第三章电力网的基本计算

1/97第3章电力网的基本计算电力线路的结构电力网的等值电路和参数开式电力网功率分布和电压计算2/973/97第1节电力线路的结构电力线路按照结构可以分为架空线路和电缆线路。1.架空线路导线避雷线杆塔绝缘子金具4/97（1）导线、避雷线导线常用材料：铜、铝、铝合金、钢分类：裸导线、绝缘导线裸导线：单股导线、多股绞线、钢芯铝绞线架空线的型号：T—铜线、L—铝线、G—钢线、TJ—铜绞线、LJ—铝绞线、LGJ—钢芯铝绞线、GJ—钢绞线例：LGJ-705/97铜绞线（TJ）：导电性能好，机械强度好，对风雨和化学腐蚀作用的抵抗力都较强，但价格较高。铝绞线（LJ）：导电性能较好，重量轻，对风雨作用的抵抗力较强，但对化学腐蚀作用的抵抗力较差。多用于6-10kV的线路，其受力不大，杆距不超过100-125m。钢芯铝绞线（LGJ）：在机械强度要求较高的场合和35kV及以上的架空线路上多被采用。钢绞线（GJ）：避雷针6/97档距：同一线路上相邻两根电杆之间的水平距离称为架空线路的档距（或跨距）。弧垂：导线悬挂在杆塔的绝缘子上，自悬挂点至导线最低点的垂直距离称为弧垂。线间距离：380V为0.4～0.6m；6～10kV为0.8～1m；35kV为2～3.5m；110kV为3～4.5m。7/97导线在杆塔上的排列方式：

三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列；三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全部垂直排列；电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上面，电压较低的线路应架设在下面；架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通讯线路应在下面。8/97★注意：为了防止输电线路导线产生电晕并减少电感值，超高压架空线路所使用的导线常采用分裂导线或者孔芯导线。9/97（2）杆塔木杆：基本不用钢筋混凝土杆：220kV及以下铁塔：220kV及以上材料：支线杆塔（中间杆塔）转角杆塔耐张杆塔（承力杆塔）终端杆塔换位杆塔跨越杆塔用途：102023/2/6杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。电杆木杆水泥杆金属杆钢管杆型钢杆铁塔机械强度大，维修工作量小，使用年限长，但价格较贵且材料来源比较紧张，主要应用于高压架空线路。使用年限长，维修工作量小，能节省大量的钢材和木材，质量大，运输与施工不方便。被淘汰

11/97（3）金具--连接固定导线或绝缘子所使用的金属部件12/9713/97架空线路使用的绝缘子：针式、悬式、棒式针式绝缘子

用于35kV及以下线路，使用在直线杆塔或小转角杆塔。14/97悬式绝缘子

用于35kV及以上线路，通常将它们组成绝缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7片串接）。15/97棒式绝缘子

用于110kV及以下线路。16/97棒式绝缘子施工172023/2/6高压针式绝缘子低压针式绝缘子高压线路拉棒绝缘子高压线路瓷横担绝缘子

线路盘形悬式绝缘子

复合针式绝缘子复合棒式绝缘子182023/2/62023年2月6日带电更换V型串绝缘子带电更换耐张闪络绝缘子192023/2/6线路金具、U型抱箍、挂板

杆顶帽、拉线抱箍金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。20/972.电缆线路（1）电力电缆的结构

电力电缆一般包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。（2）埋设方式直接埋入土中、电缆沟敷设、穿管敷设。212023/2/6电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护层三部分。分为单芯、三芯和四芯等种类。单芯电缆的导体截面是圆形的；三芯或四芯电缆的导体截面除圆形外，更多是采用扇形，如图所示。图扇形三芯电缆1—导体2—纸绝缘3—铅包皮4—麻衬5—钢带铠甲6—麻被导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。222023/2/6绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。保护外皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常用的外皮有铝皮和铅皮。此外，在电缆的最外层还包有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。232023/2/6电缆的敷设方式：直接埋入土中：埋设深度一般为0.7～0.8m，应在冻土层以下。当多条电缆并列敷设时，应留有一定距离，以利于散热。电缆沟敷设：当电缆条数较多时，宜采用电缆沟敷设，电缆置于电缆沟的支架上，沟面用水泥板覆盖。穿管敷设：当电力电缆在室内明敷或暗敷时，为了防电缆受到机械损坏，一般多采用穿钢管的敷设方式。242023/2/61.电阻：线路通过电流时产生的有功功率损失效应，由电场产生。2.电感(电抗)：载流导线产生磁场效应，由磁场产生。3.电导：线路带电时绝缘介质表面产生泄漏电流及附近空气游离而产生的有功功率损失。4.电容(电纳)：反映带电导线周围电场效应。第2节电力网的等值电路和参数一.输电线路的参数252023/2/61电阻（R—resistance）：单根导线单位长度的直流电阻为：导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：应考虑趋肤效应和邻近效应的影响；导线为多股绞线，使每股导线的实际长度比线路长度大;导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。通常取;线路通过电流时的有功功率损耗有色金属导线架空线路的电阻。有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线。262023/2/6工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值r1，则需要指出：手册中给出的r1值，则是指温度为20℃时的导线电阻，当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：

式中，α为电阻的温度系数(1/℃)，铜取0.00382（1/℃），铝取0.0036（1/℃）。

272023/2/62电感和电抗：线路电抗是由于导线中有交流电流流过，在导线周围产生磁场形成的。对于三相电路，每相电路都存在互感和自感。当三相线路对称排列，或虽然不对称排列但经完全换位后，每相导线单位长度的等值电抗相等，为：式中，μr为相对磁导率，铜和铝的;r为导线半径（m）；Djp为三相导线的线间几何均距（m）,电抗单位/km。282023/2/63电容和电纳：线路相间与对地之间都存在电位差，并由空气等绝缘介质隔开，因此相间与对地之间都有分布电容存在。当三相线路对称排列，或虽然不对称排列但经完全换位后，每相导线单位长度的等值电容（F/km）为：

则单位长度的电纳（S/km）为：292023/2/6分裂导线线路的电容、电纳和一般三相架空线路的差别是：导线半径增加，电纳增加。302023/2/64电导（G）：电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄漏电流和导线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗。（主要由电晕损耗决定）电晕现象：强电场作用下导线周围空气的电离现象。在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生局部放电的现象。

312023/2/6当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）近似为：因此，式中，为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。注意：通常由于线路绝缘良好，泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，除特高压线路之外，近似认为G=0。

在设计架空线路时依据电晕临界电压规定了不需要验算电晕的导线最小外径：110kV导线外径不应小于9.6mm；220kV导线外径不应小于21.3mm；60kV及以下的导线不必验算电晕临界电压；220kV以上的超高压输电线，采用分裂导线或扩径导线以增大每相导线的等值半径，提高电晕临界电压。322023/2/6例：已知某110kV架空输电线路全长100km，导线型号为LGJ-185，试画出其π型等效电路。解：查得：因此，其等效电路为：332023/2/6二.变压器的参数342023/2/6变压器有双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器、分裂变压器等。变压器的参数包括电阻、电导、电抗和电纳，这些参数要根据变压器铭牌上厂家提供的短路试验数据和空载试验数据来求取。变压器一般都是三相的，在正常运行的情况下，由于三相变压器是均衡对称的电路，因此等值电路可以只用一相代表。下面以电机学为基础，讨论变压器的参数和等值电路。352023/2/6短路试验：把电压加在变压器的高压侧，将低压侧直接短路。接线图WAV~AxXaTA~注意事项（1）接通电源前TA调零（2）升压过程缓慢单方向进行 （3）电压加至短路电流为高压侧额定电流，读数准确迅速362023/2/6空载试验：把电压加在变压器的低压侧，将高压侧开路。接线图WAV~AxXaTA~注意事项（1）接通电源前TA调零（2）升压过程缓慢单方向进行 （3）电压加至低压侧额定电压，读数准确372023/2/6变压器的电阻是用来表示绕组中的铜耗的。变压器做短路试验时，通常将低压侧绕组短接，在高压侧绕组施加电压，使短路电流达到额定值，此时变压器的有功损耗即为短路损耗PK，外施电压即为短路电压UK，通常用百分值UK%表示。由于此时外加电压较小，相应铁耗亦小，故认为短路损耗PK即等于变压器通过额定电流时一、二次侧绕组电阻总损耗（亦称铜耗），即

1）电阻:是用来表示绕组中的铜耗=382023/2/6注意单位:式中各量均采用国际单位：RT为Ω、PK为W、UN为V、SN为VA。也可采用惯用的实用单位：RT为Ω、PK为MW、UN为kV、SN为MVA。392023/2/6电抗可由短路电压百分值UK%来求得。变压器铭牌上给出的短路电压UK%，是指变压器短路试验时通过的额定电流在变压器阻抗上产生的电压降的百分数，即2）电抗

402023/2/6对大容量的变压器，有XT>>RT，可以近似地认为ZT≈XT，故412023/2/63）电纳：是用来表示变压器励磁功率的参数变压器空载试验时，测得空载电流百分数I0%，它包含有功分量和无功分量，但有功分量数值很小，所以无功分量几乎和空载电流相等。

(S)由＝及≈得422023/2/6值得注意的是：在应用上面的公式计算变压器参数时，用变压器哪一侧绕组的额定电压，即相当于把变压器的参数归算到了哪一侧。432023/2/6变压器等值电路RT,XT---绕组电阻,电抗GT,BT---激磁电导,电纳注意:BT符号为负重点掌握442023/2/6双绕组变压器一般采用Г形等效电路。双绕组变压器这四个参数，可以通过短路损耗ΔPk、空载损耗ΔP0

、短路电压百分数Uk%、空载电流百分数I0%进行计算。452023/2/6双绕组变压器等值电路如图所示T形等效电路形等效电路双绕组变压器（三相→每相计算）励磁支路折算后的一二次绕组462023/2/6双绕组变压器采用Γ型等效电路，如图所示。35kV及以下的变压器，励磁支路可忽略不计，可用简化等效电路。图双绕组变压器的等效电路a）Γ型等效电路b）励磁支路用功率表示的等效电路c）简化等效电路注意：变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳的符号相反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。47/97二、等效电路变压器负载运行时的“T”形等效电路48/97＋

u2－e2e1e1＋u1－i0i2=0Φ1原边绕组副边绕组

变压器的空载运行空载时，原绕组接到电源电压u1后将流过空载电流i0，电流产生相应的空载磁势F0=i0W1，在F0的作用下铁心内将建立磁通。

49/97

三相变压器的空载实验和短路试验的接线图

W1W2＋U1N－VWAAA三相变压器的空载实验WW1W2＋US－VWAAA三相变压器的短路实验WI1N50/97第3节开式电力网功率分布和电压计算开式电力网：负荷只能从一个方向获得电能的电力网。开式电力网结构简单，可分成无变压器的同一电压等级开式电力网和有变压器的多级电压的开式电力网。讨论同一电压等级开式电力网的潮流计算。即电力网中节点电压和线段功率。UAbcd123SLDbSLDcSLDdA同级电压的开式电力网51/97一、负荷的表示方法三相复功率的表达方法：或三相负荷a相b相c相负荷功率：用复功率或电流表示52/970容性负荷感性负荷★负荷功率的计算方法0★相量图53/972、线路的功率损耗供电线路的有功功率损耗、无功功率损耗可安下式计算：线路54/973、变压器的功率损耗变压器的功率损耗，包括有功功率损耗ΔPT和无功功率损耗ΔQT。有功损耗又分为空载损耗和负载损耗两部分。空载损耗又称铁损，它是变压器主磁通在铁芯中产生的有功功率损耗，因为主磁通只与外加电压和频率有关，当外加电压U和频率f为恒定时，铁损也为常数，与负荷大小无关。负载损耗又称铜损，它是变压器负荷电流在一次、二次绕组的电阻中产生的有功功率损耗，其值与负载电流平方成正比。同样无功功率损耗也由两部分组成，一部分是变压器空载时，由产生主磁通的励磁电流所造成的无功功率损耗，另一部分是由变压器负载电流在一、二次绕组电抗上产生的无功功率损耗。55/97RT+jXT变压器变压器的功率损耗，包括有功功率损耗ΔPT和无功功率损耗ΔQT。56/974、电压降落网络元件的电压降落元件首末端两点电压的向量差。57/97若以参考向量，已知,就是电压降向量把之分解为与平行和垂直的两个向量和58/97式中和分别称为电压降落的纵分量和横分量。电力网习惯用功率运算59/97因此,由末端电压和功率可求得首端电压60/97电压损耗和电压偏移电压损耗:两点间电压模值之差或表示为百分值:电压偏移:线路始末端电压与线路额定电压之差61/97

电压损耗

电压损耗指电力网两点电压的代数差

电压损耗示意图一条线路的电压损耗百分数在线路通过最大负荷时一般不应超过10%。

电压偏移电压偏移指电力网中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，可用偏差表示，也可用额定电压的百分比表示电压偏移直接反映供电电压的质量62/975、线路中潮流的方向对于高压电力网而言，一般情况下的电抗远远大雨电阻值，为了简化分析，可用一下公式计算线路的电压变化：63/97高压输电线路的特性X>>R,可令R0,则：电力网络中功率的方向用无功功率和有功功率表示电压的变化，则有式（3-35）64/97从以上分析可以看出，线路中的感性功率是从电压高的首端输向电压低的线路末端；而线路中的容性功率是从电压低的线路末端输向电压高的线路首端的：65/976、同一电压级开式网的潮流计算近似计算的原则：（1）用电力网的额定电压UN求得各点的运算负荷。（2）从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损耗（3）用UA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得Ub

、Uc和Ud（4）用求得Ub、Uc、Ud重复（1