七年级下册数学半期测试题含答案

七年级下册数学半期测试题含答案华师大版一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B.x2=1 C.2x+y=1 D.2.下列方程变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得3.若关于、的方程是二元一次方程，则的取值是（）A.B.C.D.4.不等式组的最小整数解是（）A.-1 B.0 C.2 D.35.为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元6.已知和是方程ax﹣by＝1的解，则a，b的值为（）A.a=-1，b=-1B．a=-1，b=1 C．a=0，b=-1 D．a=-1，b＝07.如果方程组的解是方程3＋＝8的一个解，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.8.如果（x+y-5）2与|3x-2y+10|互为相反数，则x，y的值为（）A．x=3，y=2 B．x=2，y=3 C．x=0，y=5 D．x=5，y=09.下列四组数值中为方程组的解是（）A..C.D.10.下列不等式的变形中，正确的结论有（）①若a＞b，则a-3＞b-3 ②若a＞b，则-3a＞-3b③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b ④若a＞b且m≠0，则-ma＜-mbA．1个 B．2个 C．3个 D．4个11.如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是()A.a＜2B.a＞2C.a≥2D.a≤212.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）BADCA.-5≤a≤ B.5≤a＜ C.-5＜a≤ D.-5＜a＜BADC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13.已知关于x的方程的解是x=2，则a的值为___________.14.如图，周长为68的长方形ABCD被分成7个完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为.15.若不等式组的解集是-1＜x＜1，那么的值等于_________.16.如果不等式组的解集为，那么m的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）17．（15分）（1）解方程：①②（2）解方程组①②①②（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．①②18.(8分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计货运吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算.问：货主应付费多少元？19.（8分）若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值.20.（8分）已知方程组中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．21.（9分）某商场准备进一批不同型号的衣服，若购进A种型号衣服5件，B种型号衣服3件，则共需750元；若购进A种型号衣服2件，B种型号衣服5件，则共需680元；已知销售一件A型号衣服可获利12元，销售一件B型号衣服可获利20元，要使在这次销售中获利不少于510元，且A型号衣服的数量不多于28件.（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若购进A型号衣服的数量是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中有哪几种方案？22.（8分）仔细阅读下面解方程组得方法，然后解决有关问题：①②解方程组时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多.①②解：①-②，得，即③③，得④②-④，得将代入③得∴方程组的解为①②（1）请你采用上述方法解方程组①②①②（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组①②七年级下册数学半期测试题含答案（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列方程中是一元一次方程的是（D）A. B.x2=1 C.2x+y=1 D.2.下列方程变形正确的是（D）A.由得B.由得C.由得D.由得3.若关于、的方程是二元一次方程，则的取值是（B）A.B.C.D.4.不等式组的最小整数解是（A）A.-1 B.0 C.2 D.35.为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（D）A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元6.已知和是方程ax﹣by＝1的解，则a，b的值为（A）A.a=-1，b=-1B．a=-1，b=1 C．a=0，b=-1 D．a=-1，b＝07.如果方程组的解是方程3＋＝8的一个解，则的值为（B）A.1 B.2 C.3 D.8.如果（x+y-5）2与|3x-2y+10|互为相反数，则x，y的值为（C）A．x=3，y=2 B．x=2，y=3 C．x=0，y=5 D．x=5，y=09.下列四组数值中为方程组的解是（D）A..C.D.10.下列不等式的变形中，正确的结论有（B）①若a＞b，则a-3＞b-3 ②若a＞b，则-3a＞-3b③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b ④若a＞b且m≠0，则-ma＜-mbA．1个 B．2个 C．3个 D．4个11.如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(D)A.a＜2B.a＞2C.a≥2D.a≤212.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（C）BADCA.-5≤a≤ B.5≤a＜ C.-5＜a≤ D.-5＜a＜BADC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13.已知关于x的方程的解是x=2，则a的值为____-5_______.14.如图，周长为68的长方形ABCD被分成7个完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为280.15.若不等式组的解集是-1＜x＜1，那么的值等于_____-6____.16.如果不等式组的解集为，那么m的取值范围是m≤3.三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）17．（15分）（1）解方程：解：（1）去分母，得5（1-x）=20-2（x+2），去括号，得5-5x=20-2x-4，移项，得-5x+2x=20-4-5，合并同类项，得-3x=11，系数化为1，得x=-.①②（2）解方程组①②解：①×3+②×2，得13x=26，∴x=2.把x=2代入①中，得3×2+2y=12，∴y=3.∴.①②（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．①②解：解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≥0.6.在数轴上表示不等式①②的解集为：．∴此不等式组的解集是x≥0.6.18.(8分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计货运吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算.问：货主应付费多少元？解：设甲种货车每辆每次运货x吨，乙种货车每辆每次运货y吨，由题意得，解这个方程组，得，∴（3x+5y）×30=(3×4+5×2.5)×30=735(元).答：货主应付费735元.19.（8分）若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值.解：由题意得，解得，将分别代入ax+y=b和x+by=a中，得，解得.所以a，b的值分别为，.20.（8分）已知方程组中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．解：（1）解方程组得，∵x≤0，y＜0，∴，解得-2＜a≤3，即a的取值范围是-2＜a≤3；（2）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，必须有2a+1＜0，解得a＜-0.5，又∵﹣2＜a≤3，∴-2＜a＜-0.5∵a为整数，∴a＝-1.所以当a为-1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．21.（9分）某商场准备进一批不同型号的衣服，若购进A种型号衣服5件，B种型号衣服3件，则共需750元；若购进A种型号衣服2件，B种型号衣服5件，则共需680元；已知销售一件A型号衣服可获利12元，销售一件B型号衣服可获利20元，要使在这次销售中获利不少于510元，且A型号衣服的数量不多于28件.（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若购进A型号衣服的数量是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中有哪几种方案？解：(1)设A型号的衣服进价每件x元，B型号衣服每件进价y元，由题意得，，解得.答：A型号的衣服进价每件90元，B型号衣服每件进价100元.(2)设购买B型号的衣服m件，则购买A型号的衣服(2m+4)件，由题意，得，解得10.5≤m≤12，∵m为整数，∴m=11，12.当m=11时，购买A型号的衣服：2×11+4=26（件），当m=12时，购买A型号的衣服：2×12+4=28（件）.∴进货方案有：①A型号衣服26件，B型号衣服11件；②A型号衣服28件，B型号衣服12件.22.（8分）仔细阅读下面解方程组得方法，然后解决有关问题：①②解方程组时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多.①②解：①-②，得，即