第二章匀变速直线运动复习题

第二章匀变速直线运动知识网络匀变速直线运动基本规律及应用匀变速直线运动自由落体运动、竖直上抛运动运动学的图象问题追击相遇问题探究小车速度随时间的变化规律考试内容范围及要求第一课时

匀变速直线运动基本规律及应用考点自清一、匀变速直线运动1.定义:

不变的直线运动.匀加速直线运动：a与v匀减速直线运动：a与v加速度同向反向2.分类:二、匀变速直线运动的规律1、两个基本公式2、四个推导公式特别提醒：这四个推论光靠死记是不行的,要能够从两个基本公式推导出来,否则,就不能灵活地加以应用.推广：xm－xn＝(m－n)aT

2二、匀变速直线运动的规律★v0、a、vt、x都是矢量，两个基本公式和四个推导公式都是矢量式。需规定正方向，通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量取正值，凡是与初速度反向的物理量取负值。这样就可以把矢量运算转化为代数运算。★这种运动中含有五个物理量v0、a、t、vt、x，可“知三求二”。题型探究：匀加速运动【例】一个做匀加速直线运动的物体,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m和64m,每一个时间间隔为4s,求物体运动的初速度和加速度.思路点拨答案：1m/s2.5m/s2题型探究：匀加速运动【例】做匀变速直线运动的物体,在第3s内的平均速度为7m/s,在第6s和第7s的位移之和是28m,求初速度和加速度。

答案：初速度大小为v0=2m/s；加速度大小为a=2m/s2【例】一辆汽车以72km/h的速度行驶,现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s2,则从开始刹车经过5s,汽车通过的距离是多少?答案：40m

题型探究：匀减速运动题型探究：匀减速运动题型探究：匀减速运动二、匀变速直线运动的规律1、两个基本公式2、四个推导公式3、v0=0的匀加速直线运动的四个比例式：（1）1s末、2s末、3s末…的瞬时速度之比为

v1﹕v2﹕v3…vn=1﹕2﹕3…﹕n（2）1s内、2s内、3s内…的位移之比为

x1﹕x2﹕x3…xn=1﹕22﹕32…﹕n2（3）第1s内、第2s内、第3s内…的位移之比为

xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ…xN=1﹕3﹕5…﹕（2n–1）（4）通过连续相等的位移所用的时间之比为

【例】一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是()A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5…C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5…D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…答案：AC【例】一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透固定在水平面上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。答案：ABC【例】一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间是

；前九节车厢经过

s可从观察者身边全部通过。这列火车通过观察者一共用了40s的时间，则火车共有

节车厢，第三个10s内有

节车厢通过观察者。答案：1.7，30，16，5★解题的基本思路：分析物理情景→画出运动草图→判断运动性质→规定正方向→选用公式列方程→解方程，必要时对结果进行讨论。★解题的常用方法一般公式法：平均速度法：推导公式法：逆向思维法、图像法、比例法等三、匀变速直线运动的应用小结第二课时

自由落体运动、竖直上抛运动自由落体运动★补充：伽利略对自由落体运动的研究（物理学史）。★补充：四个推导公式和四个比例公式同样适用。★补充：之前归纳的解题方法和思路同样适用。下列说法中正确的是（）A.从静止开始下落的物体都必做自由落体运动B.

从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是相等的C.自由落体运动加速度的方向总是竖直向下的D.满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动C竖直上抛运动【答案】t=7s；vt=60m/s（方向向下）

【例】某人站在50层高楼18层的平台边缘处，以v0＝20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求抛出后石子经过距抛出点15m处所需的时间．(不计空气阻力，g取10m/s2)

【答案】小结第三课时运动学的图象问题位移-时间图象（x-t）速度-时间图象（v-t）图象运动性质x-t图象和v-t图象补充：文字描述。x-t图象和v-t图象x-t图象和v-t图象★补充：看两轴、截距、斜率、面积和任一点的状况，确定运动性质。x-t图象和v-t图象★补充：注意交点的物理意义。物理情景（实际的运动情况）物理情景（实际的运动情况）物理情景（实际的运动情况）图像法图像法小结1、x-t图象和v-t图象：看两轴、截距、斜率、面积和任一点，确定运动性质。2、图象运动性质3、画出物体的实际运动情景4、图象的利用：主动、被动第四课时追击相遇问题追击相遇问题是运动学中常见的问题，也是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用。处理运动学问题时，应养成良好的作图习惯，画出各物体的运动草图可以帮助同学们理解题意、拓宽思路，只有这样才能更快更好的解决运动学问题。追击相遇问题通常需要解决两个物体间的能否追上、能否相遇或能否相碰等问题，解决这些问题，需要抓住一个条件和两个关系：一个条件是速度相等；两个关系是时间关系和位移关系。注意：若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意分析追上前匀减速的物体是否已经停止运动。一、追击问题1、匀加速运动的物体追赶匀速运动的物体【例】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求：（1）小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？（2）小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？答案：2s，6m；4s，12m/s2、匀速运动的物体追赶同向匀加速运动的物体【例】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？答案：不能追上，7m一、追击问题3、匀减速追赶匀速时，情景和2类似。4、匀速追赶匀减速时，情景和1类似。5、匀加速追赶匀减速时，情景和1类似。6、匀减速追赶匀加速时，情景和2类似。二、相遇问题1、同向运动两物体的相遇问题即追及问题，当两者处于同一位置即相遇，具体分析同追击问题。2、相向运动两物体的相遇问题，当各自发生的位移绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。二、相遇问题【例】一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）是Δt。试问Δt是何值，才能保证两车不相撞？答案：Δt<0.3s小结一、基本要求：运动规律、运动草图、一个条件两个关系、注意停止时间。二、题型分类：可通过多种方法进行理解三、解题方法：物理方法、数学方法、图像法第五课时

实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律二、实验原理1.打点计时器（1）作用：计时仪器，每隔0.02s打一次点.

（3）纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置；②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况.2.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法（1）沿直线运动的物体在连续相等时间间隔的不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4

－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a….

（2）沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.P274作图3.速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度，即vn＝，如图所示.(2)“逐差法”求加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确度.(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图，直线的斜率即加速度.P274三、实验器材打点计时器、电源、一端附有定滑轮的长木板、纸带、小车、细绳、钩码、刻度尺.四、实验步骤【例】在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上____________A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路C．换上新的纸带，再重做两次D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G．断开电源，取出纸带答案：DBFAEGC三、实验器材打点计时器、电源、一端附有定滑轮的长木板、纸带、小车、细绳、钩码、刻度尺.四、实验步骤五、实验数据记录与处理分析运动性质、求加速度！【例】在研究匀变速直线运动实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表格所示.

为了算出速度，合理的方法是()A、根据任意两计数点的速度公式a＝Δv/Δt算出加速度B、根据实验数据，画出v-t图象，量出其倾角，由公式a＝tan

α算出加速度C、根据实验数据，画出v-t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度，用公式a＝Δv/Δt算出加速度D、依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度答案：C六、注意事项1.交流电源的电压及频率要符合要求.2.实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸.3.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.4.先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源.5.要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，在小车到达滑轮前及时用手按住它.P2746.牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜.7.要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s

＝0.1s.8.要多测几组，尽量减小误差.9.描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点.【例】一个小球沿斜面向下运动，用每隔s曝光一次的频闪照相机拍摄不同时刻小球的位置照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为s，测得小球在几个连续相等时间内位移数