第九章特征测量技术1

2023/2/6第9章特征测量技术

图像特征测量指对图像中对应外部表达和内部表达描述参数的测量。2023/2/62/179.1轮廓基本参数及测量

轮廓参数 对应外部表达 特征：描述参数

轮廓基本参数 轮廓长度（区域周长） 轮廓直径（与区域尺寸有关） 斜率、曲率、角点（局部特性）区域和边界1、区域：连通性作为像素间关系中一个基本概念，由此可得到区域、边界等许多重要概念。对于S中的任一像素点p，S中所有的与p连通的点的集合称为S的连通分量，即一个连通的区域。2、边界：设图像中目标点（右图中以1表示）的集合为S，其余点（右图中以0表示）的集合为SC，则SC称为S的补集。如果目标S中的点p有相邻点在SC中，那么p就称为S的边界点，其集合称为S的边界，记为S′。S中除去S′的点，即S−S′称为S的内部。利用相邻、连通性和边界点可以定义如下一些图像的特征点和线。（1）孤点——没有邻接点的孤立点。图（b）中标记为a的2个像素点。（2）S的内部和内点——目标点集S和边界点集之差集称为S的内部，处于S内部的点称为S的内点。图（b）中标记为a,b,c,d,e的点迹集为S，标记为a,c,d,e的像素点为边界点，标记为b的点为内点，内点集组成S的内部。（3）弧（曲线）及弧点——如果连通域中除两端点只有一个邻接点外，其余的点都有两个邻接点，则称此连通域为弧或者曲线，相应的点为弧点。如图（b）中标记为c的连通线就是一条曲线（或弧），c为弧点。（4）封闭曲线——如果连通域中所有点都有两个邻接点，则称此连通域为封闭曲线。如图（b）中标记为d的连通域就是一条封闭曲线。1、边界的长度－边界的全局特征，指边界所包围区域的轮廓的周长区域R的边界B是由R的所有边界点按4-方向或8-方向连接组成的，区域的其它点称为区域的内部点轮廓长度计算对于区域R而言，它的每1个边界点P都应满足2个条件：（1）P本身属于区域R;（2）P的邻域中有像素不属于区域R注意：如果区域R的内部点用8-方向连通来判断，则得到的边界为4-方向连通的，如果用4-方向连通来判断，则得到的边界为8-方向连通的轮廓长度计算如图说明这个问题(a)(b)(a)中浅阴影象素点组成1个目标区，如果将内部点用8-方向连通判断，则(b)深色区域点为内部点，其余浅色区域点构成4-方向连通边界；如果将内部点用4-方向连通判断，则此时区域内部点和8-方向连通边界如图(c)所示。(c)？但如果边界点和内部点用同1类连通判断，则图中标有“？”的点归属就会出现问题例如都采用4-方向连通判断，则“？”的点既应判为内部点(邻域中所有象素均属于区域)，但又应判为边界点(否则(b)中边界将不连通)计算周长常用的3种方法(1)若将图像中的像素视为单位面积小方块时，则图像中的区域和背景均由小方块组成。区域的周长即为区域和背景缝隙的长度之和，此时边界用隙码表示，计算出隙码的长度就是物体的周长。如图所示图形，边界用隙码表示时，周长为24。(2)如果边界用单位长链码表示，则水平和垂直码的个数加上√2乘以对角码的个数＝》边界长度，将边界的所有点从0排到K-1(设边界点共K个)，则边界长度计算式为：||B||=数量k+1按模为K计算#{k|(xk+1,yk+1)∈N4(xk,yk)}√2#{k|(xk+1,yk+1)∈ND(xk,yk))}＋对应2个象素间直线段对应2个象素间对角线段4-方向连通（18）8-方向连通（16.8）||B||=数量k+1按模为K计算#{k|(xk+1,yk+1)∈N4(xk,yk)}√2#{k|(xk+1,yk+1)∈ND(xk,yk))}＋对应2个象素间直线段对应2个象素间对角线段(3)周长用边界所占面积表示时，周长即物体边界点数之和，其中每个点为占面积为1的一个小方块。

边界以面积表示时，物体的周长为15。图像中两点P1和P2之间的距离是重要的几何性质之一，测量距离常用的3种方法如下：

1.欧氏距离

距离2.城区距离3.棋盘距离轮廓的直径

轮廓上相隔最远的2点之间的距离斜率，曲率和角点

斜率能表示轮廓上各点的指向

曲率是斜率的改变率，它描述了轮廓上各点沿轮廓方向变化的情况。当在1个点的曲率大于零则该点属于凸段的一部分，否则为凹段的一部分

曲率的局部极值点称为角点，它在一定程度上反映了轮廓的复杂性

2023/2/618/179.2区域基本参数及测量

区域面积 基于对象素个数的计数

区域重心 基于区域所有象素计算

区域密度 需结合灰度图和分割图

2023/2/619/179.2区域基本参数及测量

拓扑描述符 拓扑学的研究内容 拓扑性质：与距离无关

欧拉数 描述区域的连通性

1、区域面积－描述区域的大小，对属于区域的象素计数，设正方形象素的边长为单位长，则其面积A的计算式为：A=∑(x,y)∈R1d

n

A=#ofpixels=10A=d*d/2=4.5A=n*n/2=8后面两种方法直观，但误差较大，而第一种方法不仅简单，而且对原始模拟区域面积的无偏和一致的最好估计区域面积2、区域重心－根据所有属于区域的点计算出来的3、区域灰度特性要结合原始灰度图和分割图来得到

(1)透射率(2)光密度(3)积分光密度

4、拓扑描述符和欧拉数拓扑描述拓扑学是研究图形不受畸变变形影响的性质，区域的拓扑性质是对区域的一种全局描述这些性质既不依赖距离，也不依赖基于距离测量的其它特性欧拉数是1种区域的拓扑描述符，描述的是区域的连通性对1个给定平面区域而言，区域内的孔数H和区域的连通成分C都是常用的拓扑性质，可进一步来定义欧拉数E：E=C-H欧拉数拓扑描述AB2个孔，1个连通成分，欧拉数为-13个连通成分，0个孔，欧拉数为31个孔，1个连通成分，欧拉数为02个孔，1个连通成分，欧拉数为-1HoleEdgeFaceVertex欧拉数是1个区域的拓扑描述符，全由直线段构成的区域集合可以利用欧拉数简单描述，这些区域也叫多边形网，对于1个多边形网，假如用W表示其顶点数，Q表示其边线数，F表示其面数，则欧拉数为:W-Q+F=C-H=EW=7,Q=11,F=2,C=1,H＝3,E=-22023/2/629/179.3区域形状参数及测量

形状参数 基于周长和面积

偏心率 利用整个区域的所有象素球状性 基于区域内切圆和外接圆

圆形性 利用所有轮廓点特征参数——描述区域形状和目标的紧凑性1.形状参数（formfactor）根据区域的周长和区域的面积计算的：周长区域为圆形时F为1，其它形状时，F>1，即当区域为圆时，F为最小对数字图像而言，边界按4-连通计算，则对正八边形区域F最小，边界按8-连通计算，则对正菱形F最小2023/2/631/17形状参数特点：无量纲对尺度变化不敏感对旋转也不敏感（去除由于离散区域旋转带来的误差）3个区域的周长和面积都相同，因而具有相同的形状参数，但它们的形状明显不同pppppppppppppppF1F2F3A=5|B|2=12F1=F2=F3注意：形状参数F不能区域的形状2.偏心率度E(Eccentricity)—伸张度表示的方法：（1）采用区域主轴和辅轴的比。如图所示，E=A/B。

图中，主轴与辅轴相互垂直，且是两方向上的最长值。

2023/2/634/17（2）计算惯性主轴比，它基于边界线点或整个区域来计算质量。A——像素点绕X轴的转动惯量B——像素点绕Y轴的转动惯量C——惯性积p——目标区域长轴长度q——目标区域短轴长度E=p/q圆形性可以用来刻画物体边界的复杂程度。

3.圆形性

μR——区域中心到轮廓点的平均距离σR——区域中心到轮廓点的距离的方差4.球状性

区域为圆时其值达到最大2023/2/637/179.4

区域纹理参数及测量

纹理 一个常用概念，但尚无正式定义 对应平滑、稀疏、规则性等

纹理描述方法 (1)统计法 (2)结构法 (3)频谱法2023/2/638/17

统计法 借助共生矩阵表达空间信息 利用位置算子计算

纹理描述符对共生矩阵的统计14个描述符9.4

区域纹理参数及测量1. 什么是纹理

纹理是物体表面的固有特征之一 是图象区域一种重要的属性

目前对纹理尚无正式的（一致的）定义 人们常可以判断出纹理的存在性

对纹理的感受是与心理效果相结合的 用语言或文字来描述纹理常很困难 纹理可认为是灰度（颜色）在空间以一定 的形式变化而产生的图案（模式） 纹理由许多相互接近的、互相编织的元素 构成（它们常富有周期性）

2023/2/641/17纹理特征/特性 平滑、稀疏、规则性、 粒度、方向性、重复性纹理研究和应用的内容

(1) 纹理表达和描述

对纹理特点进行刻画，辨认纹理模式

(2)纹理分割

利用纹理作为特征对图象进行分割

(3)纹理分类与合成

利用对纹理的描述构建感知上与实际接近的纹理，使图形产生真实感

(4)由纹理恢复形状平滑纹理粗糙纹理规则纹理统计法StatisticalApproaches纹理自相关函数描述纹理和纹理基元的空间尺寸有关，大尺寸的纹理基元将对应于较粗的纹理，反之，小尺寸的纹理基元将对应于较细的纹理共生矩阵例子设W是1个位置算子，A是1个k×k矩阵，其中每个元素aij为具有灰度值gi的点相对于由W确定的具有灰度值gj的点出现的次数，其中1≤i,j≤k。图(a)是只有3个灰度级的图像(g1=0,g2=1,g3=2)，定义W为“向右1个象素和向下1个象素”的位置关系，得到的矩阵A如图(b)所示0001211011221001102000101(a)(b)2023/2/648/17如果设满足W的象素对的总个数为N，则将A的每个元素除以N就可得到满足W关系的象素对出现概率的估计，并得到相应的共生矩阵(a)和(b)给出1幅较多细节的图像及其共生矩阵图(c)和(d)给出1幅相似区域较大的图像及其共生矩阵比较可以看出，共生矩阵可反映不同象素相对位置的空间信息基于共生矩阵的纹理描述符14个纹理描述符(1)角二阶矩(2)对比度（反差）（3）相关性其中分别是的均值和均方差，分别是的均值和均方差

（4）差分矩其中μ是P(i,j)的均值

（5）逆差分矩（均匀性）（6）和平均（7）和方差（8）和熵（9）熵（10）差方差其中（11）差熵（12）相关信息测度1其中（13）相关信息测度2其中（14）最大相关系数结构法StructuralApproaches基本思想：认为复杂的纹理可由一些简单的纹理基元(基本纹理元素)以一定的有规律的形式重复排列组合而成定义一些排列基元的规则，就有可能将某些纹理基元按照规定的方式组织成所需的纹理模式（a）圆a（b）由生成的纹理结构

（c）由结构方法得到的纹理模式

结构方法纹理描述频谱法

傅里叶频谱

傅里叶频谱的频率特性可用来描述周期的或近乎周期的2-D图像模式的方向性。具体是借助傅里叶频谱中突起的峰值来确定纹理模式的主方向，而用这些峰在频域平面的位置来确定模式的基本周期 在极坐标系中，频谱可用函数S(r,

)表示 给定方向

，得S(r)；给定频率r，得Sr()

对下标求和可得到更为全局性的描述：

频谱法

傅里叶频谱

(1)贝塞尔-傅里叶系数

(2)灰度分布函数（灰度直方图）的矩

(3)部分旋转对称系数

(4)部分平移对称系数

(5)粗糙度 (6)对比度

(7)不平整度 (8)规则性

频谱法

贝塞尔-傅里叶频谱2023/2/664/179.5

轮廓矩和区域矩

矩 一种基于统计的描述 利用被描述的所有象素性质 与空间的绝对位置无关轮廓矩 将目标轮廓表示成1个1-D函数 用矩来定量描述该函数2023/2/665/179.5

轮廓矩和区域矩区域矩 用所有属于区域内的点计算出来 中心矩 归一化中心矩

对平移、旋转和尺度变换不变的矩 区域轮廓的不变矩不变矩Moments对数字图像f(x,y)，如果它分段连续且只在XY平面上的有限个点不为0，则可证明它的各阶矩存在区域的矩是用所有属于区域内的点计算出来的，因而不太受噪声等的影响。f(x,y)的p+q阶矩定义为：可以证明，mpq唯一的被f(x,y)所确定，反之，mpq也唯一点确定了f(x,y)f(x,y)的p+q阶中心矩定义为：重心坐标f(x,y)的归一化中心矩可表示为：Hu于1962年提出了7个对平移、旋转和尺度变换不变的矩，可由归一化的2阶矩和3阶中心矩得到：原始图像水平右平移4个象素绕质心逆时针旋转60绕质心逆时针旋转90绕质心逆时针旋转180尺度压缩一半(f)的归一化从表看出：在离散情况下，不变矩仍保持平移不变性，没有任何误差，旋转变换在旋转90，180(即90的整数倍)时保持了不变性，而在旋转角微60时产生较大的误差；尺度变换下不变矩的误差很大，而对图像进行归一化处理可大大降低误差2023/2/672/179.6

特征测量的精确度

测量 从数字化的数据出发，精确地估计产生这些数据的原始模拟量的性质

影响测量精确度的因素

(1)客观物体本身参数或特征的自然变化 (2)图象量化过程的影响 (3)不同的图象处理和分析手段 2023/2/673/179.6

特征测量的精确度

影响测量精确度的因素（续）

(4)不同的测量方法和计算公式 (5)图象加工过程中噪声等干扰的影响

测量误差

(1)精确度：无偏估计 (2)准确度：一致估计 2023/2/674/179.6

特征测量的精确度

距离测量

链码长度的计算通式

误差量度 不同长度计算公式的比较 2023/2/675/17第9章本章要点9.1节 轮廓的基本参数和测量公式9.2节 区域的基本参数和测量公式9.3节 区域形状的描述参数和测量公式9.4节 区域纹理的描述参数和测量公式