定量分析98441课件

1、“平方差公式”2、“两数和的平方”3、“两数差的平方”“三个公式”1、“两个不等式解法”2、2、供过于求运输问题 “供过于求”就是“产多于销”，为了保持平衡，所以要增设一个虚的“销地”.

销地产地IIIIIIIVV供应量20141517060C25161722070需求量3060204030180表1－2第二节.初始调运方案的编制 主要掌握最小元素法，要注意初始调运方案中填数字的格子数为“产地个数＋销地个数－1”。(1)在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小值，最小元素法步骤：销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(2)然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行或列（若供应量和需求量与最小值的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列，但不能同时划去行和列）；销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(3-2)销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(3-3)销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(3-4)销地产地IIIIIIIV供应量A104050B3030C20302070需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722此时，所有的产地和销地均满足运输平衡条件，这样就得到初始调运方案：总费用：S=10×15＋40×13＋30×14＋20×25＋30×16＋20×17＝2410例1:某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（元/吨）如下表所示：销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A120504080A250301090A380603020需求量504060150试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2104050301090A3206080603020需求量504060150按行列顺序对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数： 有检验数小于0，故初始调运方案不是最优的，需要调整，调整量为：θ＝min(20，40)＝20调整过程如下表所示：销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A250301090A36080603020需求量504060150调整后的第二个调运方案如下表所示：销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150再按行列顺序对空格找闭回路，计算检数：所有检验数非负，故第二个调运方案最优：销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150S＝20×50＋30×30＋20×10＋20×30＋60×20＝3900（元）最小运输总费用为：【分析】 这同样是一个生产计划问题，显然(1)产品的产量就是我们要设的变量；(2)要求获得最小成本，成本函数就是目标函数；(3)资源限制就是三种原化学成分的含量。解：先确定变量：原料A1，A2，A3的产量设它们的用量分别为x1斤、x2斤和x3斤 每斤原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元，故目标函数为：(接下，列出各种成分的限制条件) 每斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7斤、0.2斤和0.1斤；原料成分A1A2A3原料限额B1B2B3根据条件建立表格 每斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1斤、0.3斤和0.6斤； 每斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3斤、0.4斤和0.3斤。将目标函数和限制条件写在一起。进一步，可以建立此题的“线性规划模型”【习题2】某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型。故，线性规划模型为：将目标函数和限制条件写在一起。十、经济函数经济函数主要包括：1、成本函数C(q)2、收入函数R(q)3、利润函数L(q)生产和经营活动中，人们所关心的问题是产品的成本、销售收入（又称为收益）和利润．它包括固定成本和可变成本．（一）成本函数平均成本：（二）收入函数例如：某商品的需求函数为q=100-3p,求收入函数R(q).解：（三）利润函数例8.1解：生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品出售的单价为30元，试求：(1)生产x件该种产品的总成本和平均成本；(2)售出x件该种产品的总收入；(3)若生产的产品都能够售出，则生产x件该种产品的利润是多少？（1）生产x件该种产品的总成本为；平均成本为（2）售出x件该种产品的总收入为（3）生产x件该种产品的利润为【例1】设某企业按年度计划需要某种物资D单位，已知该物资每单位每年库存费为a元，每次订货费为b元，订货批量为q单位，假定企业对这种物资的使用是均匀的，则库存总成本函数为

（四）库存总成本函数（P－133)分析：库存总成本函数C(q)＝年库存成本＋年订货成本1、先求“库存成本”订货批量为q单位，物资的使用是均匀的，由假定，企业对这种所以平均库存量为【注】由于物资入库后，要随着生产使用而逐渐出库，不会一直保持原有数，故在计算年库存费用时要用平均库存来计算。【计算方法】先假定库存量的减少是恒定的(均匀)，当一批货用到零时，正好是下一批货的进货点，若以q表示年进货总(批)量；则平均库存为其一半。“库存量”月平均库存量=（月初库存量+月末库存量）/2=各天库存量之和/30年