第二章物质世界的尺度、质量和密度

二、物质世界的尺度、质量与密度

要点考点聚焦

1.了解物质世界从微观到宏观的大致尺度（学生看38页小资料）。2.会根据生活经验估测长度，会正确使用测量工具，会估读和误差分析。3.会用量筒测体积。4.理解质量的概念，能对常见物品的质量进行估测，会用托盘天平测量物体的质量。5.理解密度概念，掌握利用天平和量筒等工具测量物体密度的方法，能用密度公式进行简单的计算，能用密度知识解释生活中的一些现象。会进行密度单位的换算。质量与密度质量密度质量的概念质量单位质量的测量工具托盘天平的使用方法质量的特殊测量概念单位公式密度测量物体内含有物质的多少，是物体的的一种属性与位置，温度，状态，形状等均无关千克，克，吨天平、杆秤等单位体积的某种物质的质量，是物质本身的一种特性，与质量，体积，形状，位置等均无关kg/m3.g/cm3ρ＝m/V特殊测量常规测量密度的应用固体密度的测量液体密度的测量形状规则的固体密度测量形状不规则的固体密度测量知识结构长度单位测量米、千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米测量工具特殊测量刻度尺使用方法误差刻度尺的使用方法一看：根据实际需要选择测量工具，并观察量程、分度值、0刻度线是否磨损；二放：沿着被测物体的长度放置，且刻度线紧贴被测物体，不能歪斜，若0刻度线已磨损应从看得清楚的刻度线开始量；三读：视线要与尺面垂直，并要估读到分度值的下一位四记：要有数字和单位1.定义：测量值与真实值之间总存在的差别。2.错误与误差：错误是可避免的，误差是真实存在的，是不可避免的3.减小误差的方法：多次测量求平均值误差1、（2007·天津市）四位同学分别用同一把最小刻度为毫米的刻度尺测量同一支铅笔的长度，记录的数据如下，其中错误的是（）A.171.2mm B.1.712dm C.0.01712km D.0.1712mC2.小张用一把毫米刻度尺测量某物体的长度，先后测量了5次，记录结果如下：①8.2cm②8.21cm③8.19cm④8.32cm⑤8.21cm,其中记录错误的是____，该物体的长度是______，该数值准确值为_______，估计值为______，有效数字有______①8、2、30.038.28.23cm长度的特殊测量1、累计法：细铜丝的直径，一张纸的厚度等2、变曲为直法：硬币的周长，地图上铁路线的长度等3、辅助法：硬币的直径，球的直径单位之间的换算：1千克=1000克；1克=1000毫克１吨＝1000千克；【例1】质量为1.5×105mg的物体可能是()A.一头牛B.一只老母鸡C.一本书D.一头大象【例2】下列说法中正确的是()A.一物体被移到月球上质量将变小B.1kg铁的质量比1kg棉花的质量大C.一块冰熔化成水，其质量减小D.将一铁块拉制成铁丝，它的质量不发生变化CD托盘天平的结构：横梁、指针、分度盘、平衡螺母、标尺、游码。横梁是天平的核心，是一个等臂杠杆。指针指在分度盘的中央是天平横梁平衡的标志。平衡螺母是用来调节天平平衡的。移动游码可以从它的标尺上对应的刻度值读出相应的数值，相当于向右盘加了这么大数值的小砝码。正确使用时，应将物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘。使用前应注意：1、天平的量程；2、天平的最小刻度天平调平：1、把天平放在水平的桌面上，把游码放在“0”刻度上。2、调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央(或在中央刻度线左右摆动幅度相等)，这是天平平衡了。使用天平测量物体：1、把物体放在已调节好的天平左盘，估计被测物体的质量，用镊子向右盘加减砝码（从大到小），最后移动游码，直至天平再次横梁平衡。2、这时天平右盘中的砝码的总质量加上游码的读数，要写明单位。即为物体的质量。例题1.使用托盘天平时，应先把天平放在_____台上，把游码放在标尺左端的________处，此时如果天平横梁不平衡，应调节横梁右端的_________，使指针指在标尺的中央.某同学用调节好的天平称一金属块的质量，金属块应放在天平的___盘里，如果他在另一盘里放有砝码20g的2个，10g的1个，游码拨到如图3-3-6所示的位置时，天平恰好平衡，这一金属块的质量为_____g.图3-3-6.水平零刻度线平衡螺母左51.4思考：有些同学读成51.8g，为什么？2.若在调节天平时游码没有放在零刻线处，用这架天平称量物体时，称量结果将比物体质量的真实值_____.若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时，测量结果将比物体质量的真实值______.(填“偏大”或“偏小”)偏大偏大3.物理实验室经常需要进行测量。如用天平测质量，某同学调节好天平之后，将物体放在右盘，通过加减砝码和移动游码使天平重新恢复平衡，读出砝码和游码示数之和为112g，则物体的实际质量是_______g.108质量的几种特殊测量1、如果物体放在了右盘这时左盘中砝码的质量为m1，游码的质量为m2则物体的质量为2、被称物体的质量太小：如一个大头针的质量3、调节不平衡的天平如何准确的测出物体的质量4、如何用不等臂的的天平测出物体的准确质量m1-m2用累计法测出n个大头针的质量1、向较轻的盘中放一些小物件，使天平平衡后再测量2、利用左右互称法用左右互称法法密度(2)公式mVρ

＝某种物质单位体积的的质量(1)定义：

密度是_____的一种特性，它的大小由这种物质_____决定，而与这种物质的形状、大小_____.物质本身无关(3)单位kg/m3g/cm3常用单位m=ρVmρV

＝ρ水＝___________kg/m3＝_____g/cm31.0×1031.01g/cm3＝___________kg/m31.0×103换算关系1克／厘米31千克／米3＞密度表记住水的密度：ρ水=1.0103千克/米3

物理意义：

表示每立方米水的质量是1.0103千克。密度表:

1、每种物质都有它确定的密度，对某种物质而言，密度是一个常数，即密度与该物质的质量多少，体积大小，形状，运动状态无关；但对于有热胀冷缩性质的物体，当温度变化时，体积有所变化，因此一般物体温度升高时，密度减少；温度降低时，密度增大。2、不同的物质有不同的密度，故密度是物质的特征之一。例题例1.关于密度公式ρ=m/V的说法中正确的是()A.物质的密度跟它的质量成正比B.物质的密度跟它的体积成反比C.物质的密度跟它的质量成正比，且跟它的体积成反比D.物质密度跟它的质量、体积大小无关例2.用铝、铁、铜分别制成体积相同的实心球，质量最大的是()A.铝球B.铁球C.铜球DC【例3】对几块形状和体积各不相同的实心铜块，下列说法中正确的是()A.质量大的铜块密度大B.体积小的铜块密度大C.几块铜块的密度都相同D.需要知道铜块的质量和体积才能判断C典型例题解析【例4】如图3-3-1所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图，由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是()A.ρA＞ρB＞ρ水B.ρB＞ρA＞ρ水C.ρA＞ρ水＞ρBD.ρ水＞ρA＞ρBC图3-3-1五．密度公式的应用：1．计算物质的密度：ρ＝m/V例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的质量为16.1克，体积为1.8厘米3，试求制成这枚纪念币的金属密度，是何种金属？计算密度．鉴别物质解:根据密度公式得：ρ=——

mV

=————=

8.9克/厘米31.61克

1.8厘米32．计算物体的体积：V=m/ρ

例：用天平称得一捆细铜丝的质量是445克，已知铜的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝的体积是多少？

可以计算一些体积难以测量的物体（如沙子、等一些形状不规则的物体）解：由公式ρ=m/v得

v=m/ρ=445克/8.9克/厘米3=50厘米3注：如果知道铜丝的横截面积和它们还可以计算出这捆铜丝的长度。3．计算物体的质量：m=ρV例：人民英雄纪念碑的碑心石是体积为42.6米3的一整块花岗岩，花岗岩的密度是2.6×103千克/米3，碑心石的质量是多少？解：由公式ρ=m/v得m=ρV＝2.6×103千克/米3×42.6米3=110.76×103千克答：碑心石的质量是110.76×103千克。

可以计算质量难以测量的物体(如金字塔、人民英雄纪念碑等）典型例题解析【例5】一个铁球，它的质量是624.1g，它的体积是100cm3，试问这个铁球是实心的，还是空心的?如果空心，空心部分的体积是多大?解法一：根据密度公式ρ球=m球/V球==6.241g/cm3=6.241×103kg/m3∵ρ铁=7.9×103kg/m3∴ρ球＜ρ铁，故球是空心的.设空心部分体积为ΔVΔV=V球-V铁=V球-m铁/ρ铁=100cm3-=21cm3典型例题解析解法二：若铁球是实心的，则m铁=ρ铁·V铁=7.9g/cm3×100cm3=790g∵m球＜m铁∴球是空心的空心部分体积ΔV=(m铁-m球)/ρ铁==21cm3解法三：若球为实心的，则V铁=m球/ρ铁==79cm3∵V球＞V铁∴球是空心的空心部分体积ΔV=V球-V铁=100cm3-79cm3=21cm3典型例题解析【例6】用盐水选种需用密度为1.1×103kg/m3的盐水，现配制了500mL的盐水，称得它的质量为0.6kg，这样的盐水是否合乎要求?如果不合要求，应加盐还是加水?加多少?解：设配制盐水的密度为ρρ=m/V==1.2×103kg/m3∵ρ＞1.1×103kg/m3∴这样的盐水不合要求，应加水.设加入水的体积为V水后能使盐水的密度达到1.1×103kg/m3.ρ混=m总/V总==1.1×103kg/m3=解得V水=0.5×10-3m3=500cm3=500mL所以应加500mL的水，才能使该盐水密度符合要求.(1)如何测固体(如小石块)的密度参照上面的三幅图，请叙述测石块密度的步骤，设计出记录数据的表格，写出密度的表达式。1、用天平测出石块的质量m2、用量筒测出水的体积V13、将石块放入量筒中，测出水和石块的总体积V2石块的密度ρ（克/厘米3）小石块的体积V（厘米3）小石块和水的总体积V2（厘米3）小石块放入量筒前水的体积V1

（厘米3）小石块的质量m（克）石块密度的表达式：实验数据的记录608020502.5（2）如何测液体(如盐水)的密度1、用天平测出烧杯和盐水的总质量m12、将一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V

3、用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2上面的三幅图是改进后的实验方案，请将下面的步骤补充完整，并练习设计出记录数据的表格。烧杯和盐水的总质量m1(克)

烧杯和杯内剩余盐水的质量m2(克)量筒中盐水的质量m＝m1—

m2(克)量筒中盐水的体积v(厘米3)盐水的密度(克/厘米3)盐水密度的表达式：实验数据的记录ρ=m/v=m1－m2/v1.0520216241典型例题解析【例7】测量某种液体密度的实验装置如图3-3-2所示，在下列各横线上填上正确的数据，并填入正确的实验步骤：①A.测出玻璃杯和所剩液体的质量m2=_______g；B.读出量筒中液体的体积V=_____cm3；C.测出玻璃杯和液体的质量m1=_______g；D.算出液体的密度为ρ=_____g/cm3；E.算出量筒中液体的质量m=m1-m2=__________g.②以上步骤按正确的操作顺序排列应是________________.图3-3-232.54071.00.9638.5CAEBD或CBAED典型例题解析【例8】某课外兴趣