用两种结构：卧式结构：转子主轴水平布置。吸气口在抽气单元的中央，气体吸入后，被两侧的叶片组合抽走。轴承安装在泵体的两侧。立式结构：转子轴垂直安装，只有一组叶片。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（涡轮分子泵结构）转子体高抽速高压缩比排气口中频电机入口法兰静止叶片轴承轴承真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（复合分子泵结构）真空与过程装备系2009年5月3.4.1分子真空泵（陶瓷轴承分子泵）传统分子泵转子利用高强度铝合金材料制造。在核聚变、加速器、半导体产业中的应用受到限制（强磁场、腐蚀物、颗粒物）。陶瓷分子泵使用陶瓷材料制备转子，采用气动马达驱动。完全无油、没有电气系统，可在上述金属材料分子泵受限的场合使用。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（振动问题）由于分子泵的转子叶片及轴均为弹性元件。当分子泵高速运转时，分子泵振动往往很严重。原因可能是：涡轮转子以及电动机主轴的不平衡（材质、加工误差、装配质量）；高转速条件下产生的共振现象；主轴的支撑条件（轴承的精度、安装方式、润滑条件等）。设计制造缺陷造成的振动很难消除。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（清洗问题）真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象3.4.1分子真空泵（牵引分子泵）最新发展：高真空直排大气干泵EPX干泵利用分子牵引、流体动力学和内流动机理,采用创新的旋涡级结构,实现了高真空泵的直排大气OnTool干泵主要由两级组成:Holweck级和侧槽旋涡级无论是EPX干泵还是OnTool干泵,都基于Holweck级即牵引分子泵的原理,在Holweck级提高抽速和压缩比的基础上,在排气侧串接上能够高速搅动气体、产生螺旋爬行上升的气体流动,并在吸排气口之间加入单向截止阀,从而实现直排大气。真空与过程装备系2009年5月第三讲：迁移现象HighvacuumsidechannelpumpworkingagainstatmosphereThesidechannelpumpthegasisexposedtotherotorandacceleratedbyitmanytimes.Thisallowssidechannelpumpstodeveloprelativelyhighcompressionvaluesinasinglestage.TheprincipleofoperationofasidechannelpumpisbasedontheexchangeofmomentumbetweenthegaspassingthroughthebladesoftherotorandthegasinthechannelduringitscirculatoryflowthecompressionandpumpingspeedofsidechannelpumpstagesareincreasedsignificantlyatreducedpowerconsumptionAcryogenicviscouscompressor(CVC)isbeingdevelopedtopumphydrogenicexhaustgasesfromthetoruspumpsandcompressthemtoahigherpressurebyregenerationforpumpingtothetritiumexhaustprocessingfacilityforseparationpurificationfortheroughingsystemtopumpfrom500Pato10Paatflowratesof200Pa·m3/s.ExcludingthesorptionsectionanddirectlyexhuasttheheliumtosimplifyoperationGasespulledthroughthepumptubesbyviscousdrag,whereitiscollectedinthebottombowlofthepumpandpumpedoutthroughthecentralexhaustlineCryogenicviscouscompressorCryopumpsexploitthemostelementaryformofproducingvacuumbyloweringthetemperatureofthegasandcapturingthegasmolecules,inthiscasebydesublimation.InthistypeofpumpthehydrogenisotopeschemisorbonthesurfacetoformthefIrstlayer.Additionallayersareformedbyphysisorption.AcryopumpwasusedonJETforpumpingthetorusexhuastduringtritiumoperatIOn.ThisdeSignusedcharcoalsorptiontopumpanyheliuminthegasstream.IntheCVCconceptweareexcludingthesorptionsectionanddirectlyexhuasttheheliumtosimplifYoperation.Heliumthatisentrainedinthetorusexhaustgasflowatamaximumof5%ofthetotalisnotpumpedbythecoldmetalsurfacesandthereforeispulledthroughthepumptubesbyviscousdrag,whereitiscollectedinthebottombowlofthepumpandpumpedoutthroughthecentralexhaustline.TheCVCheliumexhaustisconnectedtoamechanicalroughingpumpandroutedtothedetritiationsystembeforebeingexhaustedtoatmosphere.Cryogenicviscouscompressor3.5气体中的热传导真空与过装教研室

由于气体内各处温度不同,通过分子的碰撞而产生的能量迁移现象。假设气体内各气层之间没有相对流动速度，且各处气体分子数密度均相同,物体内各部分温度不均匀时，将有热量由温度较高处传递到温度较低处的现象。从平行板模型出发，取板间任一假象面ds，由于分子的无规则的杂乱运动，单位时间内通过ds面的分子应有以下两部分组成，即从左到右的分子和从右左的分子，由于气体的温度随x的增大而增大，总的来说，后一部分分子携带的平均动能总和大于前一部分分子携带动能总和，这样单位时间内通过ds面就有了净余动能迁移，这就是热传导现象2007年4月T2T1△QT2>T1第三讲：迁移现象第三讲：迁移现象气体热传导真空与过装教研室2007年4月（一）较高压强（λ<<d）的情况温度梯度梯度为迁移物理量g就是每一个分子携带的平均动能所以高压强下平行板间气体温度分布第三讲：迁移现象气体热传导真空与过装教研室2007年4月具有i个自由度的分子总能量为而即是热容量，指温度上升或下降一度所吸入或放出的热量第三讲：迁移现象气体热传导真空与过装教研室2007年4月上式成立的前提1.T>>λ（dT/dx）分子热运动速度分布近似看成处于局部平衡2.碰撞分子碰撞后仍服从麦式分布3.压强处处相等存在的问题1.速度大，通过假象平面的几率大，动能不再是而是2.温度高处平均自由程长3.T不同导致，分子密度不同，利用波尔兹曼分布函数，修正后第三讲：迁移现象气体热传导真空与过装教研室2007年4月讨论：12、K与压强无关3应用（一）两平行板间的热传导（二）同轴圆筒之间的热传导（三）同心球之间的热传导第三讲：迁移现象3.6低压下的热传导现象（λ>d）真空与过装教研室2007年4月在高真空时λ>>d，气体分子在器壁之间往返碰撞传热，这种传递热量的方式和中高压下情况不同，由于气体分子不发生碰撞，故不存在气体内部的传热过程，仅有分子与器壁之间的热量交换具有温度T的分子碰撞器壁后以T温度返回时，由器壁带走的热量，这个热量显然为Q=（单位时间从板面飞回的分子数）*（具有T温度的分子所带走的平均热能）-（单位时间单位面积碰撞于板的分子数）*（具有T温度分子所带来的平均动能）第三讲：迁移现象3.6.1低压下的热传导真空与过装教研室2007年4月由余弦定理，单位时间内具有速率V—V+dV的分子碰撞到单位器壁的数目为总平动动能为平动动能平均值为式中假设内能同温度满足线性关系第三讲：迁移现象3.6.1低压下的热传导真空与过装教研室2007年4月一克分子的平均总能量为定容比热得：又所以第三讲：迁移现象3.6.1低压下的热传导真空与过装教研室2007年4月因为：则故：又因得：讨论：Q与P正比，与间距d无关其中Λ为自由分子热传导系数式中第三讲：迁移现象3.6.2温度适应系数真空与过装教研室2007年4月得

其中α1α2是下板和上板的温度适应系数讨论：1、绝对粗糙，α1=α2=12、若：α1=α2=α,若令T↑=T2,T↓=T1,得引入温度适应系数α,衡量气体分子与板表面能量交换程度，表示3、圆筒传热方程分析：外筒壁接收分子包括内筒壁反射分子+外筒壁反射分子内筒壁接收分子第三讲：迁移现象真空与过装教研室2007年4月3.6.2温度适应系数第三讲：迁移现象3.7温度剧增现象真空与过装教研室2007年4月λ<<d时气体内部温度的变化是连续的，且有一定的梯度，在气体与器壁之间，温度变化时连续的，即我们认为紧贴器壁的气层中，温度是与器壁相同的λ～d时，尽管气体内部温度的变化仍是连续的，但是在边界外温度则发生一跃变，这就是较低压强下出现的所谓温度剧增现象产生剧增现象的原因：由于在λ增大时，碰撞到器壁上的分子都从较远的地方飞来，也就是从温度较高的一个平均自由程的地方飞来，与器壁碰撞后，相对于器壁部分或全部地交出自己的能量，在返回气体之中，而这飞来与飞回的两部分分子构成了紧贴器壁的气层这两类分子的平均温度则是该气层的温度，显然由于λ的增大，该温度要高于器壁的温度，于是产生了剧增现象。第三讲：迁移现象3.7温度剧增现象真空与过装教研室2007年4月气体间的热传导：平行板间温度变化：但是中压强下，会有剧增现象，类似于迁移现象，加一个物理量β，成线性关系：相当于把二平行板向外展宽β距离后仍可使温度梯度在整个容器之间线性变化所以：第三讲：迁移现象3.7温度剧增现象真空与过装教研室2007年4月边界气层不紧贴器壁的情况与器壁有温度突变ΔT的边界气层实际上应该与器壁相距λ距离，所以：参照低压强时热传导公式可将边界层与器壁热传导写成(1)（2）所以：α为温度适应系数与气层内传热量联立第三讲：迁移现象3.7温度剧增现象真空与过装教研室2007年4月K1是外传热系数，K是内热传导系数得第三讲：迁移现象3.7温度剧增现象真空与过装教研室2007年4月讨论：1.p下降，λ变大，剧增现象更为明显2.边界处产生温度剧增现象原因：a.较大平均自由程（λ～d），且此时表面存在一定适应系数（α≠0）。b.α=0,λ趋向于0，边界处亦有客观的剧增3.当λ>>d，由于分子间无碰撞，气体内部不能建立起温度梯度，边界外也有显著的剧增现象

λd4.β值并不精确第三讲：迁移现象3.7温度剧增现象真空与过装教研室2007年4月应用：圆筒传热方程第三讲：迁移现象3.7温度剧增现象真空与过装教研室2007年4月气体热传导应用：（1）在压强高时单位时间通过一定面积的传热量Q与P无关，在压强低（λ>d）时，Q与P成正比（2）在压强高（λ<<d）时Q与（T2-T1）/d成正比，在压强低时传热量Q只与温度（T1-T2）成正比，而与两壁板之间距d无关因此，可利用低压强下热传导与压强成正比的关系来测量真空度，主要有热阻真空计a，热偶真空计b第二讲：真空物理基础（一）气体热传导（应用）真空与过装教研室利用低压气体热量传输的特点及其和压强的关系，可以：热阻/热偶真空计：热偶真空计是用在低气压下气体的热导率与气体压强间有依赖关系制成的。它通常用来测量低真空，可测范围为13.33~0.1333Pa。其中有一根细金属丝（铂丝或钨丝）以恒定功率加热，则丝的温度取决于输入功率与散热的平衡关系，而散热取决于气体的热导率。管内压强越低，即气体分子越稀薄，气体碰撞灯丝带走的热量就越少，则丝温越高，从而热偶丝产生的电动势越大。经过校准定标后，就可以通过测量热偶丝的电动势来指示真空度了。如果测量的是电阻值，则成为热阻真空计。热绝缘装置：暖水瓶、杜瓦瓶，中空玻璃等2007年4月4.3热传导真空计4.3.1工作原理2007年4月和直接测量压力不同，实际中使用的真空计多为间接测量型的。即利用某些和压力有关的物理量来反映压力的大小。在压力变化条件下，气体导热的能力是不同的。热传导真空计就是基于该原理而设计的。在一个玻璃或金属制成的管壳内，有一带支撑的热丝。热丝通电后，将向周围传热：Qrad:辐射热量损失；Qend:引线热量损失；Qgas:气体分子热传导热量损失。

当到达热平衡后，热丝的温度将取决于气体的压力。4.3热传导真空计4.3.2电阻真空计（简介）2007年4月电阻式真空计也称Pirani真空计，其原理就是通过热丝电阻变化来反映气体压力的变化。其测量的范围可在104~10-1Pa。电阻式真空计可用金属或玻璃对热丝进行封装。常用的热丝材料有钨、铂和镍三种。4.3热传导真空计4.3.2电阻真空计（测量线路）2007年4月电阻式真空计在使用中须将电阻值转化为气体压力值。对于热丝变化方法的不同，可以使用如下三种形式进行测量：定电压法：保持电桥两侧电压不变，观察平衡电流和压力的关系；（压强高时热丝温度降低，导致灵敏度下降。测量电路较为简单，低压力时测量精度较高。定电流法：保持热丝电流不变，观察失平衡电压和压力的关系；定电阻法：保持热丝电阻（温度）不变，观察电压和压力之间的关系。4.3热传导真空计4.3.3热偶真空计（原理）2007年4月热偶真空计借助热电偶直接测量热丝温度的变化，热电偶产生的热电势用于表征规管内的压力。热电偶：对于任意两种金属，当两个接头温度不同时，会出现所谓的温差电效应。利用该效应来测量热丝温度的变化；中间导体定律：在热电偶回路中，加入中间导体（异质材料），只要其两端温度相同，就不会影响热电偶原来的热电势。4.3热传导真空计4.3.3热偶真空计（结构）2007年4月热偶真空计由规管和测量电路两部分组成。规管由热丝和热电偶组成，被封装在金属或玻璃管中。热电偶的热端与热丝连接，冷端由导线引出管外。测量电路包括两个部分：供电回路和热偶电势的显示回路。为实际使用方便，须将热电偶的电压读数和气体压力读数对应。而热电势和气体压强的关系很难通过计算获得，因此需要校准。4.3热传导真空计4.3.4热传导真空计的测量范围2007年4月作为相对真空计，寄生现象的发生是难以避免的。正是因为这些现象的发生，使热传导真空计的测量范围受到限制。热丝的平衡温度和三者之间的平衡有关：高压强：第一项起主导作用，因此热传导真空计适用于压强较高条件下的真空度测量；低压强：第一项依然起作用，但后两项变得更显著，因此低压条件下需要使用其它方法来测量真空度。对热传导真空计可以从材料、结构等方面进行改进，但对于低压范围的测量能力依然有限。Dynamicoperationofamicro-thermocouplesensorasavacuumgaugeAnewvacuumgaugebasedonaKtypemicrothermocouplewith25.4

μmdiameter.Thissensorisintendedforthesimultaneousmeasurementofthetemperatureandpressureintherangesextendingfrom293

Kto400

Kand10−1

Pato105

Parespectively.TheoperationofthesensorisbasedontheanalysisofthefrequencyoftheoscillatingsignalobtainedThefrequencyofthesignaloscillationisafunctionofthegaspressureinthesystem.Duetoitslowthermalinertia(热惯量）(timeconstantof30

ms),thisgaugegivestwopiecesofinformationsimultaneously:thetemperatureandthepressureofthegas.Experimentsareconductedwithdryair.AthermocouplevacuumgaugeforlowvacuummeasurementTheconstructionofathermocouplevacuumgaugefortherangeofpressuresfrom200to800

mbarisreported.Thegaugediffersfromsimilaronesthatcoverthemediumvacuumregion.Themaindifferenceisthatthethermocoupleisnotfixedtothefilament,asusual,butisplacedatsomedistancefromthefilament.Apartfromthethreeabove-mentionedheattransferphenomena,thereisnodirecttransferofheatfromfilamenttothermocouplebyconductiononthecontactregionbutinplaceofthatthereisaradianttransfer3.8气体中的扩散行为真空与过装教研室2007年4月

一种气体可以渗透到另一种气体中去，或者从气体某一部分渗透到其他部分，前者称为互扩散（如磁控溅射和刻蚀工艺中工作气体），后者称为自扩散。扩散现象的原因可以分为三种：

容器中气体的分子数密度不同；温度不同；气体中各气层流动速度不同。

当气体内各处的分子数密度不同或各部分气体的种类不同时，其分子由于热运动而相互掺合，在宏观上产生的气体质量迁移现象。第三讲：迁移现象应用：真空干燥、灯泡注气、扩散泵工作原理第三讲：迁移现象3.8扩散现象真空与过装教研室2007年4月一自扩散定义：在总压强p或总分子数n处处保持一致下，一种气体扩散于同种气体中，当出现浓度差即会出出现扩散。假设空间存在某种气体密度处处均匀，都等于n，而其中的所谓“标记”分子密度不均匀，为简单起见，假设密度仅为Z坐标的函数，即n1=n1（z）单位时间通过ds扩散的“标记分子”总质量dM显然正比于dS及密度ρ在ds出的梯度：第三讲：迁移现象真空与过装教研室2007年4月物理意义，当密度等于1时，单位时间通过单位面积的质量流量。D是自扩散系数，其中结论：1.自扩散系数正比于λ，故反比于ρ，即压强越高，扩散越慢，这点与内摩擦和热传导现象不同，自扩散系数与压强有关，这是应为压强较高时，分子间碰撞频繁，不宜散开的缘故。2.自扩散系数正比于v，即分子运动越快，扩散越快，又因为故温度越高，扩散越快，分子质量越轻，扩散越快，最后这点导致不同气体有不同的扩散速率，它是一个很重要的现象。分子扩散的方向与分子数密度梯度的方向相反自扩散系数

由于分子的无规热运动，ΔS左右两侧都会有气体分子穿过ΔS，但是在dt时间内，右侧的分子穿过ΔS的数目比左侧的分子穿过ΔS的数目要多。3.8扩散现象第三讲：迁移现象真空与过装教研室2007年4月自扩散现象的理论可以在如下的几种情况得到应用，其一是它可以使用于一种假象的情形，一种分子运动着稀薄气体在一种分子不动的气体中的扩散（单纯扩散）其二是在均匀的总压强下任意溶度的气体在任意浓度的同种气体内扩散，即“标记扩散”3.8扩散现象第三讲：迁移现象真空与过装教研室2007年4月互扩散：性质互异的气体间的扩散称为互扩散当两种气体相互接触时，他们之间的压强很快就取得平衡，但是两种气体达到均匀需要相当时间，也就是气体扩散过程比他们压强平衡过程要慢得多。在气体混合过程中，单位体积内各气体成分的比例是不同的，且在变化中，但任何时刻密度应保持不变，这是互扩散现象的主要特征。3.8扩散现象第三讲：迁移现象真空与过装教研室2007年4月设D1-2和D2-1分别为成分I，II在混合气体中的互扩散系数，若用分子数表示，则有且互扩散系数最终与混合气体的密度比有关应用：真空干燥、灯泡注气、扩散泵工作原理3.8扩散现象3.4.2喷射真空泵（油扩散泵工作原理及过程）第三讲：真空获得技术当油锅炉中的油被加热沸腾后，将产生油蒸汽从喷嘴中高速射出（注意：由于前级泵的工作，真空室及油扩散泵已经处在真空条件下，此时泵油能在较低温度下蒸发沸腾）；油蒸汽在低压下蒸发压力很大，由喷嘴加速出射后，压力能会转化为动能，从而高速喷出；喷出后的气体分子压力和密度逐渐降低；油蒸汽分子射流从喷嘴中以超音速射出；真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散泵工作原理及过程）第三讲：真空获得技术射流中被抽气体分子密度很低，由于扩散作用这些分子部分的进入射流区域；进入射流区域的分子，被油蒸汽分子碰撞，在射流方向上获得动能，从而被“胁迫”进入扩散泵的下一级；经过逐级压缩后，被前级泵抽出；油蒸汽射流在泵腔壁被冷却而得到循环。油蒸汽分子射流从喷嘴中以超音速射出；真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散泵结构）第三讲：真空获得技术泵体：一般可以做成圆筒形、锥筒形和凸腔形，泵的内腔镀镍；圆筒形：便于加工；凸腔形：第一、二级增加工作接触面积，提高抽速；锥筒形：介于圆筒和凸腔之间的形式。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散泵结构）第三讲：真空获得技术喷嘴和导流管：多级扩散泵中，一般利用伞形喷嘴和喷射喷嘴及导流导管组成喷射导流系统。伞形喷嘴：直径逐级增加，呈塔形（喷嘴直径和张角是两个最为重要的参数）；喷射喷嘴：利用拉乌尔喷嘴和扩压器结合的形式，提高能耐受的出口压力，通常装在扩散泵的最后一级，也称为喷射级；导流管：连接级与级，形成蒸发空间。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散泵结构）第三讲：真空获得技术分馏装置：把馏分不同的油分子分开在油扩散泵中，采用分馏结构来消除挥发性较高的轻馏分对被抽系统的影响：必要性：轻馏分蒸汽压高，易进入被抽系统，影响极限压力；工作原理：按照油的循环路径，让先蒸发的部分尽量为轻馏分，且进入高压级；效果：极限压力可以提高接近一个数量级，相关的扩散泵也被称为分馏泵。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散泵结构）第三讲：真空获得技术其它：加热器：用来对油进行加热，通常采用电加热形式；冷却器：通过在泵体外设置水冷管道，对泵腔的上部进行足够的冷却，保证泵油循环并且减小返油；进排气口：排气口和前级泵相连；进气口和被抽空间相连。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散泵性能）第三讲：真空获得技术抽气速率：典型趋势：在高压力区域和低压力区域抽速下降；泵的抽速在入口压力很宽的范围内保持不变。低压区：反扩散气体+泵壁放气+蒸汽流释放气体所占比重越来越大；高压区：抽气量迅速降低，大量气体分子进入蒸汽射流中和蒸汽分子碰撞，使蒸汽射流的定向运动速度衰减。气体分子碰撞变得复杂。多级泵的抽气速率由第一级决定，其它各级的抽速依次增加，从而确保能将前一级的气体抽走。油扩散泵的抽速受很多因素影响：被抽气体的种类和温度；泵的几何尺寸；泵油的种类；出口压力等。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散泵性能）第三讲：真空获得技术极限压力：在规定测试条件下，泵的入口能够达到的最低压力。极限压力受到很多因素影响：前级侧气体的反扩散、泵壁温度下油的饱和蒸汽压、蒸汽流中释放的气体以及泵壁放气等。反扩散和下列因素有关系：蒸汽射流下部的气体压力；蒸汽射流的密度和速度；气体的分子量。当扩散泵工作在合适压力条件（出口压力小于临界出口压力时），反扩散对泵的极限压力影响不大。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散泵性能）第三讲：真空获得技术最大出口压力：根据前面对于抽速的介绍可以得到如下关系：根据扩散泵的结构特点，最后一级的抽气面积是最小的，因此扩散泵的出口压力由泵的最后一级决定。取决于：蒸汽射流的密度；喷嘴的蒸汽流量；最后一级喷嘴的结构（可以采用喷射喷嘴）。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散泵性能）第三讲：真空获得技术扩散泵油的特性及返油对扩散泵油的性能要求：分子量大：减小轻馏分的不利影响；饱和蒸汽压低（常温）/高（沸腾温度下）：可以降低泵的极限压力，提高出口压力；其它：抗氧化性、热稳定性、无毒等。油扩散泵的返油：返油的绝对性和相对性；来源：凝结于顶部喷嘴的油的再蒸发；泵壁油膜的再蒸发和爬移；各种碰撞引起的弹射和散射；消除方法：挡油帽、挡油环、各种冷阱和障板。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散泵运行和维护）第三讲：真空获得技术扩散泵的运行及维护泵本身：泵油：应定期更换；安装：泵芯装配、清洗；加热及冷却：先通冷却水，在加热泵油，加热功率、冷却水流量。真空系统：真空系统的漏率应足够小；前级泵的匹配及工作状态；各种阀门的通断。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散增压泵简介）第三讲：真空获得技术油扩散增压泵的工作原理与油扩散泵相似，因此具有相似的特点，并且应用领域也相似。只是油增压泵工作压强范围比油扩散泵高(10～10-2Pa)，所以油增压泵除作主泵外，还可作油扩散泵的前级泵，起增压作用。油扩散增压泵工作在粘滞流和分子流之间。低入口压力：扩散携带---蒸汽密度足够低；高入口压力：摩擦携带---蒸汽密度尽量高；矛盾1：蒸汽流密度无法随被抽气体的压力改变而改变，因此需要使用油扩散增压泵来满足较高压强时的需要；矛盾2：为了在较宽的压力范围内工作，油扩散泵的压力不能太高，因此油扩散增压泵的往往使用多级喷嘴结构。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（油扩散增压泵结构与原理）第三讲：真空获得技术油增压泵的结构示意图如图5所示。其工作原理与油扩散泵相似，仍然是以靠工作射流来携带气体，达到抽气目的。不同点是油增压泵的射流主要是依靠被抽气体与蒸汽射流之间的粘滞摩擦来携带气体进行抽气。为使油增压泵能在较高的压强区域内工作，必须增大蒸汽射流强度(密度)，所以油增压泵的加热功率要比同容量的油扩散泵大得多。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（水喷射泵简介）第三讲：真空获得技术水喷射泵用水作为工作介质，通过高速射流来牵引气体，并在被抽容器内获得粗真空。优点：结构简单、可靠、安装维护方便；压缩比高、能对大气直接排气，可作为前级泵使用；可以抽除含颗粒状介质、易燃、易爆或有腐蚀性的气体以及气液混合介质；缺点：气液混合能量损失大，抽气效率低。极限压力：单级可达3.3kPa。真空与过程装备系2009年5月3.4.2喷射真空泵（水喷射泵简介）第三讲：真空获得技术水喷射泵结构及原理喷嘴：作用：将高压水泵射出的水的压力能转化为动能；喷射方式：连续喷射、旋转喷射和脉冲喷射；喷嘴形式：锥形收缩喷嘴、圆形薄壁孔口喷嘴、多孔型喷嘴；吸入室：和进气管相连，圆筒形，截面一般是喷嘴出口面积的6~10倍。扩压器：包括渐缩段、喉管和渐扩段。工作原理：相对运动阶段；液气混合阶段；扩压运动阶段。真空与过程装备系2009年5月3.9热流逸现象真空与过装教研室

概念：在分子流状态下，两个连通容器由于温度不同引起了气体流动，当气体传输达到平衡时，两个容器之间产生压力梯度的现象。因此，对于一个各部分温度不同的真空室，即使没有气体流动。它们的压强也不相等。2007年4月原因：