初中数学浙教版七年级下册本册总复习总复习“衡水杯”一等奖

2023学年第二学期七年级期中学习质量检测（满分120分，考试时间90分钟）学校班级座号姓名一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列各式能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．2．下列运算不正确的是（）·a3=a5B.(–a)4=a4C.a2＋a3=a5D.(a2)3=a63．下列命题正确的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．同旁内角互补4．若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（）．A、a>2B、a=2C、a=－2D、a<－25、如右图，下列能判定∥的条件有()个.(1)；(2)； (3)；(4).6．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（），1，3,1，47．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ayB．x2-4x+4=x（x-4）+4C．10x2-5x=5x（2x-1）D．x2-16+3x=（x-4）(x+4)+3x8．已知多项式x－a与x2＋2x－的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A． B．１ C．2 D.9.若（1-x）1-3x＝1,则x的取值有（）个A．0个B．1个C．2个D．3个10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）∠A=∠1+∠2∠A=2∠1+∠2C.2∠A=∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）二、填空（本题有6个小题，每小题4分，共24分）用科学计数法表示：12．计算：3a3•a2﹣2a7÷a2=．13．多项式2a2b3+6ab2的公因式是．14．如果a3-xb3与﹣ax+1bx+y是同类项，那么xy=．15．已知+=7，则2+的值是．16．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为．三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．计算：（1）计算：（﹣2023）0+（）﹣2+（﹣3）3；（2）简算：982-97×99．（本题满分8分）解下列方程组①②．19．（8分）已知|x-3|和（y-2）2互为相反数，先化简,并求值（x-2y）2-(x-y)(x+y)20．（10分）如图，∠1+∠2=180︒，你能判断∠ADE与∠3之间的大小关系吗?请说明理由．21．（10分）（1）已知，用含a,b的式子表示下列代数式。①求:的值②求:的值（2）已知,求x的值.22．（12分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完;该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．23.（12分）如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED=

°（2分）②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（6分）（2）拓展应用：如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（任写出两种，可直接写答案）．（4分）

2023学年第二学期期中七年级学习质量检测数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题序12345678910答案CCCCCCCCCC二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．×10-812．a513．2ab214．215．4716．29或6三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．计算、化简：（每小题各3分）（1）：—22（3分）（2）1（3分）（本题满分8分）①：．（4分）②：（4分）（8分）由题意得：x=3(1分)y=2（1分）原式化简得：—4xy+5y2（4分）代入得：原式=—4（2分）∠3=∠ADE（2分）理由：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠EFD=180°∴∠2=∠EFD．（4分）∴BD∥FE．（2分）∴∠3=∠ADE．（2分）21.解：（10分）∵，∴，（2分）(1)①=ab（2分）②（2分）（2）∵∴∴（2分）∴1+3x+4=23∴x=6（2分）22.(1)设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意，得(3分)解得：答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个(3分)(2)设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意得：(2分)∴y=40﹣，(1分)∵y、a为正整数，∴a为5的倍数，∵120＜a＜136∴满足条件的a为：125，130，135．当a=125时，x=20，y=15；当a=130时，x=22，y=14；当a=135时，x=24，y=13(3分)23.（12分）解：（1）①∠AED=

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°（2分）②∠AED=∠A+∠D，证明：方法一、延长DE交AB于F，如图1，∵AB∥CD，∴∠DFA=∠D，∴∠AED=∠A+∠DFA；（3分）方法二、过E作EF∥AB，如图2，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，∴