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相似三角形典型例题讲解姓名_________1:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,BE∥CD交CA延长线于E.求证:.ACACDEB2:已知:如图,△ABC中,点E在中线AD上,.求证:(1);(2).3:已知:如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG∥AB,BG分别交AD、AC于E、F.求证:.ACBPDE(第4题图)4.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AB,交边AC于点D(点D与点A、C都不重合),E是射线DC上一点,且∠EPD=∠A.设A、P两点的距离为ACBPDE(第4题图)(1)求证:AE=2PE;(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)当△BEP与△ABC相似时,求△BEP的面积.5、如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分别是AC、AB上的高求证:(1)△ABD∽△ACE;(2)△ADE∽△ABC;(3)BC=2ED6、△ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=,已知BD=1,CE=3,,求等边三角形的边长.7、已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠DAE=45°.求证:(1)△ABE∽△ACD;(2).CCADBEF8:如图,等边△ABC中,边长为6,D是BC上动点,∠EDF=60°(1)求证:△BDE∽△CFD(2)当BD=1,FC=3时,求BEABCDE9、如图,在△ABC中,,,是边上的一个动点,点在边上,且.ABCDE(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)如果,,求与的函数解析式,并写出自变量的定义域;(3)当点是的中点时,试说明△ADE是什么三角形,并说明理由.10、如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,联结DE,并作,射线EF交线段AC于F.(1)求证:△DBE∽△ECF;(2)当F是线段AC中点时,求线段BE的长;(3)联结DF,如果△DEF与△DBE相似,求FC的长.11、已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点,且和点A,D不重合,过点P作,交边AB于点E,设,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围。12、在中,是AB上的
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