高中数学频率分布直方图与折线图(苏教必修3)

频率分布直方图与折线图.一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）.1.已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5分组频数频率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2合计201.0D练习：.2.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.分组频数频率频率累计[12,15)6[15,18)0.08[18,21)0.30[21,24)21[24,27)0.69[27,30)16[30,33)0.10[33,36]1.00合计1001.000.060.0680.14160.160.210.51180.180.160.85100.9550.05.例1、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)编制频率分布表；（2)绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少。.解：（1）从表中可以看出：这组数据的最大值为135，最小值为80，故极差为55，可将其分为11组，组距为5。从第1组[80，85）开始，将各组的频数、频率和频率/组距填入表中.分组频数频率频率/组距[80，85)10.010.002[85，90)20.020.004[90，9540.040.008[95，100)140.140.028[100，105)240.240.048[105，110)150.150.030[110，115)120.120.024[115，120)90.090.018[120，125)110.110.022[125，130]60.060.012[130，135]20.020.004合计10010.2.80859095135110115120125130100105连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图.对比频率分布表数据详实、具体，清晰明了，便于查阅频率直方图形象直观，对比效果强烈频率折线图能反应发展变化的趋势.利用样本频率分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？.总体密度曲线频率组距身高/cmab（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比）。.

用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。

总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线.茎叶图.知识回忆初中统计部分曾学过用平均数、众数、中位数反映总体的集中水平1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数；2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.如：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50所有的十位数：作为树枝的茎所有的个位数：作为树枝的叶1枝节上的叶为____________2枝节上的叶为_____________3枝节上的叶为_____________

4枝节上的叶为______________

5枝节上的叶为______________

茎叶图2,54,51,1,6,6,7,94,90.例题分析：1、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛得分如下，试比较这两位运动员的得分水平。甲：12，15，24，25，31，31，36，36，