变量与函数(人教版八年级数学下册课件)

第十九章一次函数变量与函数第1课时1。通过实例，领悟具体情境中了解变量与常量的含义，能区分变量和常量.2.参与变量的发现过程，强化数学应用意识.学习目标

当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，

如物体运动中的速度、时间和距离，圆的半径、周长和圆周率，购买商品的数量、单价和总价，某一天中各时段变化的气温……,在某一个过程中，有的量固定不变，有的量不断改变.情境导入（1）汽车以60

km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s

km，行驶时间为t

h．根据v=st填空t=1h,s=_________km;t=2h,s=_________km；t=3h,s=_________km；

t=4h,s=_________km.在以上的变化过程中，变化的量是____________,不变的量是________60120180240时间和路程速度探究新知（2）假设钟点工的标准工资为20元/h,工作时间为t,应得工资为m元，则m=6tt=1h,m=________元;t=2h,m=________元；t=3h,m=_________元；

t=4h,m=________元.在以上的变化过程中，变化的量是__________________,不变的量是________20406080工作时间和应得工资工资标准探究新知在一个过程中，固定不变的量叫做常量；如上面的汽车行驶速度60km/h和钟点工的工资标准20元/h都是常量.在同一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；如上面汽车行驶的时间和路程、钟点工的工作时间和总工资都是变量；又如购买同一物品时，商品的单价是常量；商品的数量和总价就是变量；某一天各时段变化的气温也是变量.探究新知判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：（1）看它是否在同一个变化过程中；（2）看它在这个变化过程中的取值是否改变.探究新知

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量．

在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？发生了变化始终不变．探究新知

（1）电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？在以上的变化过程中，有几个量？变量是_______,常量是________有三个量，分别是票价、张数和票房收入，张数和票房收入是变量，票价是常量.探究新知（2）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10

cm，20

cm，30

cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？在以上的变化过程中，有哪几个量？变量是_______,常量是________有三个量，分别是半径、周长和π半径和周长是变量，π是常量探究新知

（3）用10

m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3

m，3.5

m，4

m，4.5

m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？在以上的变化过程中，有哪几个量？变量是_______,常量是________

矩形的周长、边长和邻边长，边长和邻边长是变量，矩形的周长是常量．探究新知

在问题（1）~（3）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义．如：（1）中票的张数x就只能为自然数．情景问题中的t呢？不能是负数探究新知

1.指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为30cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x

cm，其面积为S

．变量x，y；常量7.4．变量t，n；常量200．变量x，S；常量30．课堂练习2．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=3x-1；（2）；（3）（4）